怎么從小培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維？試試這套簡單有效的解決方案

在上一篇文章里，看了一年的公眾號，我終于搞清楚數(shù)學(xué)思維是什么了，探討了什么是數(shù)學(xué)思維，而且我們都無法否認數(shù)學(xué)思維在學(xué)習(xí)中的重要性。但遺憾的是，大部分孩子都沒有從數(shù)學(xué)思維的角度進行有意識的培養(yǎng)，包括我自己，更多的是誤打誤撞。

也許會有家長反駁：孩子從小上早教、看繪本，3歲識字，4歲能數(shù)到100，5歲掌握加減法，怎么能說沒有培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維呢？

從抽象、建模和推理的角度看，這些活動更多的是涉及到知識的記憶層面，包括學(xué)校的教育。沒有記憶是不行的，但只通過記憶的方式是結(jié)不出思維的花朵的。

知識的旋轉(zhuǎn)烤肉模型

很多人認為，知識是客觀的，知識等同于事實。例如，“步行”可譯為英語單詞walk；地心說是錯誤的，日心說是正確的；牛頓發(fā)明了運動三定律；歷史上的法國大革命發(fā)生于18世紀下半葉……這些都屬于事實。如今在很多人的觀念中，這些事實便是知識，而大量的記住這些事實是很重要的，這便是他們對于知識的認知。也許是因為我們從小接受的就是這樣一種考試訓(xùn)練，“記住事實，在考試中回憶并寫出來”。這種對于學(xué)習(xí)知識＝記憶事實的理解，就像是土耳其旋轉(zhuǎn)烤肉：把知識切割成多個片斷，這些片段是通過他人教授而習(xí)得，學(xué)習(xí)也就相當(dāng)于不停的在大腦種連續(xù)粘貼知識片段，使之變得龐大。

思維的培養(yǎng)就像是練內(nèi)功，具體的知識就像是招式，想想小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是什么樣子的，每周學(xué)習(xí)一個知識點，然后練習(xí)和考試都圍繞著這個知識點進行，反復(fù)的訓(xùn)練招式，通過提升熟練度自然可以獲得不錯的分數(shù)，但這種學(xué)習(xí)方式到了高年級，就會遭遇成績滑坡，在之前的一篇文章里已經(jīng)詳細說明過了，根本原因就是忽視了對數(shù)學(xué)思維這個內(nèi)功的培養(yǎng)。
 

數(shù)學(xué)能力的成長，至少有兩個主要層面：底層是思維能力，上層是知識量。只要底層在持續(xù)生長，上層快一點慢一點都關(guān)系不大，終究只是時間問題。但若是底層毫無建樹，只在上層疊加越來越多的知識，遲早會因為知識過于龐雜處理不過來而崩潰。

那么應(yīng)該怎么從小培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維？

多問多想開放式問題，因為開放式的問題更能讓人深入思考，更關(guān)注求解方法，而非答案。

問題要指向?qū)W科核心概念，因為這些概念是學(xué)科發(fā)展過程中的關(guān)鍵節(jié)點，是組成學(xué)科的骨架。

• 系統(tǒng)的，游戲化課程

具體到3－6歲孩子的數(shù)學(xué)啟蒙操作層面，首先是我們選取了20個主題，主要有兩類，一類是貼近兒童日常生活的，比如食物運動汽車等；另一類是兒童感興趣的好奇的神秘的，比如恐龍宇宙科學(xué)等。然后每個主題下創(chuàng)作了不同的數(shù)學(xué)故事，通過故事來了解真實的世界，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。這些故事不僅僅包含數(shù)學(xué)知識，還包含了通識教育知識，比如在《可以吃的地球》這個故事中，通過制作蛋糕來了解地球的結(jié)構(gòu)組成，將球體結(jié)構(gòu)和地球的知識融合在了一起。在《世界上有多少只虎鯨》中，將神秘的虎鯨與對數(shù)量的認知結(jié)合在一起。所有的數(shù)學(xué)故事都來自于真實的世界，在不同的情境中使用數(shù)學(xué)。

• 進階的，開放式問題

而且在每個故事后面設(shè)計了六個開放式問題，分成三個難度等級，分別對應(yīng)不同的年齡段，保證3-6歲的孩子都能參與進來。其中三個問題屬于數(shù)學(xué)層面，包含了數(shù)量、計算、幾何、推理方面的核心概念；三個問題屬于語言層面，從獲取信息，解釋概念，給出觀點三個層次鍛煉批判性思維，語言類的問題也是與數(shù)學(xué)相關(guān)的，兩者相輔相成，比如有個問題是：“內(nèi)部“這個詞是什么意思，任何物體都有內(nèi)部嗎，為什么。

• 真實的，有趣的數(shù)學(xué)故事

但光有骨架還不行，還要有相應(yīng)的基礎(chǔ)知識和能力。所以我們接下來還會設(shè)計相應(yīng)的課程，每個數(shù)學(xué)知識點是一課，對應(yīng)于故事問題背后的核心概念。力求簡單有效，內(nèi)容包括游戲素材，游戲玩法，精選習(xí)題，生活擴展。哪個問題沒有思路了，不會了，可以快速找到對應(yīng)的這節(jié)課程，然后通過游戲的方式學(xué)習(xí)，爭取下次再遇到同類問題時能夠舉一反三。

目前的每日數(shù)學(xué)故事放在了小程序上，還在不斷的迭代中，如果你對這種數(shù)學(xué)思維啟蒙方式感興趣的話，可以添加一下小程序收藏，我們每天會推送一篇有趣的數(shù)學(xué)故事，花個三五分鐘與孩子探討一下問題，堅持一段時間，我相信家長必能感受到孩子思維成長的快樂。

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)非一朝一夕可以實現(xiàn)，唯有保持與孩子共同學(xué)習(xí)共同成長的心態(tài)，堅持把功夫下在平時，自然就可以有靜待花開的自信。不僅是數(shù)學(xué)，其他方面的學(xué)習(xí)也是如此。我們所想做的就是：幫助新一代的父母怎么更好地實現(xiàn)這個過程。