我們的奧數(shù)學(xué)習(xí)

外界對(duì)于奧數(shù)存在著三種聲音：

反對(duì)奧數(shù)的會(huì)認(rèn)為高壓模式框住了孩子自我發(fā)展，孩子每天在刷題中度過，知識(shí)點(diǎn)相對(duì)于同齡的拔高了很多，拔苗助長局限了孩子的思維發(fā)展空間。他們會(huì)選擇讓孩子跟著學(xué)校的步伐走，不強(qiáng)迫孩子去學(xué)機(jī)構(gòu)學(xué)奧數(shù)，也不勉強(qiáng)孩子在家做課外題。

支持奧數(shù)的大部分會(huì)認(rèn)為這是升學(xué)機(jī)制必須掌握的技能，要有資本去競爭進(jìn)入好的學(xué)校，奧數(shù)成績是不可避免的敲門磚。

我身邊有不少朋友的孩子，從一年級(jí)開始就每周去機(jī)構(gòu)上奧數(shù)課，爭先恐后希望能進(jìn)入機(jī)構(gòu)定義的超班、尖子班。也有很多三四年級(jí)加入機(jī)構(gòu)奧數(shù)學(xué)習(xí)陣營的，希望在小學(xué)階段的后半程加馬力沖刺小升初。

當(dāng)然也有一些家長，內(nèi)心是不希望和外界脫節(jié)，但也會(huì)顧慮太過于拔苗助長壓制了孩子，或者也不知道怎么去推動(dòng)孩子學(xué)奧數(shù)，久而久之，孩子到了三四年級(jí)，抵觸情緒強(qiáng)的孩子就也不愿意去延展這部分了。

我本人是支持奧數(shù)學(xué)習(xí)的家長，源于自身對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛，我從小就熱衷于琢磨課內(nèi)課外的數(shù)學(xué)題，邏輯推導(dǎo)、分析歸納、數(shù)字演算……只是那時(shí)候我并沒有機(jī)會(huì)去專門學(xué)習(xí)奧數(shù)，那時(shí)候也不流行課外拓展班，都是自學(xué)自用。父母的喜好，某個(gè)程度上也是希望孩子能一樣有所愛好。我認(rèn)為數(shù)學(xué)思維對(duì)于鍛煉培養(yǎng)一個(gè)人的邏輯分析能力、空間感都是有幫助的。

而當(dāng)下孩子面臨的升學(xué)格局，數(shù)學(xué)也儼然成為最核心競爭學(xué)科。我們面對(duì)的升學(xué)機(jī)制，如果要在初中進(jìn)入優(yōu)秀的學(xué)校，孩子不僅要在校內(nèi)保證語數(shù)英三科達(dá)到一定的分?jǐn)?shù)，在校外也是有具備數(shù)學(xué)、英語、綜合特長等某一方面的競爭優(yōu)勢，比如參加杯賽獲得獎(jiǎng)項(xiàng)。

出于以上兩大內(nèi)外因素，我在兒子進(jìn)入小學(xué)一年級(jí)后，就逐步拓展課外數(shù)學(xué)思維，逐步往奧數(shù)靠攏。

那么，怎么讓孩子學(xué)好奧數(shù)？我淺談下我的一些觀點(diǎn)和我們的數(shù)學(xué)日常。

明確學(xué)奧數(shù)的目標(biāo)，直接影響家長花多少時(shí)間，具體怎么去引導(dǎo)。我比較追求思維先行，認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)是提升邏輯分析能力的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，在此基礎(chǔ)上孩子激發(fā)了興趣和思維上來了，自然水到渠成就有本錢去應(yīng)對(duì)各大外圍杯賽，為小升初累積資本。 

同時(shí)，因?yàn)槊總€(gè)孩子的情況不一樣，要推進(jìn)一門學(xué)科的學(xué)習(xí)，也不能一竿子下去，必須結(jié)合孩子的特點(diǎn)。兒子在幼兒園沒有特別接觸數(shù)學(xué)，平時(shí)家庭氛圍也沒有給他營造。我是采用了層層遞進(jìn)的引導(dǎo)。目前四年級(jí)，我們經(jīng)過了兩個(gè)階段。 

第一個(gè)階段，我也定義為啟蒙階段。和其他學(xué)科一樣，我們都是從一年級(jí)開始。我先觀察兒子的數(shù)學(xué)興趣和思維現(xiàn)狀，那時(shí)候的他比較懵懵懂懂，也就是在十位數(shù)里面加減。學(xué)校里的數(shù)學(xué)，他校內(nèi)消化沒問題；但對(duì)于校外延展的那些要拐彎思考的題目是摸不著邊際的。興趣也說不上來，喜歡的依然是樂高搭建之類。

