?【Gai筆記】我的數(shù)學(xué)啟蒙“圣經(jīng)”

?我的數(shù)學(xué)啟蒙“圣經(jīng)”

1 謎團(tuán)

女兒3歲多開(kāi)始進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙，就是在家里玩一些教育公號(hào)上介紹的數(shù)學(xué)小游戲；

后來(lái)逐漸用一些數(shù)學(xué)啟蒙的書(shū)籍，比較經(jīng)典的有《階梯數(shù)學(xué)》、《邏輯狗》、《百花訓(xùn)練365》等，以及Ipad上的游戲如Todo Math;

這幾套啟蒙游戲一直玩下來(lái)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的架構(gòu)都很相像，雖然在風(fēng)格上、形式上各有亮點(diǎn)，卻感覺(jué)總有點(diǎn)重復(fù)但又并不系統(tǒng)，正如“奶

酪式學(xué)習(xí)”形容的那樣，近看總有很多窟窿；當(dāng)然，在數(shù)學(xué)啟蒙階段家長(zhǎng)們一般還不會(huì)太較勁，抱著“起步”、“游戲”等的想法只要能開(kāi)發(fā)一下智力、玩得高興就好；

進(jìn)行了一段時(shí)間之后，我發(fā)現(xiàn)小朋友對(duì)一些重復(fù)的內(nèi)容不感興趣了，但會(huì)的東西也不見(jiàn)得一定真的很懂或很全面。如果往下一個(gè)知識(shí)

點(diǎn)去，有時(shí)候會(huì)出現(xiàn)理解上的斷層；

漸漸地，在我面前出現(xiàn)了一個(gè)謎團(tuán)：

1、需要玩多少套這樣的啟蒙游戲書(shū)？很明顯就一套是片面的；

2、每套啟蒙書(shū)在編排上都不一樣，他們都是依據(jù)什么來(lái)編寫(xiě)的?

3、某個(gè)方面掌握不了，究竟是什么原因？是不是漏過(guò)了什么鋪墊？

4、啟蒙的目的是什么？

2 跳出去，看一看

“這種游戲不是以前玩過(guò)了嗎？怎么這里變一下就搞不懂了？”

“今天玩哪個(gè)游戲？是順著昨天的內(nèi)容繼續(xù)玩點(diǎn)復(fù)雜的，還是玩玩其他方面的？”

……

 隨著這樣、那樣的思考，我覺(jué)得有必要“跳出去，看一看”； 怎么做呢？唯有把書(shū)打開(kāi)來(lái)，仔細(xì)地進(jìn)行歸納分析：看看它們的目錄結(jié)構(gòu)是怎么樣的、 看看每一個(gè)游戲的設(shè)計(jì)思路是怎么樣的， 看看同一個(gè)范疇的知識(shí)

在章節(jié)編排上是怎么考慮的；

最終，找出一條適合自己的“路線”；

下面列舉了《階梯數(shù)學(xué)》和《Todo Math》的知識(shí)架構(gòu)，發(fā)現(xiàn)：

1、這些啟蒙書(shū)籍都有自己的一套系統(tǒng)，在涵蓋面上不盡相同；

2、每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的深度和廣度存在差異；

3、每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在時(shí)間軸上的安排也不一樣；（即一個(gè)知識(shí)點(diǎn)如何分布在整套書(shū)中）

《階梯數(shù)學(xué)》 
 

《ToDo Math》 
 

ps：ToDo Math官方的宣傳是符合最新美國(guó)核心課標(biāo)CCSS

3 尋找“核心”

數(shù)學(xué)的啟蒙，難道就沒(méi)有一個(gè)通用的指導(dǎo)大綱嗎？

難道就是變著花樣看誰(shuí)的游戲更有趣嗎？難道游戲的開(kāi)展就沒(méi)有先后順序嗎？數(shù)學(xué)啟蒙的核心是什么？

首先想到的就是“課標(biāo)”，找來(lái)我國(guó)的《中國(guó)兒童數(shù)學(xué)教育指南》和美國(guó)的CCSS；但這些標(biāo)準(zhǔn)似乎還不夠接地氣，無(wú)法很好的指導(dǎo)家長(zhǎng)如何在家進(jìn)行啟蒙；在這個(gè)尋找的過(guò)程中，偶然的機(jī)會(huì)發(fā)現(xiàn)了：

《幼兒數(shù)學(xué)核心概念》

Big Ideas of Early Mathematics

——What Teachers of  Young Children Need to Know

美國(guó)埃里克森兒童發(fā)展研究生院 早期數(shù)學(xué)教育項(xiàng)目 編著

根據(jù)認(rèn)知科學(xué)和數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的最新研究， 早期數(shù)學(xué)教育項(xiàng)目梳理了26 條核心概念（歸納為9個(gè)方面），這些關(guān)鍵性的數(shù)學(xué)概念為終身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思考奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；

