將加減乘除簡化再簡化，這樣做口算訓練可能更高效

中小學數學的兩個核心大塊，分別是計算和思維。

在小學的前兩年，一方面是因為認識的字還不夠多，不能完全讀懂應用題，另一方面可能是腦部發(fā)育還不是那么成熟，所以主要的學習內容就是加、減、乘、除及其四則運算。從三年級開始，逐漸加入應用題，思維類的題開始增多，但是計算仍然是基礎。

閱讀好可以讀懂題目要求，思維好可以理解并列出算式，計算好才可以保證結果正確不失分。

所以說計算是基礎中的基礎，重點中的重點也不為過。

從幼兒園開始，很多媽媽就要讓孩子每天都做一定量的計算（口算）題了。有一陣子我看到了公文數學的介紹，也從網上買了點資料，嘗試做過少量的題目，孩子好像不是特別喜歡，所以也就擱置了。

現在我們已經二年級了，學校沒有什么考試，作業(yè)也很少。從拿回來的少量習題來看，計算似乎沒有什么錯誤，所以我也沒有抓他的計算。只是平時我能感覺到，因為練習少，所以熟練度和速度上面是有一些欠缺的。

最近有媽媽問到數學口算練習冊的問題。我想了想回復道：如果用做口算的時間，每天多讀一讀乘法口訣表，一位數加法，退位減法幾個部分，可能在準確率、速度上面都比單純地刷一些口算習慣管用。

這個問題，我在去年就想過，但是沒有深入地把它細化出來，今天我把它整理出來。

先說加法

我先在下面列上5個式子，分別是

• ① 兩個一位數相加，不進位 
• ② 兩個一位數相加，進位
• ③ 兩個兩位數相加，不進位
• ④ 兩個兩位數相加，進一次位
• ⑤ 兩個兩位數相加，進兩次位

 ……

第一個式子最簡單，兩個一位數相加，且沒有進位，最基本的口算。第二個式子，你可以理解成7+8，向前進一位，但十位上原本沒有數都是0，所以還是兩個一位數相加。第三個式子，個位的3+5，是兩個一位數相加，不進位，十位2+4，還是兩個一位數相加。所以它就是兩個一位數相加了兩次。第四個式子，個位是4+8，還是兩個一位數相加，向前進1，十位變成3+5+*1*，1是進位來的（且只能是1，因為個位最大是9+9=18，進1），所以這里變成兩個一位數相加再加1，第五個式子，個位是兩個一位數相加，進1，十位是5+6+*1*，其實還是兩個一位數相加再加1。

后面我沒有繼續(xù)往下列舉了，相信你已經看出規(guī)律了。即所有的加法，都可以簡化為：

• 兩個一位數相加
• 兩個一位數相加再加1

你只需要練兩個一位數相加，比如3+5，4+8，6+9，以及3+5+*1*，5+1+*1*，8+9+*1*，這兩類式子就可以了。關鍵是一眼看上去要出答案，直到非常非常熟悉為止。

當然，可能有人提出了異議，如果是3個數甚至4個數相加，那么就不一定是+*1*了，而可能變成+*2*，甚至+*3*。比如下面這樣：

確實，有這種情況，但是小學一二年級還不涉及，練到后面可以適當地加一些任意三個一位數相加，以及x+x+x+*2*，或者+*3*等等的練習，少量即可。

再說減法

你看完上面加法的部分，相信對于減法的部分已經知道我要說什么了。所有的減法，其實可以簡化為兩位一位數相減不退位，以及1打頭的兩位數減一個一位數。我舉例你就明白了：

第一個式子，兩個一位數相減，夠減，不用退位。第二個式子，個位是兩個一位數減，但不夠減，向前借1，所以這個式子個位就變成了17-8。十位的3被借走1，變成3-1再-*1*，后一個1是被借走的1。兩個數相減，最多只能被借*1*。第三個式子，是退位減1的特殊情況，即第一次借1的時候，十位上本身是0，需要再向前借。個位上變成15-6，十位是10-*1*-3。

所以，所有的減法將可以減化為：

• 兩個一位數相減，夠減不需要借位
• 不夠減，借1退位，變成1x減掉一個比x大的數，比如14-5，15-8等等。
• 被借位之后，變成兩個一位數相減，再額外減1，向0借1是其中的特例。比如第二例中的3-1-*1*，后一個1是被借之后額外減的。

如果是多個數相減，參考加法的多個數相減，則可能會借*2*，借*3*，這種情況少量練習。

乘法

乘法相比上面的加減法來說，會略微復雜一點，但也僅僅是一點點。先參考下面3個例題

第一個式子，是一位數乘以一位數，這種都是表內口訣直接解決。第二個式子，兩位數乘以一位數，先是五六三十，進位3，一五得五，加上進位的3。這個部分可以簡化為一個表內口訣，以及一個表內口訣+（1，8），因為進位的數字最大是九九八十一，最大的進位數字是8。第三個式子，就是第2個式子運行了兩遍，然后再加上一個加法，沒有新的表達式出現。

所以，整個乘法練的就是表內口訣，以及表內口訣得數的個位加上一個1～8之間的數?？偨Y和舉例為：

• 表內口訣
• 表內口訣，結果加上1～8中任意一個數，如5×9+3/4/5等等。

除法

除法相較前面三種來說要難一些，而且它的計算方法也不同。其它三種都是從低位向高位計算，而除法是從高位向低位計算。

第一個式子，是兩位數除以一位數，其中是表內乘法口訣的逆運算，本質還是一個乘法題。第二個式子，除數是1位數，試商的過程還是表內乘法口訣，59-56的這一步是一個減法，可以參考上方的減法相關部分，沒有新內容。將2下移之后，還是一個試商+減法的過程，沒有新內容。第三個式子，除數是2位數，這個會稍微復雜一些，每一步試商的過程都是一個一位數乘以一個兩位數，其它是減法不變。

那么，到這里也可以下結論，即除法簡化之后，核心要具備的計算能力是：

• 表內乘法口訣
• 一個一位數乘以一個兩位數。

總結

將以上所有的內容，整理成一張腦圖如下：

計算是整個小學階段數學學習的一個重點，看似越學越復雜，但是將其簡化一下，可謂大道至簡。

可以說所有看似復雜的四則計算，分步驟之后的運算能力，都在上面這張簡化后的表格里面。

如果按照這個簡化之后的原則來出題，但是要求快速反應，比如平均1～2秒一題，做這一類的訓練，效果應該要遠好于看似做一堆多位數的更復雜的運算。這是真正從底層來提升計算能力的。

而且題目看起來又比較簡單，孩子做起來很輕松，也可以減少抵觸情緒。從而在不知不覺間提高計算能力。

前幾天我寫過一篇ChatGPT的文章，如果你也有ChatGPT賬號，可以讓它幫助你出題，比如下面這樣：

感謝閱讀，全文完。

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