帶娃玩數(shù)學(xué)｜數(shù)感

一分鐘了解本文：
 

理解數(shù)感

理解數(shù)感相關(guān)書數(shù)學(xué)核心概念

生活中的可教時刻

好玩的數(shù)學(xué)游戲

tips

隨著孩子的成長，家長會發(fā)們他們到了一定的階段，都開始熱衷于數(shù)數(shù)。同時，家長們應(yīng)該也遇到了這種現(xiàn)象：

每當(dāng)孩子們數(shù)數(shù)：1，2，3，4，5…… 家長問一共有幾個時，他們通常比較茫然，有時候重新開始數(shù)一遍，有時候就隨口報一個數(shù)出來，有時候索性大方承認不知道。

孩子們會按照順序說出數(shù)來，或者已經(jīng)可以點著物品進行數(shù)數(shù)，但并不代表他們理解這個數(shù)字和對應(yīng)的數(shù)量之間的關(guān)聯(lián)。這是很常見的，也是很正常的。

今天的推送就分享數(shù)學(xué)核心概念中的“數(shù)感”，既讓家長理解孩子成長中的一些現(xiàn)象，也可以幫孩子發(fā)展對于數(shù)量的感知。

本文是我基于《幼兒數(shù)學(xué)核心概念》的學(xué)習(xí)心得，難免會有主觀的取舍，所以非常建議大家入手一本《幼兒數(shù)學(xué)核心概念》，一起學(xué)習(xí)起來。需要強調(diào)，是家長學(xué)，不是讓孩子學(xué)。家長學(xué)習(xí)，帶著孩子體驗生活中的數(shù)學(xué)。

一：什么是數(shù)感

理解一個集合的數(shù)量以及用數(shù)來表達這個數(shù)量的能力。

二：學(xué)習(xí)數(shù)感的意義

本文會提到數(shù)感相關(guān)的概念，包括數(shù)字的用途，哪些用途更具有數(shù)學(xué)意義，以及數(shù)量表征等。

生活中會見到各種數(shù)字，它們也有著多種意義，有的與數(shù)量有關(guān)，比如“買3個蘋果”，有的與量無關(guān)，例如“108路”公交車。理解數(shù)字的用途，可幫助孩子理清生活中各種與數(shù)相關(guān)的信息。

那些更具有數(shù)學(xué)意義的數(shù)字用途，以及數(shù)量表征，可以幫助孩子理解量的多少，為數(shù)運算打下基礎(chǔ)。

三：數(shù)感相關(guān)的數(shù)學(xué)概念

關(guān)于數(shù)感需要知道：

??數(shù)字有多種用途，有些更具有數(shù)學(xué)意義。

??數(shù)量是集合的屬性之一，用數(shù)字來表示具體的數(shù)量。

??小集合的數(shù)量可以直接被感知到，而無需數(shù)數(shù)。

下面一一展開。

??數(shù)字有多種用途，有些更具有數(shù)學(xué)意義。

我們生活中到處都可以找到數(shù)字，但這些數(shù)字的用途卻各不相同。

例如502路公交車，102房間，里面的數(shù)字是命名數(shù)，僅僅是用數(shù)字來識別物品，還有許多這類命名數(shù)，如電話號碼，快遞單號，運動球衣的號碼，車牌號上的數(shù)字等。還例如我們說的現(xiàn)在10點了，今天溫度是13攝氏度，這里面的數(shù)字是參照數(shù)，是一個衡量標(biāo)準(zhǔn)。上面說的數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)意義并不大。

有一些用途更具有數(shù)學(xué)意義：基數(shù)和序數(shù)。

基數(shù)，即有多少，例如“我有5個蘋果”，這里5就是基數(shù)。

序數(shù)，即第幾，例如“這次考試我的數(shù)學(xué)成績是全班第1”，那么這個1就是序數(shù)。

還例如“我正在排隊，我排在第4，我前面還有3個人”，這里的4是序數(shù)，3是基數(shù)。

有意思的是，人們通常覺得物體的量越多越好，即基數(shù)越多越好，排序呢人們則常認為越靠前越好，即序數(shù)越小越好。所以一開始小朋友們可能會混淆，這都是常見的，也是正?，F(xiàn)象。

??數(shù)量是集合的屬性之一，用數(shù)字來表示具體的數(shù)量。

例如上面這個集合，一共是4輛小火車，2輛綠色小火車，2輛紅色小火車。正如“綠色”，“紅色”是這個集合的顏色屬性，用來表征這個集合是什么顏色，“4”也是這個集合的屬性，表征這個集合的量有多少。用數(shù)字來表示數(shù)量，即數(shù)量表征。

有一點需要注意，即現(xiàn)在許多家長會提問孩子，例如“是3大還是5大”，“1+1等于幾”，“2-1等于幾”，這種脫離了具體物體數(shù)量的“裸數(shù)”，對于剛開始接觸數(shù)學(xué)概念的孩子是沒有意義的。換個方式，就更容易理解了：“這里有3個蘋果，5個梨，哪種水果多”，“媽媽給你1塊餅干，爸爸給你1塊餅干，你一共有幾塊餅干”，“媽媽剛才給你了2塊巧克力，你已經(jīng)吃了1塊了，現(xiàn)在還有幾塊巧克力”。

我們需要通過上面例子類似的大量對話和互動，讓孩子重復(fù)體驗數(shù)詞和數(shù)量之間的聯(lián)系，幫助他們更好理解數(shù)量表征。

??小集合的數(shù)量可以直接被感知到，而無需數(shù)數(shù)。

這其實就是我們常說的目測。

一般3個以內(nèi)的數(shù)量，孩子能快速感知到，這種屬于直覺性目測。

集合數(shù)量大一些，例如4、5、6個，孩子有時候也能不用數(shù)數(shù)而直接感知到，但通常是有一個過程的，即建立在看到2個2，2個3，以及知道2個2組成4，2個3組成6這樣的基礎(chǔ)之上，這種屬于概念性目測。

