2022
“現(xiàn)在的學(xué)生不是完全拼智商的時(shí)候，在信息差面前，智商都不算個(gè)事！”
為了制定2歲暖暖的數(shù)學(xué)路線，短指媽是從“小學(xué)數(shù)學(xué)是什么樣”這個(gè)話題開(kāi)始研究的。然后倒推，學(xué)齡前數(shù)學(xué)，應(yīng)該大致做成什么樣的。
所以混跡了很多小學(xué)數(shù)學(xué)雞娃圈，短指媽淘到相當(dāng)真實(shí)的
一手雞數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)
整理完很久了，久久陷入沉思，一度拔不出來(lái)。
曾坐著一動(dòng)不動(dòng)盯著暖暖看，不過(guò)是十幾年的事，就變天了！
從數(shù)據(jù)中的每個(gè)家庭跳出來(lái)，站在高處看整體，不能說(shuō)血淋淋吧，但也真是太
赤裸裸！
完全和80后那個(gè)年代的人，讀的不是一個(gè)書(shū)！
之前的高考，因素只有一個(gè)
孩子本身
連農(nóng)村和城市的教育資源差異，也沒(méi)大到，要算成影響因素的地步。
然而，現(xiàn)在真的不同了，除了孩子本身的天賦和投入，
家長(zhǎng)精力和財(cái)力也要算?。?/span>
教育不是公平的嗎？？？不是說(shuō)好了，這是孩子的賽道嗎？
都是你在可以內(nèi)卷，制造焦慮！
難道只有有錢(qián)人家的孩子，才能考的好嗎？
NO！短指媽想要說(shuō)的精力和財(cái)力是
規(guī)劃（家長(zhǎng)眼界高計(jì)劃遠(yuǎn)，目前是高知家庭標(biāo)配）
陪伴（把事業(yè)上的精力分給家庭和孩子）
花錢(qián)報(bào)課/一對(duì)一（這個(gè)還不是小錢(qián)）
哪個(gè)牛蛙升到中科大少年班了，或者20歲就讀博了，他的家長(zhǎng)跳出來(lái)說(shuō)，“我們家從小怎么規(guī)劃的，提前雞了啥，花了多少錢(qián)，媽媽還全職了幾年”，
你聽(tīng)到這些也就：
“哇！好厲害！”
然后呢？就沒(méi)有然后了，偶爾拿出來(lái)當(dāng)談資，羨慕一下，生活還是回歸正常。但短指媽把數(shù)量龐大的“同款家庭”搬出來(lái)，找共性，做成數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，放在你面前，告訴你，
你是不是崩潰了？
斷指嗎是從大量數(shù)據(jù)里找共性，是概率問(wèn)題。
如果你想要拿身邊的個(gè)例來(lái)說(shuō)事，那就是你贏，直接點(diǎn)右上角退出去。以下數(shù)據(jù)基本屬實(shí)，來(lái)源是深圳和廣州，短指媽從三個(gè)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)劃
按照最后考上的大學(xué)層級(jí)分成
四個(gè)層次講。
也就是說(shuō)，直接告訴你，孩子能走到二本，還是走到985、或者是清華，在從小到大的成長(zhǎng)之路大概是什么樣的
小學(xué)數(shù)學(xué)系列文章如下（戳藍(lán)字跳轉(zhuǎn)），下面開(kāi)始赤裸裸地針對(duì)每個(gè)階段詳細(xì)拆解
【小學(xué)數(shù)學(xué)路線】之“奧數(shù)”（一）（二）
【小學(xué)數(shù)學(xué)路線】之“超前學(xué)”（一）（二）
【小學(xué)數(shù)學(xué)路線】之“死記硬背”
先說(shuō)最基本的啟蒙
學(xué)齡前數(shù)學(xué)啟蒙，和小學(xué)是不同的！重在思維的培養(yǎng)！
為什么學(xué)前（準(zhǔn)確地說(shuō)是5歲之前）要弱計(jì)算？
大家對(duì)于計(jì)算實(shí)在是有點(diǎn)卷，今年侄子幼升小時(shí)，聽(tīng)說(shuō)如今加減法已經(jīng)卷到100以內(nèi)了。
雖然的確是有孩子做不到，但大部分家庭，一旦孩子做不到的時(shí)候，是容易用錯(cuò)誤的方式去“逼迫"孩子的，
孩子就更容易形成錯(cuò)誤的思維模式，不會(huì)思考，問(wèn)題稍微一復(fù)雜大腦就當(dāng)機(jī)了。
