讀書筆記：幼兒數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗 --- 第一章 集合與分類

背景說明：早期我也以為數(shù)學(xué)就是計算，娃3歲的時候報了大陸的低幼數(shù)學(xué)啟蒙，才發(fā)現(xiàn)原來那么多年我的數(shù)學(xué)都白上了。跟課一年，最近想再系統(tǒng)的讀一下幾本數(shù)學(xué)啟蒙書，去年的時候讀過，但是沒有認(rèn)真做筆記，這次好好記錄！

以下內(nèi)容主要來自閱讀這幾本書的讀書筆記，我會根據(jù)每一章分批記錄，比較幾本書的相同和不同之處，最后匯總。每一章的內(nèi)容包括理論知識+活動案例。

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展核心經(jīng)驗155人有 · 評價11黃瑾，田方（譯）南京師范大學(xué)出版社 / 2014-04

幼兒數(shù)學(xué)核心概念: 教什么?怎么教?503人有 · 評價60 · 書評4美國埃里克森兒童發(fā)展研究生院編南京師范大學(xué)出版社 / 2015-01

3-8歲兒童的數(shù)學(xué)經(jīng)驗255人有 · 評價34 · 書評3[美]羅莎琳德·查爾斯沃斯 著；潘月娟 譯人民教育出版社 / 2007-10

一、    集合的定義

在數(shù)學(xué)中，把具有某種相同屬性的事物的全體稱為集合。比如梨、蘋果、橘子歸在一起稱為水果的集合。

集合是幼兒思考和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，尤其是幼兒形成數(shù)概念系統(tǒng)的基礎(chǔ)。

二、    分類的定義

所謂分類是指將一組事物按照特定的標(biāo)準(zhǔn)加以區(qū)分，并進(jìn)行歸類的過程。

分類的能力是兒童對集合進(jìn)行區(qū)分的過程，集合是分類的基礎(chǔ)，對集合的區(qū)分和合并稱為分類。

分類的難易程度與下列因素相關(guān)：集合的數(shù)量，物體有多個不同的屬性，屬性的類型，種類的數(shù)量

三、    集合與分類的核心經(jīng)驗

1.   根據(jù)物體的屬性對集合進(jìn)行分類

常見的屬性：（幼兒分類的標(biāo)準(zhǔn)是從具象到抽象漸進(jìn)的過程）

外部特征：顏色、形狀、大小、圖案等

量的差異：大小、長短、粗細(xì)、輕重等

物品名稱：人、動物、食物、交通工具等

功能用途：學(xué)習(xí)用品、生活用品

材料：塑料、木頭、金屬等

數(shù)量：只有一個、2個及以上

事物間的關(guān)系：小兔子與胡蘿卜、小猴子與香蕉等

2.   同一組物體可以按照不同的屬性進(jìn)行分類（多元分類）

需要幼兒能夠發(fā)現(xiàn)一個物體具有不同的特征。比如同一組紐扣我們按形狀與按顏色分類，會得出不同的結(jié)果。

3.   集合之間可以進(jìn)行比較和排序，感知其關(guān)系

1） 包含關(guān)系：整體與部分的關(guān)系，比如獅子集合是動物集合的子集（類包含）

2） 相等關(guān)系：兩個集合間的元素完全相同

3） 集合之間的運算：交集、并集、差集、補(bǔ)集的運算

加法就是求已知兩個沒有公共元素的有限集合的并集的基數(shù)。

減法就是求有限集合與它的子集的差集基數(shù)。

對于幼兒來說，集合的運算關(guān)系是較為抽象的，靠純粹的記憶和傳遞來理解集合之間抽象的運算關(guān)系是沒有意義的，但是可以利用生活背景，加以引導(dǎo)，如“人物分類”游戲中將兩個呼啦圈相交（紅色圈站皮鞋的孩子，綠色圈站戴眼鏡的孩子，啟發(fā)兒童思考戴眼鏡穿皮鞋的孩子應(yīng)該站哪里？）從而感知交集的概念。

四、    兒童能力發(fā)展的軌跡與特點

1.    泛化籠統(tǒng)的知覺階段：“辯數(shù)→認(rèn)數(shù)→點數(shù)”的過程（18個月-2.5歲）

辯數(shù)：辨別兩堆不同數(shù)目物體的多少

認(rèn)數(shù)：瞬間內(nèi)不憑數(shù)數(shù)，只憑直覺說出物體的數(shù)目

點數(shù)：逐一按物點數(shù)，并說出總數(shù)

2.    感知有限集合的階段（3歲左右）

感知集合的有限界限，即一排5的物體集合，兒童更關(guān)注第一個和最后一個，對中間物體相對缺失注意。

3.    感知集合元素數(shù)量的階段（4歲左右）

從不精確的感知到確切數(shù)數(shù)的階段，通常4歲左右，兒童一一對應(yīng)的能力得到了很好的發(fā)展。

4.    感知集合包含關(guān)系的階段（5歲之后）

包含關(guān)系的理解要晚于相等關(guān)系。通常兒童對于包含關(guān)系的理解在5歲之后會有一個逐步的發(fā)展和提高。

五、    建議活動方案

遵循漸進(jìn)性過程：匹配→單一屬性分類→二元對立分類→多元分類→集合的比較→排序

 大班孩子需要具備自己設(shè)立分類標(biāo)準(zhǔn)的能力。

1.    匹配

生活中整理衣服時可以請寶寶把一樣的2只襪子配對。

“大黑熊來了”大黑熊想要抓小魚吃，小魚要乖乖躲在家里把門關(guān)緊，這樣子大黑熊就不會把小魚抓走了。準(zhǔn)備2個小盒子當(dāng)家，家長發(fā)出指令，小朋友按指令將小魚放家里躲好。

“動物理發(fā)店”周末與孩子去公園的時候收集一些落葉，引導(dǎo)孩子將落葉按照明顯的特征分類，年齡較小的兒童家長可以每種先選一片，讓孩子進(jìn)行匹配，最后黏貼創(chuàng)作。

2.    二元對立分類

“猜猜我的規(guī)則是什么？”家里的動物模型或者不同類別的球分類放入2個家，請孩子猜一猜我是按照什么標(biāo)準(zhǔn)來分的，雙方輪流進(jìn)行。

“迷迷轉(zhuǎn)”：迷迷轉(zhuǎn)，迷迷轉(zhuǎn)，大風(fēng)來了快快站，什么樣的孩子中間站？兒歌念完，請兒童挑選有相同特征的小人放中間，家長猜兒童是選擇了什么特征，雙方輪流進(jìn)行。

3.    層級分類（類包含）

“動物大世界”準(zhǔn)備一些動物圖片或模型和特征指示卡（例如天空、陸地、水中的標(biāo)志，哺乳、胎生的標(biāo)志，2只腳與大于2只腳的標(biāo)志），引導(dǎo)幼兒先選擇一組特征卡片，再按此特征將動物進(jìn)行分類。

4.    集合的關(guān)系

準(zhǔn)備幾個套圈，或者拿膠帶在地上畫圈，任何家里可以分類的物品，引發(fā)幼兒思考，白色鞋子在黃圈，運動鞋在紅圈，那白色的運動鞋應(yīng)該放在哪里？