分享一下4年來娃學(xué)數(shù)學(xué)的一些教訓(xùn)

JuliaW

2020

2010

2020-10-28 01:39 原創(chuàng) · 圖片5

本文一方面是給自己再次提個(gè)醒，另一方面也是督促自己多陪娃學(xué)習(xí)，持續(xù)進(jìn)步。

先總結(jié)重點(diǎn)，以免寫得太拖沓，大家看不下去：

1. 自雞學(xué)習(xí) 要有一定的規(guī)劃和持續(xù)性，走走停停的效果可能比起步晚還差；

2. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要持續(xù)的興趣支持，但不宜把興趣的門檻抬得太高；

3. 把數(shù)學(xué)思想作為看待世界的一種視角，讓不想當(dāng)做題家的孩子，一樣從數(shù)學(xué)中獲益。

第一個(gè)教訓(xùn)：沒有規(guī)劃沒有次序的學(xué)習(xí)進(jìn)程，效率實(shí)在太低了。

我家娃在國(guó)際學(xué)校，一直以來，我們對(duì)奧數(shù)和擇校升學(xué)都沒有需求，所以我在孩子的數(shù)學(xué)教育方面，主要是想補(bǔ)足學(xué)校短板，保持學(xué)習(xí)興趣。一年級(jí)的時(shí)候，娃校內(nèi)數(shù)學(xué)在計(jì)算練習(xí)上是明顯不足的。當(dāng)時(shí)我在科研機(jī)構(gòu)工作，相對(duì)清閑，第一學(xué)期我安排她練口算，第二學(xué)期安排了巧算的專題練習(xí)。當(dāng)時(shí)我的規(guī)劃很明確，強(qiáng)度不大，但進(jìn)度連續(xù)，效果還是很不錯(cuò)的。到暑假中間，基本上把各種湊整、添去括號(hào)、數(shù)字規(guī)律、簡(jiǎn)單數(shù)列等題目都練過了。平時(shí)有空了，我會(huì)給她講點(diǎn)數(shù)學(xué)家的故事，學(xué)界的八卦軼事。對(duì)孩子來說，聽著故事順帶做幾道題，還挺有意思。

二年級(jí)一開學(xué)，我離開科研組去了商業(yè)公司，開啟996模式。娃的日常閱讀和數(shù)學(xué)練習(xí)，從我陪著做，變成了我提醒著做。我讓她做《舉一反三》和新數(shù)Math Olympiad，她基本上只挑自己看著順眼的做，計(jì)算練習(xí)就完全丟掉了。到二年級(jí)期末，應(yīng)用題沒什么進(jìn)步，計(jì)算又變得生疏了，甚至某一類巧算練習(xí)，到了三年級(jí)開學(xué)又不得不重新學(xué)一遍，重頭開始練。這就是欠缺規(guī)劃，學(xué)習(xí)沒有持續(xù)性的直接后果。

三年級(jí)一開學(xué)，學(xué)校進(jìn)行了一次糟糕的數(shù)學(xué)改革。盡管學(xué)校沒指望了，我也不太想選擇機(jī)構(gòu)補(bǔ)課，一來是進(jìn)度和語言跟主流機(jī)構(gòu)不太匹配，二來是我平時(shí)工作中，會(huì)接觸有各種學(xué)習(xí)問題或者厭學(xué)情緒的學(xué)生和家長(zhǎng)，有些孩子是被拔苗助長(zhǎng)式的課外班害慘了。我也沒有能力去篩選合適的機(jī)構(gòu)和老師，干脆就不要給自己找麻煩了。最后，我重新啟用了閑置很久的Beast Academy賬號(hào)，讓孩子在家做練習(xí)，偶爾我會(huì)給她講講Big Fat Notebook里的知識(shí)點(diǎn)。（據(jù)娃這本書在他們班里挺流行）

使用Beast Academy，原則上也應(yīng)該有一定規(guī)劃的。我記得我最早開通BA的時(shí)候，網(wǎng)站還不提供overview文檔。一個(gè)朋友跟我說，讓我畫個(gè)BA的知識(shí)圖譜，賣給BA換錢。講真，我當(dāng)時(shí)如果真的這么做了，很可能會(huì)把BA的使用效率提高一倍，但實(shí)際情況是，我仍然讓孩子自己做題去了，沒有規(guī)劃，也沒有監(jiān)控。結(jié)果跟她隨意的做workbook一樣，挑挑揀揀，喜歡logic，就把三四年級(jí)的題都做完，不喜歡除法，干脆就一個(gè)都不做。有時(shí)，為了得一個(gè)全對(duì)，她反復(fù)刷同一個(gè)topic，效率非常低。BA的難度高于同年級(jí)的Math in Focus，但低于國(guó)內(nèi)的同年級(jí)奧數(shù)，我們這種沒有規(guī)劃的用法，相當(dāng)于只是熟悉了math words，以及維持了所謂的“學(xué)習(xí)興趣”。