所以高年級(jí)家長(zhǎng)圈里經(jīng)常說(shuō)一句話：學(xué)齡前的孩子，不怕不雞，就怕
亂雞
什么時(shí)候開(kāi)始啟蒙？
大概2歲以后，孩子進(jìn)入秩序敏感期，就可以逐漸開(kāi)始了，一直到11歲進(jìn)入形式運(yùn)算階段，隨著18歲左右，智力發(fā)育成熟，數(shù)學(xué)思維也就基本定型了。再往后努力，用處不大。
請(qǐng)記住這個(gè)年齡節(jié)點(diǎn)，下面“小學(xué)階段”會(huì)再提到
上小學(xué)
≠
數(shù)學(xué)思維啟蒙的結(jié)束
教什么
數(shù)學(xué)啟蒙很重要，但絕不是簡(jiǎn)單地教些數(shù)學(xué)知識(shí)，把小學(xué)數(shù)學(xué)往前移（戳藍(lán)字看詳細(xì)分析）。
因?yàn)閿?shù)學(xué)≠加減乘除、≠試卷上的題目，而是一種
有邏輯性的理解世界
國(guó)家《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》里關(guān)于數(shù)學(xué)認(rèn)知的明確指標(biāo)，里面分成3個(gè)目標(biāo)
怎么教
兒童數(shù)學(xué)啟蒙并不像高考沖刺那樣，需要經(jīng)驗(yàn)和技巧，并不是非要送到機(jī)構(gòu)去。具體自己怎么教，估計(jì)大家不用學(xué)也會(huì)一些，而且資源到處都有，市面上也有很多輔助工具，這里要細(xì)說(shuō)的話，得搞個(gè)測(cè)評(píng)出來(lái)，但這些不是今天的重點(diǎn)。
咱今天聊的是
養(yǎng)數(shù)學(xué)
（好的數(shù)學(xué)并不是教出來(lái)的）
聊數(shù)學(xué)
走英語(yǔ)原版路線的家長(zhǎng)都知道
數(shù)學(xué)也一樣，但絕對(duì)不是要一直對(duì)著空氣，重復(fù)念數(shù)字，然后讓孩子簡(jiǎn)單復(fù)述。這種太抽象，孩子是理解不了的。那怎么算理解？
在早期，孩子對(duì)抽象思維是沒(méi)有感覺(jué)的，是要用形象的游戲來(lái)激發(fā)孩子的興趣。短指媽也十分認(rèn)可這種數(shù)學(xué)入門(mén)做法。
但但但但是，真正的數(shù)學(xué)思維恰恰在于抽象能力，不能指望玩點(diǎn)游戲就完事了，這也是為什么小學(xué)后游戲的方式幾乎被教輔替代的原因之一。
2.數(shù)學(xué)繪本
好處太多了，直接安排起來(lái)就完了
3.思維練習(xí)
你一看到是不是想到刷題？
但如果真的接觸到這些產(chǎn)品后，會(huì)發(fā)現(xiàn)，孩子們覺(jué)得是在玩游戲，而且根本停不下來(lái)。產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)就有難度等級(jí)，不會(huì)跨度太大，讓孩子失去信心，也會(huì)難易結(jié)合，不會(huì)讓孩子感到疲倦。
其實(shí)無(wú)論練習(xí)冊(cè)是什么形式，都是游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，上面提到的形式不要挨個(gè)全入，燒錢(qián)懂不？弄懂其中的邏輯，家長(zhǎng)在家隨手取材做游戲，也是一樣的。
如果家長(zhǎng)想再生活中多多數(shù)學(xué)游戲，但本身沒(méi)有系統(tǒng)思維，或者想不出什么好點(diǎn)子，推薦一本《玩游戲、學(xué)數(shù)學(xué)》，是教師用書(shū)，家長(zhǎng)用完全沒(méi)問(wèn)題。而且根據(jù)不同年齡還有分冊(cè)，比較詳細(xì)。
如果你是學(xué)齡前家長(zhǎng)，那就更有必要知曉小學(xué)數(shù)學(xué)路線，回過(guò)頭才能更好的安排學(xué)齡前路線（如果已經(jīng)入小學(xué)，那最好的啟動(dòng)時(shí)間就是當(dāng)下）。短指媽習(xí)慣往前多跨一步，再退回到學(xué)齡前的暖暖身上做規(guī)劃。
記住上面說(shuō)的數(shù)學(xué)思維時(shí)間范圍嗎？短指媽復(fù)習(xí)一下
