我的數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)課要教什么、以什么方式呈現(xiàn)、如何兼顧不同層次學(xué)生，一直以來(lái)都是我思考的重點(diǎn)。我自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷在小學(xué)、中學(xué)還算順利，沒(méi)有涉獵過(guò)競(jìng)賽，不過(guò)也不影響高考數(shù)學(xué)滿分。大學(xué)我選擇了數(shù)學(xué)系，遺憾的是到了大學(xué)我不知道為何要學(xué)習(xí)這些專業(yè)知識(shí)，所以動(dòng)力不足?，F(xiàn)在隨著我對(duì)不同行業(yè)的了解，越來(lái)越為當(dāng)初學(xué)業(yè)沒(méi)有再抓緊一些而懊悔。這個(gè)經(jīng)歷似乎也在告訴我：如果我知道我將要學(xué)習(xí)的知識(shí)的前景和應(yīng)用，我會(huì)更有動(dòng)力去鉆研。

我們的學(xué)生面對(duì)著的是和我相似的情況。絕大部分學(xué)生在原有的升學(xué)模式下疲于奔命，體會(huì)不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正意義，因?yàn)槲覀兊慕滩挠写笈幒玫念}，而沒(méi)有真正意義上的利用數(shù)學(xué)思想解決他們面對(duì)的問(wèn)題。這不是我理解中的數(shù)學(xué)課。

所以，我對(duì)我的數(shù)學(xué)課進(jìn)行了改革：

1. 定義、原理要講透徹，不講解題套路。我的數(shù)學(xué)課一般常規(guī)例題只有一個(gè)，然后通過(guò)改變某些條件或結(jié)論，讓學(xué)生自己體會(huì)其中的思想方法，從而總結(jié)出自己的解題思路。

2.在批評(píng)學(xué)生為什么不會(huì)做之前，我會(huì)思考：為什么他們不會(huì)做？問(wèn)題的點(diǎn)究竟出在哪里？我發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)一部分學(xué)生在步入中學(xué)后根本不會(huì)審題，并不是他們沒(méi)有審題。所以我會(huì)在課堂上大量重復(fù)一件事：所有的例題，我都會(huì)從頭帶著學(xué)生逐字逐句的讀題，同時(shí)會(huì)設(shè)置很多問(wèn)題，幫助或者說(shuō)教給學(xué)生如何思考，確定最佳的策略。這件事情長(zhǎng)期堅(jiān)持下來(lái)，班里很多學(xué)生都掌握了應(yīng)該如何對(duì)題目進(jìn)行正確解讀。這其實(shí)比解題套路要重要的多，往往你的正確解讀，就可以直接把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成可操作的了。

3. 課內(nèi)作業(yè)寧少勿多。確保以最少的題量達(dá)到教學(xué)要求。省下的時(shí)間做什么？看下一條。

4. 每個(gè)學(xué)期加入一個(gè)特色的數(shù)學(xué)活動(dòng)。通常按照年齡由低到高采用的有：數(shù)獨(dú)（或某些數(shù)字謎題）、魔法（三階速擰）、智能金字塔、意面搭建、折紙、數(shù)學(xué)集市、數(shù)學(xué)論文（論題依據(jù)每學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容來(lái)定）、數(shù)學(xué)建模。無(wú)論采用哪種活動(dòng)，都會(huì)固定兩個(gè)星期的時(shí)間來(lái)專門(mén)研究，最后形成比賽或是論文。

具體說(shuō)明見(jiàn)下：

（1）數(shù)獨(dú)（數(shù)字謎題）老幼皆宜，沒(méi)有年齡限制，不過(guò)我建議至少6歲以上，低齡做這個(gè)起不到應(yīng)有的效果。我的課堂上會(huì)帶著學(xué)生把基本的九宮數(shù)獨(dú)以及其他變形數(shù)獨(dú)玩一個(gè)遍，然后組隊(duì)PK。時(shí)間合適，我會(huì)請(qǐng)?jiān)瓟?shù)獨(dú)國(guó)家隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)陳岑女士為孩子們指導(dǎo)戰(zhàn)術(shù)，帶隊(duì)組織學(xué)生去參加北京和全國(guó)數(shù)獨(dú)比賽，兩界數(shù)獨(dú)王中王、個(gè)人金獎(jiǎng)都被我們拿下過(guò)，四五個(gè)學(xué)生因此進(jìn)入數(shù)獨(dú)國(guó)家隊(duì)，代表國(guó)家去參賽。醬油哥也在其中??不過(guò)得獎(jiǎng)的畢竟是少數(shù)，帶給我感動(dòng)的確是那些數(shù)學(xué)不怎么拿手的學(xué)生，他們也會(huì)癡迷的鉆研，然后勇敢向我發(fā)出挑戰(zhàn)??我喜歡他們拼搏的樣子。

（2）魔方：我在帶學(xué)生玩魔方之前，我是一個(gè)連一面也拼不全的人。為了帶著學(xué)生玩魔方，我利用假期先后學(xué)會(huì)了三階四階魔方的速擰，專門(mén)練習(xí)手法。然后在課堂上，分成若干小組，分組教學(xué)。有的組是我教，有的是學(xué)生教。我發(fā)現(xiàn)平時(shí)粗線條的學(xué)生教起別人來(lái)非常有有耐心，而且過(guò)程中也收獲了大家的信任，這樣的學(xué)生會(huì)在后面的學(xué)習(xí)狀態(tài)有一個(gè)大的改善。為了提升學(xué)生的挑戰(zhàn)欲，我請(qǐng)來(lái)了孫虹燁給學(xué)生講解速擰的關(guān)鍵點(diǎn)和盲擰，學(xué)生們異常興奮。最后，經(jīng)過(guò)我們兩周的練習(xí)：三階速擰全班大概有三分之一可以達(dá)到20秒以內(nèi)。我記得其中有一個(gè)學(xué)生小A，他在學(xué)校創(chuàng)辦了“魔方協(xié)會(huì)”，代領(lǐng)一眾娃們一起玩，很有領(lǐng)導(dǎo)才能。