那么，我的首要目標(biāo)是在確保他課內(nèi)數(shù)學(xué)掌握的基礎(chǔ)上，給以一定程度稍微拔高一點(diǎn)點(diǎn)的延展，養(yǎng)成課外做題的習(xí)慣，對(duì)數(shù)學(xué)有逐步的認(rèn)知。 

時(shí)間分配上，基本上就是一周做一些口算和舉一反三B的習(xí)題，不會(huì)每天做，大概是周一-周五有三天，每天10分鐘，周末兩天大概20-30分鐘/每天，累積也就是1-1.5小時(shí)（一二年級(jí)我們更多時(shí)間是投入在中英文閱讀上，包括英語聽和精讀精學(xué)方面。）。

舉一反三習(xí)題的特點(diǎn)是比學(xué)校的題目相應(yīng)難些，涉及的知識(shí)點(diǎn)會(huì)多。在練習(xí)中，很容易發(fā)現(xiàn)孩子的思維優(yōu)勢在哪些類型的題目，缺點(diǎn)也會(huì)暴露無遺。比如應(yīng)用題，涉及讀題審題要求高，這是他最大的短板;又比如由于計(jì)算題做的不多，粗心大意的問題很明顯。面對(duì)這兩大問題，我更側(cè)重于抓粗心這個(gè)點(diǎn)。在時(shí)間分配上，會(huì)把做計(jì)算的比重放多些。 

到了二年級(jí)，由于做課外題的的習(xí)慣已經(jīng)養(yǎng)成了，數(shù)學(xué)也算是入門了，就稍微加強(qiáng)了些做題時(shí)間和調(diào)整了下做題內(nèi)容。除了舉一反三B之外，我增加了計(jì)算秘籍（這本是側(cè)重于計(jì)算巧算運(yùn)用學(xué)習(xí)）。計(jì)算能力是整個(gè)小學(xué)階段的主線，貫穿于各種題型，比如規(guī)律題、應(yīng)用題、幾何題等。（打開一本數(shù)學(xué)課外習(xí)題書，就很清晰了解每個(gè)年級(jí)相應(yīng)的題型和思維要求）。

時(shí)間上對(duì)比一年級(jí)，每周增加了半小時(shí)左右。舉一反三B，我通常會(huì)讓他先做，做錯(cuò)了我再講解思路 以后找時(shí)間再做一遍。計(jì)算秘籍我是每一講都會(huì)先和他講一下例題思路和運(yùn)算規(guī)則，然后讓他自己再做對(duì)應(yīng)的習(xí)題。數(shù)學(xué)這門學(xué)科，必定也是一門熟能生巧的學(xué)科，為了讓他基礎(chǔ)穩(wěn)固，不少他不擅長不熟悉的知識(shí)點(diǎn)都會(huì)找時(shí)間反復(fù)再做，以免他遺忘。 

這樣又過了一年，兒子的數(shù)學(xué)思維開始逐漸顯示出來。說不上有極大興趣，但逐漸找到了思維套路。但他最大的問題是遇到難題就不怎么去探究，而且總是沒有用草稿紙演練的習(xí)慣。計(jì)算能力是有提升，但涉及需要進(jìn)一步思考的題目他就會(huì)停在那里。兩年總體來說，課外錯(cuò)題率還是比較高的，粗心、審題不好、思維沒進(jìn)去等等原因。但家長是急不來的，問題必須一個(gè)一個(gè)抓。 

到了三年級(jí)，我開始加強(qiáng)他的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，我定義為我們的第二階段-系統(tǒng)學(xué)習(xí)階段。所謂系統(tǒng)，一是注重每天定時(shí)的練習(xí)，二是注重各種題型的加強(qiáng)延展，三是注重弱點(diǎn)的刻意訓(xùn)練。 

周一到周五，我都安排他做舉一反三A，這本區(qū)隔于B，是一周五個(gè)例題的量，每天跟著一個(gè)例題做，例題有講解，孩子可以根據(jù)例題自己研究思路，然后進(jìn)行對(duì)應(yīng)習(xí)題練習(xí)（量不大，一天三道題）。周末主要是做舉一反三B，并穿插計(jì)算秘籍。一周做三四次口算練習(xí)。這樣打組合，確保習(xí)題范圍夠廣，習(xí)題的量也是適中的。每天大概15-20分鐘，周末大概半小時(shí)的樣子。而我的角色，對(duì)比一二年級(jí)，更多的是給以時(shí)間規(guī)劃和分配做那些題目。 