小學(xué)生思維培養(yǎng)同樣重要，只不過(guò)被校內(nèi)內(nèi)容牽絆住了，時(shí)間精力被分散。這里產(chǎn)生了3個(gè)派別：
如果是學(xué)齡前家長(zhǎng)，聽(tīng)起來(lái)會(huì)比較排斥提前學(xué)、小奧這種詞匯，不學(xué)不行嗎？
短指媽很正式的告訴你，在“東亞怪物房”里（中日韓新），大家都做，你不做，就是自我降級(jí)。時(shí)代真的變了。。。
等你成為小學(xué)家長(zhǎng)就知道了，你是有多么迫不及待地想了解這些資訊，生怕自己家起步慢了。這很殘忍，但就是現(xiàn)實(shí)！
如果你的手指，還在上面圖上劃來(lái)劃去，想著自家娃是哪條路線時(shí)，短指媽替你想好了（是替暖暖想好了）
拼命路線
這里短指媽選的“拼命路線”。
千萬(wàn)別理解錯(cuò)誤，
是家長(zhǎng)要先做到“拼命路線”的要求（有規(guī)劃路線，精力分配，陪伴，出錢(qián)），
然后再看孩子，
不耐雞就降一檔（整體還是要幸?？鞓?lè)、母慈子孝的），
自身?xiàng)l件好，就能直升頂配了！
退可守、進(jìn)可攻，完美！
（容短指媽苦笑一下，雞孩子先自雞）
總的來(lái)說(shuō)，就是把小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分段，在超前學(xué)的瓶頸期，及時(shí)切換成小奧的深度賽道
先進(jìn)度【超前學(xué)】
再深度【小奧】
達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡
再循環(huán)
短指媽知道你們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“提前學(xué)”和“小奧”的一大堆疑慮，這里已經(jīng)準(zhǔn)備好了，撮藍(lán)字自提
（路線）（奧數(shù)）（提前學(xué)1 2）（記憶）
實(shí)操
當(dāng)孩子對(duì)這些益智游戲（如華容道）有感和某些數(shù)學(xué)難題（哥尼斯堡七橋問(wèn)題）有興趣的時(shí)候，要開(kāi)始進(jìn)入數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)（如可汗學(xué)院的初級(jí)課程）。因?yàn)?/span>
會(huì)玩數(shù)學(xué)游戲 和 學(xué)數(shù)學(xué)
還是兩碼事。
小學(xué)階段，還沒(méi)有形成抽象思維，最直接的理解就是，數(shù)學(xué)題目都是實(shí)物表示出來(lái)的，并不能理解數(shù)學(xué)符號(hào)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言。
所以重點(diǎn)來(lái)了：
學(xué)到了知識(shí)和技巧，包括思維固然重要，但都是初級(jí)的，差距不會(huì)拉的太遠(yuǎn)。
能讓孩子持續(xù)在初中發(fā)力的，一個(gè)是思維的習(xí)慣，還有個(gè)最最最最重要的是自學(xué)能力，這個(gè)需要長(zhǎng)時(shí)間家長(zhǎng)的引導(dǎo)。而小學(xué)的確是最合適培養(yǎng)自學(xué)的時(shí)間。而這恰恰是機(jī)構(gòu)教不了的。
戳藍(lán)字直接跳轉(zhuǎn)具體的 提前學(xué)（一） （二）小奧
課外閱讀-科普
學(xué)齡前短指媽推薦閱讀數(shù)學(xué)繪本，小學(xué)也推薦繼續(xù)閱讀數(shù)學(xué)科普書(shū)籍，但市面上其他類(lèi)型的還是盡量少讀，例如
一道接一道的數(shù)學(xué)題，除基本講解外，沒(méi)啥編排邏輯，也沒(méi)有拓展。
數(shù)學(xué)知識(shí)套用到生活背景，多以漫畫(huà)形式，特別有趣，非常地吸引孩子。本質(zhì)上是兒童繪本的延伸，但是知識(shí)深度有限，故事和數(shù)學(xué)知識(shí)脫節(jié)嚴(yán)重，低齡階還可以，但小學(xué)后不推薦看。
如果您的孩子已經(jīng)升入初中，除了民間的“開(kāi)竅”、“逆襲”、“頓悟”等火星撞地球事件發(fā)生外，初中也就能在小學(xué)的檔上，
再上一個(gè)檔
