讀書筆記：幼兒數(shù)學核心經(jīng)驗 --- 第二章 數(shù)感與數(shù)數(shù)

談到數(shù)學啟蒙，很多人第一反應就是教小朋友數(shù)數(shù)，有的媽媽說“我的孩子已經(jīng)能從1 數(shù)到100啦”，有的媽媽說“我孩子3歲了，10以內都數(shù)不好，不知道為什么每次數(shù)數(shù)都會漏掉或重復某個數(shù)字”，也有的媽媽說“我家孩子會點數(shù)，但是每次數(shù)完問他總數(shù)是多少，他還是回答不知道?！辈还苣慵彝迣氖悄膫€類型，你有真正了解過數(shù)數(shù)嗎？你知道單“數(shù)數(shù)”這件事也是有很多門道的嘛~

一． 數(shù)數(shù)的定義

我們先看一下專業(yè)書上對于數(shù)數(shù)的定義：計數(shù)，又稱數(shù)數(shù)，是指數(shù)物體個數(shù)的過程，就是將具體集合的元素與自然數(shù)列里從“1”開始的自然數(shù)之間建立起一一對應的關系，即口說數(shù)字、手點實物，使數(shù)詞與要數(shù)的單位物體之間一一對應，結果用數(shù)字來表示。

從這段話我們可以解讀出所謂幼兒會數(shù)數(shù)即：

1） 幼兒知道自然數(shù)的順序，即幼兒會正確唱數(shù)12345678（固定順序原則）

2）幼兒能夠將唱的數(shù)字與實際物品一一對應，每件物品必須且只能點數(shù)一次（一一對應原則）

3）幼兒明白最后一個數(shù)字代表的是集合的總量（基數(shù)原則）

 以上才能說孩子會數(shù)數(shù)，而不是只是背誦數(shù)字。

專業(yè)上來講計數(shù)包括兩種類型：記憶計數(shù)和理解計數(shù)。正確的記憶計數(shù)和一一對應是理解計數(shù)的基礎。

二． 計數(shù)的內容

我們通常會看到很多的練習冊是這樣子的，孩子可以正確的點數(shù)，說出總數(shù)，就代表孩子的數(shù)數(shù)沒有問題了嗎？

當有一天，你問寶貝，每過一年，地球就繞著太陽轉了一圈，你現(xiàn)在五歲了，那么從你出生開始，地球繞著太陽轉了幾圈呢？寶貝回答：不知道。一年對應一圈，五歲對應五年，五年對應五圈，這么簡單的道理為什么孩子卻不知道呢？有的人可能會說是因為孩子的閱讀理解能力不好。請先思考一下，孩子之前數(shù)的是不是都是實際看到的物品或者是練習冊上的圖畫？

數(shù)學概念本就是一個很抽象的概念，數(shù)字1可以代表一個蘋果，也可以代表一袋蘋果，甚至可以表示過去發(fā)生的1件事，那在生活中，你有沒有給孩子提供過足夠豐富的數(shù)數(shù)經(jīng)驗？你有沒有讓孩子用數(shù)字去計數(shù)一些看不見、摸不著的事物？比如聲音、動作、回憶和想象。如果沒有的話，孩子勢必不具備用數(shù)字進行有效運算所需的抽象水平，自然不能理解上面的問題。

什么是豐富多樣的數(shù)數(shù)經(jīng)驗？

史蒂夫等人（1983）進一步發(fā)展了可數(shù)的物體的概念，區(qū)分了五個難度等級的可數(shù)物體：

感知單元：分散的可數(shù)物體，如一對紐扣。

圖像單元：不能實際應用，可通過回憶和想象的（比如家里的寵物）

行為單元：具體行為動作，比如上樓梯的動作

語言單元：讀數(shù)字的聲音

抽象單元：將既定數(shù)字與物體進行匹配

大陸老師數(shù)學微課中，提到的六個領域的數(shù)數(shù)經(jīng)驗：

只有通過豐富的數(shù)數(shù)經(jīng)驗，孩子才能對計數(shù)這件事有本質的理解，而不會產(chǎn)生偏差，不管我們計數(shù)的是什么物品，看得見還是看不見，這邊的數(shù)字代表的都是“數(shù)量”，也就是基數(shù)。5只老鼠和5只大象，他們的形態(tài)不同但是數(shù)量是一樣的。

