讀書筆記1：《古今數(shù)學思想》

《古今數(shù)學思想》這套書共有三冊，我從2020年11月開始讀起，到昨天才剛把第一冊讀完，可謂蝸牛的讀速了。之所以讀得如此慢，并不是作者寫的晦澀，恰恰相反，作者寫得非常精彩。他從數(shù)學在巴比倫和埃及的起源開始說起，第一冊寫到17世紀微積分的創(chuàng)立，在此之間數(shù)學思想可謂群星閃耀，智慧之光遍布書里的字里行間。讀得慢一是因為我花了些時間去推證了書里的一些命題，另一個原因是對高等數(shù)學的部分顯然已經(jīng)還給了老師，不得不在一些概念迎面而來時去查找資料給自己補課。即便如此，我也只能說對這本書的理解希望自己可以達到60-70%就已經(jīng)很不錯了。以下是我的一些淺薄體會，記錄并分享如下： 
 

一、對數(shù)學的重新認識

這本書對我產(chǎn)生的最重要的意義在于它引起了我對數(shù)學的重新認識。特別是幾何對于數(shù)學的意義和影響；幾何、代數(shù)、函數(shù)、射影幾何、微積分等分支背后的統(tǒng)一性；數(shù)學和光學、力學、天文學、地理學甚至化學之間的關系等等。比如幾何，它一方面孕育著數(shù)學的發(fā)展，一方面又是數(shù)學思想的禁錮。從早期的埃及人把幾何和算數(shù)作為一體來看待，到畢達哥拉斯派形成數(shù)學的抽象概念，從勾股定理到發(fā)現(xiàn)不可公度比，人們對無理數(shù)的彷徨和推動，再到歐氏幾何的發(fā)展，我們可以看到幾何和代數(shù)是如此的緊密相聯(lián)。但人們要把數(shù)學建立在幾何意義的基礎上的思想?yún)s構成了數(shù)學抽象思維發(fā)展的制約。直到16-17世紀人們才接受三次以上方程，代數(shù)才得到巨大的發(fā)展。讀到這里我才意識到無理數(shù)是個多么抽象的概念，原來人們從接受到理解曾經(jīng)歷了這么漫長的過程。

二、數(shù)學家與他們的思想光輝

第一冊里可謂群星閃耀：這里有中學時代折磨過我們的歐幾里得、阿基米德；有美麗的現(xiàn)實版雅典娜——女數(shù)學家希帕提亞和她的父親；有既是哲學家又是科學方法改革的倡導者的培根；有挑戰(zhàn)亞里士多德的托勒玫、開普勒、哥白尼；有自學成才的德薩格、數(shù)學業(yè)余愛好者費馬、十六七歲就寫出出色著作的帕斯卡、能把科學著作寫成文學杰作的伽利略、擁有神一般思維力的牛頓……難得的是在這本書里我們不僅可以看到他們的成就，還可以看到他們對自己成就的理解。這是我覺得這本書最有趣的地方。

三、對數(shù)學學習的幫助

為什么看這本書，其實還是回歸到能否幫助孩子更好的學習數(shù)學。誠然現(xiàn)在孩子要解決的數(shù)學問題是如何靈活運用知識，突破一道道難題，但這本書能帶給我們的是站在整個理科領域的高度去理解目前所學的知識，計劃選取本書的部分章節(jié)作為一份孩子的課外拓展讀物。這是我覺得本書最有實用價值的部分。