第二個(gè)教訓(xùn)：選了一個(gè)不錯(cuò)的工具，卻把維持興趣的門檻大大抬高了。

我的工作內(nèi)容，包括研究情緒和學(xué)習(xí)之間的關(guān)系，我很自然地把興趣當(dāng)作學(xué)習(xí)的先導(dǎo)。我娃自小也是對(duì)不感興趣的東西，連看一眼都嫌多。不斷地激發(fā)和維持興趣，也成了我陪娃的一項(xiàng)任務(wù)。

激發(fā)興趣不能簡(jiǎn)單地等同于采取有趣好玩兒的形式，興趣也不能只靠感官刺激來維持。當(dāng)她還小的時(shí)候，我盡量把動(dòng)手和數(shù)學(xué)思維結(jié)合在一起，稍微大一點(diǎn)了，給她講數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史的故事，培養(yǎng)孩子對(duì)學(xué)科的欣賞和崇拜。這種慢性情緒的積累，需要家長(zhǎng)投入時(shí)間和耐心，當(dāng)工作一忙起來，我就堅(jiān)持不下去了。

沒時(shí)間管孩子，我就把她扔給了BA，學(xué)習(xí)網(wǎng)站的內(nèi)容很精彩，激勵(lì)系統(tǒng)也相當(dāng)給力。但是孩子似乎并沒有因此愛上數(shù)學(xué)，她更像是愛上了這個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)的網(wǎng)站。三年級(jí)，孩子沉浸在彩色漫畫的課本里，習(xí)慣于各種電子工具，關(guān)注積分和trophy。那些黑白單色、沒有怪獸、也沒有小星星的習(xí)題冊(cè)就被徹底拋棄了。等我意識(shí)到她拿著“普通”練習(xí)冊(cè)，卻無法像BA一樣專注時(shí)，我才意識(shí)到她的興趣門檻被多媒體形式拉高了太多。

受到疫情的影響，學(xué)校三年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度低于計(jì)劃，教綱內(nèi)容都沒有完成。暑假里，我下了決心，減少工作時(shí)間，多陪娃學(xué)習(xí)，先把自家的荒地耕一耕?? 我重新安排了計(jì)算練習(xí)，把之前松懈下來的巧算練習(xí)再拾起來了，BA按照topics的關(guān)聯(lián)度把三年級(jí)需要必練的內(nèi)容補(bǔ)齊。跟娃一起復(fù)習(xí)課內(nèi)知識(shí)的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)她對(duì)基本概念的理解還比較扎實(shí)，于是，我打算嘗試讓她試試課外的奧數(shù)，練練《導(dǎo)引》。

孩子對(duì)《導(dǎo)引》抱怨頗多，太難，沒意思……現(xiàn)在四年級(jí)了，但三年級(jí)《導(dǎo)引》的題目，對(duì)她而言，仍然是挺難的。但我恰恰是希望她攻克難題之后，能更有信心，有勝任感。這才是維持興趣的關(guān)鍵。事實(shí)上，一個(gè)專題在練習(xí)過二十道之后，她就發(fā)現(xiàn)自己做題有時(shí)比我更快更準(zhǔn)。打敗老母親的欣喜，也是個(gè)挺好的激勵(lì)??

第三點(diǎn)提醒：我并不追求孩子在解題能力上必須精進(jìn)，我更希望她通過學(xué)數(shù)學(xué)，來升級(jí)思維方式

可能是因?yàn)槟壳斑€沒有考杯賽和小升初擇校的需求，所以我對(duì)她刷多少題，能學(xué)到什么水平，并不是特別關(guān)注。我更關(guān)心的是：1. 做題時(shí)，思路是什么；2.這種思路是否可以改進(jìn)或者拓展；3. 題目反映出什么數(shù)學(xué)思想。雖然不是做每一道題都能顧及到這幾點(diǎn)，但我盡量在每個(gè)專題中，都安排一些討論，看看能想到什么。這種開放性的問題，有時(shí)會(huì)發(fā)散到不著邊際的地方，但也是一種有意義的思維訓(xùn)練。

有時(shí)，娃說到一個(gè)話題，我也會(huì)借機(jī)編個(gè)題目。比如，她看了一篇講無窮大的文章，跟我說起了無窮旅館。我問她，假如有個(gè)人經(jīng)營(yíng)了兩家無窮旅館A和B，A旅館的房間號(hào)都是偶數(shù)，B旅館的房間號(hào)都是自然數(shù)，哪個(gè)旅館的房間更多呢？像這樣的題，并不需要她給什么答案。我們會(huì)繼續(xù)探討，為什么用數(shù)學(xué)的眼光看問題，答案跟憑感覺來的結(jié)果不一樣，數(shù)學(xué)為什么有時(shí)很講理，有時(shí)很搗蛋。甚至我們會(huì)聊從腦成像的結(jié)果看，數(shù)學(xué)家認(rèn)為公式很美是有道理的。