（3）智能金字塔：我在2013年就把智能金字塔引入了課堂，沒(méi)錯(cuò)就是最強(qiáng)大腦里的那個(gè)。其實(shí)一點(diǎn)也不難，不過(guò)需要你熟練掌握空間圖形的變化，對(duì)空間想象有幫助。我通常會(huì)從固定底面開(kāi)始，然后慢慢的把固定的底塊減少，最后到盲拼。在兩人PK賽中，非常有挑戰(zhàn)性的一個(gè)游戲。由于時(shí)間太過(guò)久遠(yuǎn)并沒(méi)有找到那時(shí)候的照片，只能用其他的湊，下圖是兒子五歲曾經(jīng)玩過(guò)一年的智能金字塔。 
 

（4）意面搭建：這是幾何、力學(xué)、建筑學(xué)綜合的一個(gè)游戲。需要準(zhǔn)備長(zhǎng)直形狀的意面和紙膠帶，還有一塊棉花糖。規(guī)則：利用意面（不超過(guò)50根）和紙膠帶，在一個(gè)小時(shí)內(nèi)，搭建一個(gè)建筑，頂部插上棉花糖10秒內(nèi)不倒，且偏轉(zhuǎn)不超過(guò)30度就算挑戰(zhàn)成功。最后以高度定名次。學(xué)生需要明確：什么形狀最有穩(wěn)定性？底部的承重如何增強(qiáng)？如何抗扭曲？如何利用紙膠帶？這個(gè)游戲是典型的“看著容易做起來(lái)難”的一類。目前最高紀(jì)錄2.6米。 
 

（5）數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)論文是我在較高年級(jí)開(kāi)始的內(nèi)容，通常建模和論文的方向是要學(xué)生自己選報(bào)，我會(huì)聽(tīng)取他們的想法，以確定這個(gè)課題是否能夠開(kāi)起。我們?cè)?jīng)研究過(guò)的課題一期就有二十個(gè)，目前這屆學(xué)生初二只開(kāi)過(guò)兩次，所以課題大概有四十個(gè)。

課題的推進(jìn)是靠學(xué)生自行安排的，我需要密切關(guān)注：是否有溢出現(xiàn)有知識(shí)的問(wèn)題（通常會(huì)跨學(xué)段、跨學(xué)科的知識(shí)）需要學(xué)生提前自學(xué)；時(shí)間節(jié)點(diǎn)的安排是否按計(jì)劃進(jìn)行（效率低下主要源于計(jì)劃設(shè)置不合理和組員之間配合出現(xiàn)疏漏）；推進(jìn)過(guò)程中如何處理內(nèi)部成員的不合（他們會(huì)因?yàn)榉止げ缓侠砘蚴且庖?jiàn)有重大分歧而鬧崩??）。

最終形成的論文需要文字精煉、嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確，而同期的學(xué)生語(yǔ)文學(xué)習(xí)過(guò)的問(wèn)題主要是記敘文，所以在撰寫(xiě)初期問(wèn)題非常大，經(jīng)常出現(xiàn)口頭語(yǔ)、大段的描寫(xiě)、觀點(diǎn)表述沒(méi)有論據(jù)支撐等。我需要和每組學(xué)生一對(duì)一討論修改的，而且每篇論文要至少和我溝通三次以上，才有機(jī)會(huì)參與答辯。

開(kāi)放的選題、多樣的數(shù)學(xué)手段、多個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交織，再加上嚴(yán)格的要求，成就了學(xué)生們一次一次的深度研究。我的學(xué)生小B不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)，甚至是討厭學(xué)數(shù)學(xué)，平時(shí)的作業(yè)也是僅僅經(jīng)常漏交，需要我提醒才會(huì)補(bǔ)交。可以在數(shù)學(xué)研究中，他選擇了和足球有關(guān)的一個(gè)課題，和組員一起不厭其煩的進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和分析，完成的論文質(zhì)量非常高，最后的論文答辯環(huán)節(jié)，對(duì)于我們提出的問(wèn)題他也很有風(fēng)度的一一作答，令我們刮目相看。應(yīng)該給這樣的學(xué)生更多合適的機(jī)會(huì)，讓我們可以正確的全面的了解他們，不再用分?jǐn)?shù)去定義他們的人生，讓他們可以有信心的去做自己想做的事。

文章的最后，我想回答很多人都想問(wèn)我的一個(gè)問(wèn)題：這么做收到了什么效果？學(xué)生的成績(jī)有沒(méi)有逆襲？我很認(rèn)真的回答：如果你的目標(biāo)只是中考、高考，那么很遺憾，上述活動(dòng)可能不會(huì)把你的分?jǐn)?shù)直接提高一大截。不過(guò)你收獲的是：不會(huì)厭倦數(shù)學(xué)，不覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥無(wú)趣，不覺(jué)得數(shù)學(xué)無(wú)用，也許在大學(xué)之后的學(xué)習(xí)生活中，你甚至還有一種想要研究它的沖動(dòng)。這就是我想要做的，在學(xué)生的心中種下一個(gè)希望，有希望就有無(wú)限可能。