轉(zhuǎn)：首師大教授：小學奧數(shù)就像一塊磚，再聰明的孩子抱著磚，也會跑不起來

博雅小學堂

給孩子受益終生的人文底色

文|王永暉

首師大數(shù)學系教授

自由地跑著學，是中國式教育戰(zhàn)略容易缺漏的認識之一。

我們可以發(fā)現(xiàn)小孩子的一個特點，尤其是5、6歲的孩子，他們更喜歡跑，而不是走。中國老話，還沒學會走呢，就開始跑，但小孩子確實是這樣，走肯定還是學會了，但不精熟，就開始跑，而且更愿意跑。

那么我們現(xiàn)在心里面產(chǎn)生一個意象，如果這些5、6歲的孩子，讓他們手里抱塊稍微重一些的磚，他們還能跑么？

可惜我們現(xiàn)在的教育，往往是這樣。

01

再聰明的孩子，如果陷到小學奧數(shù)里

也會覺得有負荷，從而跑不起來

專業(yè)的運動員訓練，肯定在某些時候是需要負重跑的，但那是需要結(jié)合訓練計劃，也是身體發(fā)育、骨架成熟之后才做的，不會是5、6歲就做。

可惜，我們現(xiàn)在的幼小教育，卻在這一點上做的不那么合適。

孩子本來可以跑，可非要讓他負重，結(jié)果呢，他學的并不多，也不快。

家長們等孩子長大了，發(fā)現(xiàn)孩子并沒有多出色，就把原因歸結(jié)為孩子不聰明，而不歸結(jié)為家長自身的原因，是不是方法不合適，是不是對孩子付出的愛，僅僅停留在口頭上、錢包上，而不是陪伴。

孩子在幼兒階段就可以開始接觸數(shù)學，但不用那么難，一定要講方法。

從這個觀點來看，小學階段奧數(shù)培訓其實就像讓孩子去抱著磚，即使是再聰明的孩子，一上了這個賊船，就肯定跑不快。

不僅是我本人，就我接觸到的數(shù)學家，絕大多數(shù)是贊同并欽佩真正的奧數(shù)教育（即IMO）的（具體請參考《完美的證明》）。但是對于小學奧數(shù)，大多數(shù)我接觸的數(shù)學家是不太支持的。

原因，可能就在于我們今天分析的這個觀點。

我最近幾年接觸到一些數(shù)學小天才，他們之所以可以有很優(yōu)秀的表現(xiàn)，小學六年級就已經(jīng)學完了中學六年數(shù)學，甚至還開始做一些競賽題，就跟家長們一開始就不太重視小學奧數(shù)，由著孩子們自己往前學有關。

這些孩子們，當然是很聰明了，但他們的進步，跟家長們的正確抉擇也有關，家長們的實踐出真知。

再聰明的孩子，如果陷到小學奧數(shù)里面，他也會覺得這塊磚有負荷，從而跑不起來。

02

慢即是快，

一個數(shù)學小天才的“迭代”學習法

最近認識一個偏遠地區(qū)的數(shù)學小天才，他在早期的發(fā)育速度，雖然已經(jīng)很聰明了，但仍然還是比不上我認識的幾個北京數(shù)學小天才，但現(xiàn)在他六年級的水平，卻不亞于甚至可能是超過北京小天才。

因為北京的孩子，或多或少也仍然會在競賽數(shù)學或比較難的數(shù)學上面，讓孩子多耽擱點兒功夫的。

這個小朋友小時候主要是玩玩具、搭積木之類的，上小學前，其實也跟普通聰明程度的孩子在知識量的表現(xiàn)上是一樣的，進度并不快，因為家長也是放羊式教育，就是陪著一塊兒玩，積木，挖沙。

這個孩子應該是在數(shù)學上很聰明的，但在上小學之前還沒有顯得那么神奇。小學二年級結(jié)束的時候，他主動跟媽媽申請，說學校里的功課太簡單了，讓媽媽給他買點書來看。

從此便一發(fā)不可收拾。他媽媽現(xiàn)在給他買的書，積累了五個大書架。因為這些超常天資的兒童，也常讓家長們感覺有壓力，害怕耽誤了他們。

所以一個很好并有效的方法就是買書，也不懂得他們需要什么，就是聽說到的好書都先買下，孩子自己翻著看。

小學二年級暑假，這個孩子就自己看數(shù)學書教材，看完了小學所有教材，還有初一的。三年級第一學期結(jié)束，看完了初中數(shù)學，四年級結(jié)束看完了高中數(shù)學教材。開始做高考卷子，高考卷子做到120分之上后，又開始做一些競賽數(shù)學。

注意，也就是說，小學一年級和二年級整整兩年，這個孩子也仍然是跟普通孩子差不多。

雖然他自己在小學一年級結(jié)束時，學會了個位數(shù)乘法，自己同時探索出多位數(shù)乘法，稍微比學校進度快一些，但比起北京小天才們，甚至是更普通的一些奧數(shù)班孩子來說，進度是很普通的了。

