環(huán)境中每一物體都有自己的形狀。
學齡前，兒童幾何學習應達到初步的標準：識別、命名、建構、繪畫、比較、區(qū)分二維和三維形體。
二維圖形，如圓形、三角形、方形，三維圖形如球體、多面體。生活中，盒子、積木、球等物體都屬于三維實體。
兒童對圖形的學習不只是形狀命名，還應包括對圖形屬性特征的理解、描述以及應用這些知識去解決問題。
兒童理解圖形的三個核心概念
根據屬性特征對圖形進行定義和分類
兒童早期對圖形的認知，并不只是簡單的知道圖形名稱即可，而是要通過視覺、觸覺等多種感官在頭腦中建立某一類圖形的基本屬性特征，比如三條邊三個角組成的封閉圖形都是三角形，并不只有等邊三角形才是三角形。也就是說，讓兒童關注形狀的屬性特征要比知道形狀的名稱更為重要。
簡單列舉幾種圖形的特征：
圓，是由封閉曲線圍成，或是由弧線組成的。
正方形，有四條邊四個角，且四條邊都相等，四個角也都相等。
三角形，有三條邊三個角。
長方形，有四條邊四個角，有兩條長邊兩條短邊，四個角相等。
正方體，六個面都是正方形。
兒童具備了理解并歸納圖形的屬性特征的能力，就可以把幾何體按照尖的、圓的、所有面都是平的等標準進行分類。
游戲1神秘袋子
把手伸進一個裝有積木的袋子里，用觸覺辨認積木的形狀。
第一步，閱讀形狀繪本Color Zoo，讓孩子描述圖形的屬性（比如圓圈，它是彎曲的，沒有尖尖的邊；三角形，無論這個形狀朝向哪邊都沒關系，都是三角形，因為它有三條邊，三個頂點）。
第二步，準備一些形狀，帶孩子認識，尤其要注意，準備不同形狀的三角形，讓他們從小時候就觀察這些不同形狀的三角形，不要等他們已經對什么是三角形有了一些固有的想法時才開始。
第三步，每種形狀選一個裝進袋子里，讓孩子閉上眼睛，手伸進袋子找出一個特定的形狀，找到這個形狀后，讓孩子描述他是怎么知道這是個長方形（比如孩子說我摸到了四條邊，家長問正方形也有四條邊啊，看看孩子是否知道兩者區(qū)別，長方形有兩條長邊），通過用手感受，兒童能真正感知圖形，從而關注圖形的本質屬性。
游戲2 專注力小游戲
各種形狀，按下圖排列，一排5個，共4排。
提問孩子：某一種形狀有幾個？孩子能指出來并進行計數。
某種顏色的形狀一共有幾個？
在這么多形狀中，有一樣形狀只有一個，是哪種形狀？
菱形一共有幾個？其中大的有幾個？小的有幾個？
數量是2的形狀有幾種？
請給我兩種形狀的三塊積木。
這些形狀可以分成幾類？有幾種分類方法？如果只分成兩類，應該怎么分？
游戲3家里尋找圓形的物品
游戲4戶外尋找10種長方形的物品
游戲5創(chuàng)造三角形
孩子認識形狀的過程，不僅限于指認一個靜態(tài)的事物，還需要借助各種媒介來創(chuàng)造形狀，從而讓孩子感受形狀的各種各樣的變化，推動孩子空間思維的發(fā)展。
比如，讓孩子用各種各樣的材料創(chuàng)造三角形，最多能做出幾種。
梧桐用扭扭棒扭出三角形，吸管、紐扣、毛絨球、積木、動物擺出三角形，彩沙畫出三角形，臨摹磁力片畫出三角形，紙張剪出三角形，釘板創(chuàng)造多種三角形，面團和黏土切分三角形，被子對折疊出三角形，顏料拓印三角形。
游戲6線與形狀
準備泡沫板、小木棍和線圈，一個線圈能做出什么形狀，兩個線圈呢？
三根小木棍做出三角形，五邊形需要幾根小木棍呢？六邊形呢？
兩個線圈可以組合成什么形狀？
立體圖形的表面是平面圖形
兒童對圖形的認識是源于他們所接觸的各種物體，如積木，盒子，罐子等，而不是圖片或表格。
我們應該在兒童搭建（積木）的過程中，讓他們通過手和眼加深對圖形的認知，比如最常用的長方體和正方體，因為它們有6個平坦的表面，這就決定了在搭建活動中用途最廣泛，而圓柱體的圓形底面就限制了它的擺放方式，圓錐體和半球體僅僅使用在這些結構的頂端。而三棱柱的三個長方形和兩個三角形表面，是很好的坡道材料。
還可以讓兒童描畫出平面和立體圖形，感受不同圖形中線條的彎曲和筆直。
這些平面圖形和立體圖形的操作和體驗，為日后學習有關圖形的面積或體積打下堅實的基礎。
游戲1 顏料拓印
準備不同的立體形狀，讓孩子拓印，感受每個表面。
游戲2 黏土拓印
用物體不同的面拓印，讓孩子把物體和痕跡配對。
游戲3 磁力片搭建和展開
游戲4 做個紙盒或紙筒
不同的圖形通過組合和分割可以得到新的圖形
當兒童掌握了不同圖形的特殊屬性后，需要進一步了解圖形內部和圖形之間的許多重要的相關性。比如菱形可以由兩個等邊三角形組成，兩個直角三角形可以組成一個長方形。圖形的組合與分解，涉及到兒童對“面”的理解和空間想象，強化兒童對每種圖形屬性的理解，能幫助兒童發(fā)展對整體部分的理解，也為學習分數和面積等復雜數學概念打下良好的基礎。
兒童最常接觸的圖形組合是拼圖，比如might-mind拼圖，七巧板，都屬于開放的拼圖。另外，橡皮泥、黏土、樂高、磁力片、濕沙、扭扭棒等材料都可以進行圖形組合。
圖形的分割，就是把大的圖形分成更小的圖形，這會涉及數學中一個重要的問題：等分，就是把一個整體分成幾個相等的部分，比如把一個蛋糕切成相等的兩塊。學習等分，不僅幫助兒童學習等分的知識和技能，了解整體部分的關系，也為將來學習除法和分數積累一定的感性經驗。等分幾何體更多體現在解決生活中的實際問題，比如等分蛋糕、蘋果等食物。
游戲1紙張拼貼
游戲2黏土造型（從基礎的球體制作出圓柱、圓形以及其它形狀）
游戲3磁力片構建
游戲4might-mind拼圖
游戲5圖形的組合與分割
2016