對于概念性目測這種情況，物體的排列方式不同，目測的難易程度也不同。事物組成的集合顏色組成不同難度也會有差別。可以試著看看下圖閃卡，哪種排列方式更容易目測數(shù)量呢？

生活中的數(shù)學(xué)活動

1.走到哪兒認到哪兒

路上見到的限速標(biāo)志，小區(qū)崗?fù)らT口的車輛今日限號提示，商鋪的門牌號，招牌上的電話號碼，超市商品的價格牌，購物電子秤稱重等等。數(shù)字隨時出沒在我們的活動范圍內(nèi)，這都是孩子學(xué)習(xí)，或者說認知世界的機會。

寬兒對數(shù)字很敏感，從最開始看到數(shù)字就要求我們讀，到現(xiàn)在看到數(shù)字就讀給我們聽。我們一起讀過的那些數(shù)字，一些有著數(shù)學(xué)意義，一些沒有。但無論是哪一種，只要我們能注意到，就有機會不著痕跡地帶孩子走進數(shù)學(xué)世界。而且，無論是哪一種，相信讀完本文，對于孩子的提問應(yīng)該心中有數(shù)了。

要提一句，孩子不喜歡就不要強迫指認了。興趣是最好的老師。

2.數(shù)量多元表征，資源的立體使用

在有意識地給孩子展示數(shù)量表征中，相信許多家長都可以輕松做到這樣：給孩子提供食物時候，說“媽媽（爸爸）給你拿3塊餅干”，用語言說出3的數(shù)字名稱，同時拿出3塊餅干遞給孩子。

實際上，讓孩子大量體驗用數(shù)字表征數(shù)量，還有許多資源可以好好利用?？梢詫?shù)字和物體、動作（包括手勢）、語言、圖像以及符號聯(lián)系起來，多元化開展數(shù)量表征的活動。

生活中的游戲和活動：

1??孩子數(shù)數(shù)的時候，我們可以掰著手指頭同步示意

2??“你可以親媽媽兩下嗎？”

“幫我抽3張紙巾”

3??在超市購物，一手拿3塊餅干，一手拿4塊餅干，問孩子買3塊，還是4塊，哪只手拿的餅干更多

4??給孩子寫著數(shù)字的閃卡，讓他去挑選對應(yīng)數(shù)量的物品

5??借助樂高，玩數(shù)量表征的游戲

以前推送過樂高的玩法匯總，可以查看：

樂高玩轉(zhuǎn)蒙氏、數(shù)學(xué)、英語、構(gòu)建和藝術(shù)

6??制作或打印下面類似的閃卡，可以開展出許多游戲來。點卡游戲會在下一點“建立數(shù)量的心理圖像”中詳細說明。（獲取??幾套數(shù)學(xué)閃卡，可以在后臺輸入“資源”）

3.建立數(shù)量的心理圖像

點卡，骰子是建立數(shù)感的重要工具。

骰子，可以觀察1-6點數(shù)的排列形式。

再借助點卡可以幫助孩子認識不同排列形式的同一個數(shù)字。

游戲推薦：

1??說出數(shù)字／一共多少個

2??匹配

3??制作點卡，一起試試同一個數(shù)字有多少不同的排列方式

4??看誰說得快

把圓點2個一組，5個一組，對于大一些的孩子，還可以10個一組分好。然后將不同組進行重組，看孩子是否能夠進行快速目測。

5??用點作畫（ten black dots）

繪本《ten black dots》中，一張圖片上1-10個圓點分布在不同的區(qū)域，又組成了不同的圖案?？梢愿抟黄鹪囋嚳础?/p>

4.構(gòu)建數(shù)量的意識

前面都在說數(shù)量表征，里面的數(shù)字都是基數(shù)。同時，我們也要通過生活中的場景，幫助孩子理解基數(shù)和序數(shù)的聯(lián)系，以及不相連的數(shù)字之間的關(guān)系。

游戲推薦：

1??數(shù)軸排排站

準(zhǔn)備好一個數(shù)軸，可以從1到10。給孩子分發(fā)一些閃卡，念到幾就把對應(yīng)的閃卡放在數(shù)軸對應(yīng)的位置上。這個游戲中既有數(shù)量表征，又有數(shù)字順序。

同理，也可以用樂高，魔法方塊等玩具來實現(xiàn)。

四：tips

在我們與孩子一起通過生活以及游戲體驗來探索數(shù)感的過程中，有以下幾點提示：

1.從小數(shù)字開始

一個三四歲的孩子，哪怕能數(shù)到上千，也不能真正理解20以上的數(shù)字到底表示多少的量。能說出一個數(shù)詞，不等于能夠理解所代表的數(shù)量。

我們應(yīng)該花大量的時間讓孩子體驗10以內(nèi)的數(shù)量，從小的數(shù)字開始，這會為孩子的數(shù)感充分發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

2.從具象到抽象

剛接觸數(shù)系統(tǒng)的孩子，并不明白單獨的一個數(shù)字符號3是什么，只有當(dāng)3與具體的物體聯(lián)系，才會更容易理解。即“3個蘋果”，“家里有3個人”，這個3當(dāng)作形容詞使用。

只有經(jīng)過大量的數(shù)學(xué)活動，數(shù)感得到一定發(fā)展，孩子才能明白，3比2大1，這其中數(shù)字的意義，這里3作為一個名詞。

因此，數(shù)學(xué)活動的安排要遵循從具象到抽象的原則。

作者：寬媽月池

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