這后面的過程，都是孩子自己主動開始的，從他小學二年級結(jié)束時，向媽媽提申請開始的，包括高考卷子，也是孩子自己要求家長拿來試試的。

那么奧數(shù)題呢？

這個孩子是看完了初中數(shù)學之后，自己要求開始做中考卷子，同時翻過頭來，去看看那些主流著名的小學奧數(shù)教材，肯定不是一道一道地去全做，而是靠個人興趣，倒底翻看了有多少，家長自己也不清楚，因為家長的數(shù)學水平肯定是不懂那些的，反正知道孩子在那兒看書，在學習，家長就心安了。

他們當?shù)貨]有奧數(shù)考試，所以可以采取這種戰(zhàn)法，由著孩子自己的喜好。而孩子學習的時候，當然是先挑著容易的看，即，那些正式的數(shù)學教材，看到一定程度，可能再翻過頭來，挑些奧數(shù)書上的東西來看，肯定是能看懂就看，看不懂就翻過去唄。

這在計算機IT行業(yè)，叫做迭代。但可能有些家長不了解這種現(xiàn)代的思想。

這個偏遠地區(qū)的家長也曾經(jīng)是她們村子的學霸，上的是該地區(qū)重點高中，本科程度，對孩子很支持又包容。在我肯定她的做法之后，笑著跟我說，是歪打正著。所以這個孩子是用跑的速度，學完了小學和中學數(shù)學。

四年級看完一遍的時候，做高考數(shù)學題的分數(shù)并不高，只是7、80分，孩子就一邊做題，一邊再從頭查書，查漏補缺，這還是迭代的想法。

就我考察過他的兩道競賽數(shù)學難題，他確實學會了，掌握了數(shù)學的思路了。其實就我感覺，他的解法，相比于成年人或者教科書，更優(yōu)美，更有數(shù)學家的味道。

雖然說，這個孩子肯定是智商高，但是這種讓孩子在起步階段，不要抱著一塊重磚，讓他們可以自由地跑著學，這種教學方式，對于普通孩子們也是成立的，還是應該讓我們?nèi)セ匚逗退伎嫉摹?/p>

03

數(shù)學課簡單，有簡單的好處，

只要它是正確的、有數(shù)學規(guī)范和品味的

美國強是強在這個地方

這也讓我想到了美國的可汗學院(Khan Academy)，他們的網(wǎng)絡視頻課，我翻看過一下數(shù)學的，感覺對于中國的同年級孩子來說，還是太簡單了。

可是，數(shù)學課簡單，有簡單的好處，只要它是正確的，有數(shù)學規(guī)范和品味的。

美國的教育體系這種簡單，實際上有它的好處，就是那些聰明的孩子可以循著這個體系往前學，學起來更容易，也就更主動，正好適合那些超常數(shù)學天資的小孩子來學，那這個事情就不一樣了。

美國強，是強在這個地方。

我們想想，正是因為偏遠地區(qū)的數(shù)學課堂，太容易了，那么這個小朋友，在上小學兩年級之后，終于主動要求媽媽給他買書，主動要求多學。這種現(xiàn)象，不容易在北京這種大城市出現(xiàn)，孩子們平常被家長們要求學的就夠多的了。

教育理論中有這么一個說法，叫做舒適區(qū)-學習區(qū)-恐慌區(qū)，難度依次遞增，孩子們的學習，最好是在難度適中的程度。

那么由我們這篇的思路看來，這個教育理論也不完全對，至少需要在幼小階段深入地去理解，主要還是要看孩子自己的意愿，如果他只愿呆到成年人以為的簡單程度，即舒適區(qū)，那我們還是要尊重他們。

如果真是這么尊重著來做的話，恐怕沒幾個孩子愿意做小學奧數(shù)題吧。恐怕都還是像這個偏遠地區(qū)的小孩子一樣，在小學奧數(shù)書和正式數(shù)學教材之間，先選擇后者往前看，看到一定程度了——比如這個孩子是看到初中內(nèi)容結(jié)束了，再翻看小學奧數(shù)書的。

04

如果在堅實基礎上再進行探索

那么跑和爬并不矛盾

在我為孩子和幾個小伙伴辦的小教室里，比較重視的是探索精神。不過我們在探索過程中做的題還是很難的。

那些題目，因為是讓孩子們自己探索出來，而不像一些培訓機構是直接告訴答案，我們稱之為驅(qū)動型數(shù)學。所以難度實際上是相當高的，不亞于做奧數(shù)題。

這也就相當于讓孩子搬磚了，抱著磚肯定跑不快。

這種探索性教學，也許是可以給孩子們打下根基，但這也要看每個孩子的吸收率，有些孩子真是吸收了，那這個時間付出就值了，而有些孩子，目前看學也是學了，過程也是走下來了，但是不是吸收了，還未可知。

只要把探索精神練出來了，條條大路通羅馬。

其實，跑和爬并不是絕對矛盾的。攀爬的時候，速度當然是最慢的。但是如果孩子吸收了，那么整體速度會是最快的，因為他真懂了。

這就跟上山徒步一樣，如果能力比較低，就走大路，沿著盤山大路慢慢走，如果能力比較強，則直接攀巖上去。

走的時候，局部速度當然是很快，但路程長，所以攀爬雖然局部速度慢，但是爬上去之后，可能那些走大路的人，還在他身后。

本文轉(zhuǎn)載自王永暉科學網(wǎng)博文，有刪節(jié)。為了讓家長讀者們不做簡單化的理解，原文中增加了一些教學技術的討論，以及附注。感興趣的讀者們可以移步閱讀：

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