這一年我的目標(biāo)很清晰，降低錯(cuò)題率，讓他自己清楚自己錯(cuò)誤的原因，自己能力范圍內(nèi)可以做對(duì)的要逐漸提高準(zhǔn)確性。每天我對(duì)著答案改題目，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤會(huì)先讓他自己在做一遍，其實(shí)大部分他都是有能力做對(duì)的。真正不明白的，我才給以講解。（舉一反三A由于有例題講解，孩子可以自學(xué)，這對(duì)于開發(fā)孩子的思維很有幫助） 

一年下來，兒子的變化和進(jìn)步比較明顯。我總結(jié)了下主要還是歸功于以上所提及的練習(xí)套路。不僅粗心問題大大改善，通過自己再做一遍做對(duì)了，孩子自己也會(huì)有所總結(jié)，審題能力必定是提升了很多。最大的收獲，是在思維開發(fā)上，一方面是量變引起了質(zhì)變，另一方面是他自己有了自學(xué)的能力。

經(jīng)歷了這么一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，兒子是逐漸體會(huì)到：

從遇到問題就抗拒，畏懼困難，無從下手，思維不開竅，到經(jīng)過一定量的累積，思維逐步打開，有能力自己去解答一些難題的喜悅感。 

這里要提及下，我們在外是有上數(shù)學(xué)思維課的。機(jī)緣巧合，小區(qū)正好有位數(shù)學(xué)老師開課，召集了五六位同年級(jí)的一起上課。原本我的打算是考慮四年級(jí)以后去機(jī)構(gòu)看看，畢竟還是要應(yīng)對(duì)小升初的問題。在家自己練習(xí)，難免會(huì)和外面脫節(jié)。但這位老師，他的教學(xué)理念我非常認(rèn)同，數(shù)學(xué)是根據(jù)每個(gè)孩子的特點(diǎn)逐步激發(fā)思維，激發(fā)孩子的自主學(xué)習(xí)能力，而非模式化訓(xùn)練。

于是，我們從二年級(jí)就跟著這位老師，老師注重思維引導(dǎo)，課程內(nèi)容是在學(xué)校知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)上略微延展。加上老師上課風(fēng)趣，兒子非常喜歡。他身邊有不少孩子去機(jī)構(gòu)學(xué)奧數(shù)，他是比較抗拒的。我也尊重他的選擇，讓他跟著老師每周上一次課，但和他約定要堅(jiān)持在家做題。

因?yàn)殡p管齊下的緣故，今年暑假跟著老師上暑期班，老師也發(fā)現(xiàn)他進(jìn)步非常大，認(rèn)為他可以開始挑戰(zhàn)杯賽題目了，就給了些題目他去拓展。他自己非常明白，這是他堅(jiān)持做題的成果。當(dāng)孩子在某個(gè)點(diǎn)有了成就感，內(nèi)在動(dòng)力就更加強(qiáng)了。

有了這個(gè)鋪墊和沉淀，適逢四年級(jí)，我們的目標(biāo)開始往拓展方向聚焦，也就是我們口中所說的奧數(shù)比賽。 
 
另外我也想提下，在兒子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，相應(yīng)閱讀了一些和數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍。比如《奇妙的數(shù)學(xué)世界》《我是數(shù)學(xué)迷》。這也是我湊巧買上給他看，其中那套《我是數(shù)學(xué)迷》，他特別喜歡一二年級(jí)的時(shí)候反復(fù)看了不知道多少遍，我也沒有在意。里面提到一些數(shù)學(xué)家和他們的數(shù)學(xué)理論，只是用繪本故事的形式展現(xiàn)。

今年暑假有道數(shù)學(xué)題，我都沒怎么看明白，兒子突然想起這本書里提及的數(shù)列問題，自己做了出來。這讓我有所感觸，平時(shí)營造數(shù)學(xué)氛圍是可以相應(yīng)多看些趣味性數(shù)學(xué)書籍的。

基于上述的累積，兒子對(duì)于奧數(shù)已經(jīng)是有了極大的興趣。他曾經(jīng)無意中說，希望能解開哥德巴赫猜想。這只是句童言，但這透露他通過閱讀知道了不少數(shù)學(xué)領(lǐng)域的知識(shí)點(diǎn)。經(jīng)過這么一個(gè)過程，我覺得兒子的數(shù)學(xué)應(yīng)用基礎(chǔ)還是比較牢固的，也因此他的思維靈活性、做事情的反應(yīng)都是很快的。也許，這是學(xué)習(xí)奧數(shù)的一些收獲。