不太會(huì)跳級(jí)直升
路線
所以最好的計(jì)劃就是按照“拼命路線”實(shí)操，娃底子好就上一臺(tái)階，實(shí)在不行就用下一級(jí)用一本保底。
短指媽是一直都相信，沒(méi)有人能隨隨便便成功，那如果自己生了個(gè)“高敏感娃”（離家出走+跳河），那就先保身心健康，別的靠后。
生活不光只有讀書(shū)一條路
思維
小高年級(jí)和初中，其實(shí)是真正數(shù)學(xué)思維發(fā)力階段了。
在這個(gè)時(shí)候，如果真要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，就應(yīng)該快速向前，推動(dòng)孩子從形象表達(dá)、圖形表達(dá)中迅速上升到抽象表達(dá)，要鼓勵(lì)孩子邁過(guò)這個(gè)難關(guān)，這是父母要傳遞給孩子的，而不是把孩子送到輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)刷題中學(xué)會(huì)的。
當(dāng)然，到了初中，自學(xué)能力是更為重要的，父母除了精神鼓勵(lì)、找找學(xué)習(xí)資源外，已經(jīng)很難進(jìn)行具體的指導(dǎo)了（孩子進(jìn)入青春期，家庭關(guān)系也不太允許家長(zhǎng)親自上了)
心態(tài)
養(yǎng)兒育女就是開(kāi)盲盒，無(wú)論孩子以后表現(xiàn)如何，生下來(lái)那一刻，父母都覺(jué)得孩子就是人中龍鳳，無(wú)限潛能。
隨后預(yù)期越降越低，一方面是家長(zhǎng)調(diào)整了心態(tài)，另外一方面，也的確是孩子的能力該挖掘也都挖掘了（自家的孩子啥樣，自己還能不清楚嗎？）數(shù)學(xué)思維啟蒙，初中三年是反轉(zhuǎn)點(diǎn)，高中后就基本沒(méi)有逆襲了），快定型了。
雖說(shuō)初中后父母對(duì)孩子的影響力越來(lái)越少（老師和同學(xué)越來(lái)越重）。但如果真的能遇到好老師，好同學(xué)，也可以重塑（盡量擇校，能進(jìn)好的初高中還是要使勁的）。
孫維剛老師從初一帶到高三的一屆教改班，創(chuàng)造的數(shù)學(xué)教育奇跡，至今沒(méi)有被超越：
不留作業(yè)，不刷題，不做教輔
每天睡夠9小時(shí)，充足的鍛煉
把區(qū)重點(diǎn)中學(xué)都進(jìn)不去的學(xué)生，一半送進(jìn)了清北。如果能遇到，就是孩子遇到了貴人，這個(gè)的確是外力，最終還是要靠家長(zhǎng)自己。
教育本身就有理念之分，就算你和短指媽是一條路上的，表格也不可能囊括所有的情況。也不要百分百的往上貼。
表格整理思路是，從已有的既定結(jié)果（已經(jīng)高考了孩子），倒推回孩子之前做了什么，所以無(wú)論當(dāng)時(shí)學(xué)奧數(shù)還是提前學(xué)，這些都是
必要條件，非充分條件
但是這些數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上看，代表了大多數(shù)的情況
你肯定說(shuō)了，表里什么因素都有，就是沒(méi)有孩子本身的因素！
沒(méi)錯(cuò)，這是一切規(guī)劃路徑的根本，但為什么沒(méi)提？
家長(zhǎng)不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的，首先要克服對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼，否則心態(tài)也會(huì)傳染的。
殘忍地加一句，數(shù)學(xué)路線，某種程度上來(lái)說(shuō)要靠家長(zhǎng)自身的視野（路線規(guī)劃）和對(duì)資源的把控力（資源爭(zhēng)取、路線切換、雞的力度）。現(xiàn)在的學(xué)生不是完全拼智商的時(shí)候，
在信息差面前，智商都不算個(gè)事！
想想的確是可悲，沒(méi)孩子時(shí)候的短指媽?zhuān)€是太膚淺了。
看完后，短指媽希望你的回復(fù)是，
真相赤裸裸無(wú)所謂
重要的是打破信息差
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