一個(gè)概念要成為“核心概念”，必須滿足克萊蒙和沙拉曼（Clementsand Sarama,2009）界定的3 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。

· 標(biāo)準(zhǔn)1 ：最核心并系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)內(nèi)容。核心概念包含最主要的數(shù)學(xué)概念和技能，可以作為幼兒早期教育階段教與學(xué)的組織架構(gòu)。

·標(biāo)準(zhǔn)2 ：與幼兒的思維保持一致。核心概念建立在幼兒非正式的、每日數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，能夠幫助他們科學(xué)地理解基本的數(shù)學(xué)概念，

      并促進(jìn)數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展。

·標(biāo)準(zhǔn)3 ：影響未來(lái)的學(xué)習(xí)。核心概念為將來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

《幼兒數(shù)學(xué)核心概念》面向的對(duì)象是教師，從認(rèn)識(shí)科學(xué)的角度去分析兒童的數(shù)學(xué)啟蒙過(guò)程，從兒童的角度去了解他們是如何產(chǎn)生并最終理解數(shù)學(xué)概念的；只有理解了幼兒數(shù)學(xué)背后的“底層邏輯”，才能真正識(shí)別幼兒當(dāng)前處于理解的哪個(gè)階段、困難在哪里；

舉幾個(gè)例子：

識(shí)別接受性理解

經(jīng)常有這樣的情況：一個(gè)孩子能夠比較2 只碗，并從中選出裝有4 個(gè)方塊的碗，卻未必能從一個(gè)裝滿方塊的碗中數(shù)出4 個(gè)方塊。

或者他/她能夠指出裝有4 個(gè)方塊的碗（接受性理解），卻不能用碗裝起4 個(gè)方塊來(lái)（產(chǎn)出性理解）。

數(shù)數(shù)基本原則：一 一對(duì)應(yīng)原則

 

在啟蒙的過(guò)程中，家長(zhǎng)崩潰的原因經(jīng)常在于：“我已經(jīng)講得很清楚了，為什么還是沒(méi)有聽(tīng)明白呢？”如果理解了背后的原因，我們才能避免出現(xiàn)這樣的崩潰；此書(shū)分了9個(gè)章節(jié)，每一章節(jié)一般都包含三部分：核心概念+教學(xué)活動(dòng)寫(xiě)真+教學(xué)提示

4 回到謎團(tuán)

《幼兒數(shù)學(xué)核心概念》能否成為我的數(shù)學(xué)啟蒙“圣經(jīng)”呢？那就回到最初的“謎團(tuán)”，看看它能否把謎團(tuán)解開(kāi)；

當(dāng)我把《幼兒數(shù)學(xué)核心概念》仔細(xì)研讀之后，我認(rèn)為：

1、此書(shū)的9個(gè)方面基本涵蓋了當(dāng)前市面上數(shù)學(xué)啟蒙書(shū)籍的知識(shí)范疇（除了“時(shí)間”）；2、此書(shū)的9個(gè)方面，每一個(gè)方面都非常系統(tǒng)，并且很完整；3、此書(shū)對(duì)兒童是如何接觸到某一數(shù)學(xué)概念并逐步掌握它進(jìn)行了詳細(xì)的講解，并且介紹了此過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題；這個(gè)對(duì)家長(zhǎng)開(kāi)展啟蒙活動(dòng)很有價(jià)值；4、“教學(xué)提示”給出了具體的操作建議或活動(dòng)例子，很具指導(dǎo)性；

因此，《幼兒數(shù)學(xué)核心概念》在知識(shí)體系、如何教、如何評(píng)估認(rèn)知水平等方面可以作為一個(gè)很好的指導(dǎo)大綱；而其他書(shū)籍/App的啟蒙游戲可以作為“資源”，教哪部分就調(diào)用哪部分的“資源“；按照自己的節(jié)奏，因材施教；最后，數(shù)學(xué)啟蒙的目的是什么？數(shù)學(xué)啟蒙不是遍歷（不是刷題），而是建立“數(shù)學(xué)思維”；通過(guò)”悟多學(xué)少“的手段，不斷在“【學(xué)習(xí)-輸入】-【探索-輸出】”的螺旋中上升；

5 拆書(shū)

以下是我的《幼兒數(shù)學(xué)核心概念》讀書(shū)筆記，在此基礎(chǔ)上補(bǔ)充了關(guān)于【時(shí)間】的概念；

每一章的筆記分為兩大部分：對(duì)【核心概念】的【分析】，以及根據(jù)我個(gè)人經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的【目標(biāo)與教學(xué)順序】和【配套游戲和方法】；

1）集合與分類

2）數(shù)感

3）數(shù)數(shù) 
 

4）數(shù)運(yùn)算

5）模式

6）測(cè)量

7）數(shù)據(jù)分析

8）空間關(guān)系

9）圖形

10）時(shí)間