數(shù)字在日常生活中的四種不同用途：

基數(shù)：表示數(shù)量，Tom有5本書

序數(shù)：表示順序，Tom站第5排

參照數(shù)：12月5日下午5點

命名數(shù)：家庭地址，電話號碼，車牌，球服上的數(shù)字

三． 數(shù)數(shù)的核心經(jīng)驗

1.    可以通過計數(shù)來確定一個集合中數(shù)量的“多少”

2.    計數(shù)的基本原則適用于任何集合：固定順序原則、一一對應原則、順序無關原則、基數(shù)原則

3.    小集合的數(shù)量可以不數(shù)數(shù)就直接感知到

四． 兒童數(shù)數(shù)發(fā)展軌跡與特點

1.    內容方面：口頭數(shù)數(shù)→按物點數(shù)→說出總數(shù)→物群計數(shù)（幾個幾）

2.    動作方面：觸摸物體→指點物體→用眼代替手區(qū)分物體

3.    語言動作：大聲說出數(shù)詞→小聲說出數(shù)詞→默數(shù)

五． 如何幫助幼兒學習數(shù)數(shù)

1.    在日常生活中滲透計數(shù)練習

記憶計數(shù)的學習需要短時多頻次的練習。比如上下樓梯每走一格數(shù)一個數(shù)字；等紅綠燈的時候一起倒數(shù)；讀繪本的時候《100層的房子》遮掉一個數(shù)字，讓孩子猜一猜遮掉的這個數(shù)字是幾，觀察一下它上面和下面的數(shù)字分別是幾。

吃飯的時候請孩子數(shù)一數(shù)桌上有幾個碗，幾雙筷子，夠不夠所有人用，這樣有助于幼兒掌握一一對應的原則。

與孩子玩一玩“我愛你”的游戲，我愛你一共3個字，你還可以說出別的3個字組成的句子嗎?

人的身體部位哪些代表數(shù)字2？2只眼睛，2雙手，2只腳，2個鼻孔…哪個部位代表數(shù)字1？哪個部位的數(shù)量最多？

提供孩子進行復雜數(shù)學思考的機會。比如吃餅干，提供孩子不同形狀的餅干，孩子可以根據(jù)喜好選擇，但是要求是只能拿5塊2種形狀的，下次也可以是5塊3種形狀的。

2.    數(shù)數(shù)時提醒幼兒一一點觸每一個物體，進一步感知一一對應。

3.    孩子數(shù)錯了不要急于給與正確答案，而是鼓勵他們重新數(shù)，認真地尋找正確結果。

4.    低幼兒童，先掌握1-5的數(shù)數(shù)和數(shù)量關系，再上升到1-10的數(shù)數(shù)和數(shù)量關系，不要一味的追求數(shù)大數(shù)字。

5.    務必讓孩子在較小的數(shù)字上（1-10或20以內）掌握基本推理法則。孩子在10以內掰手指計算，從全部數(shù)過渡到繼續(xù)數(shù)，10以上可以通過拆分，+1-1，補，湊等方式，把10以上運算再次簡化到10以內，分解步驟進行推演，這個過程才是真正鍛煉孩子數(shù)學思維的過程。

6.    數(shù)數(shù)的目的是要了解總量是多少，進行兩個集合之間的比較。數(shù)量的比較多與少可以晉級到理解遞增和遞減的規(guī)律。

六． 如何判定幼兒已經(jīng)掌握基數(shù)原則

1.    幼兒能夠在點數(shù)后正確回答“一共有多少”

2.    幼兒能夠按數(shù)取物，例如當被要求“拿出5個積木時”幼兒能夠一一點數(shù)出5個，并把他們組成一個集合

3.    當給一個集合增加或者減少一些元素時，幼兒能夠接著數(shù)或者倒著數(shù)，而不用重新點數(shù)所有元素。比如幼兒已經(jīng)有3塊餅干，再給你2塊，那么現(xiàn)在一共有幾塊？幼兒會說我本來有3塊，現(xiàn)在又有了第4塊和第5塊，那一共就是5塊（接著數(shù)）

4.    即使物體的排列順序發(fā)生變化，幼兒能夠認識到總數(shù)還是不變的。

以上內容來自閱讀的這幾本書的讀書筆記，以及“大陸的星辰大海”的公眾號內容。

幼兒數(shù)學核心概念: 教什么?怎么教?504人有 · 評價60 · 書評4美國埃里克森兒童發(fā)展研究生院編南京師范大學出版社 / 2015-01

第一章 集合與分類 （點擊查看）

第二章 模式（點擊查看）  

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