關(guān)于數(shù)學(xué)啟蒙的讀書筆記二：媽媽教的數(shù)學(xué)

上一篇寫了《孩子天生會(huì)數(shù)學(xué)》的讀書筆記，這篇是另外一本《媽媽教的數(shù)學(xué)》的。

媽媽教的數(shù)學(xué)

“我記憶力比較差，一直記不住乘法表中關(guān)于9的乘法口訣。有天媽媽來接我放學(xué)，跟我有了下面的一段對(duì)話：
 

媽媽：把10個(gè)手指頭都伸出來，從你的左手開始數(shù)到4，然后把這個(gè)手指彎下去，現(xiàn)在還有幾個(gè)指頭是伸著的？

我：9個(gè)??！

媽媽：彎下去的這個(gè)指頭左邊有幾個(gè)？

我：3個(gè)。

媽媽：彎下去的這個(gè)指頭右邊有幾個(gè)？

我：6個(gè)。

媽媽：你是數(shù)到第幾個(gè)手指頭彎下去的？

我：第4個(gè)。

媽媽：你還記得4乘以9是多少嗎？

我：三十……嗯，幾來著……

媽媽：左邊有3個(gè)，右邊有6和，就是36。

就這樣，九九乘法表中乘以9的部分我再也不怕了，也再也沒有出過錯(cuò)?！?/p>

這是這本書里面第二部分“指尖上的數(shù)學(xué)”中一段?？赐旰笪业牡谝桓杏X是太神奇了，第二感覺是這個(gè)媽媽太厲害了。這個(gè)媽媽又神奇又厲害的地方還有很多。

比如多位數(shù)的乘法，老師教的都是豎著算的，需要記住進(jìn)位。而媽媽教的是一種傾斜的格子方法。

比如37×69：

作者后來考證，媽媽教的方法來自1000多年前的古印度，而我們所用的豎式算法來自古希臘。這種格子算法的好處是不涉及加法和乘法的混合計(jì)算，而是先把所有的乘法都做完，然后再一起做加法。這樣不用再下次算乘法的時(shí)候還要記住加上一次的進(jìn)位，對(duì)記憶力的要求并不高。作者說他的媽媽從來沒有說過他粗心大意或是丟三落四，卻總是想出方法來揚(yáng)長(zhǎng)避短。
 

再比如作者的一篇日記中提到，有天的作業(yè)里有道題是：47×83＝3891。媽媽看了一眼，就說錯(cuò)了，我檢查一下果然錯(cuò)了，我又寫了3901，媽媽看了一眼說對(duì)了。媽媽根本沒有做乘法，她是這樣做的，把47分解成了2（4＋7＝11，1＋1＝2），然后把83也分解成了2（8＋3＝11，1＋1＝2），接著2×2就是4。然后她把3891這個(gè)數(shù)同樣分解了一遍，是3（3＋8＋9＋1＝21，2＋1＝3）。4與3不一樣，所以結(jié)果錯(cuò)了。

書中還有很多這種讓我感覺望塵莫及的例子。真是不得不感慨，父母才是孩子的起跑線啊。而作者在引言中的第一句話是：我的媽媽是一位普通的家庭婦女。哎，哎，還是哎！

除了哎，還能怎么辦呢？其實(shí)在文中也有很多例子可以參考借鑒。

比如這個(gè)包餃子的：

今天上午開始媽媽就在準(zhǔn)備面、xian。媽媽說今天是吃餃子的日子，要包扁豆xian的餃子。爸爸下午回來后就開始包了。我包了24個(gè)，爸爸包了24個(gè)，媽媽包了8個(gè)，一共包了56個(gè)餃子，我與爸爸包的餃子一樣多。

再比如這個(gè)買鉛筆的：

今天算數(shù)考試，有一道題是1支鉛筆、2塊橡皮、3把轉(zhuǎn)筆刀一共2.65元；2支鉛筆、3塊橡皮、4把轉(zhuǎn)筆刀一共3.85元；3支鉛筆、3塊橡皮、5把轉(zhuǎn)筆刀一共4.8元，問1支鉛筆、1塊橡皮、1把轉(zhuǎn)筆刀各是多少錢？這道題我沒做出來，媽媽讓我多想想。

然后第二天的日記作者寫道：媽媽帶我去商店買鉛筆、橡皮還有轉(zhuǎn)筆刀，昨天的題我做出來了，把三個(gè)東西都擺在一起，就做出來了。

再比如這個(gè)數(shù)羊掐豆角的：

今天開學(xué)了，二年級(jí)的第二學(xué)期。今天算術(shù)題教了兩位數(shù)的加法，還教了算術(shù)題。作業(yè)中有一道題不會(huì)做，晚上媽媽回來得晚，沒有給我講。兩個(gè)牧羊人在一起，一個(gè)說，你給我8只羊，我們兩個(gè)的羊只數(shù)就相等了。另一個(gè)說，不用，如果你給我8只羊，我就比你多一倍了。想不出來就睡覺了。

然后到了星期六的日記：

今天是星期六，放學(xué)早，媽媽在家，我?guī)退床耍琿ia豆角，把豆角qia成一段一段的，我qia好的放在我碗里，媽媽qia好的放在她碗里。完成后，媽媽讓我洗手，她把兩個(gè)碗里的豆角小段都倒在了大盆里，洗了洗，又放到了兩個(gè)碗里。然后媽媽讓我數(shù)豆角數(shù)。我的碗里有40段，她的碗里有56段。媽媽說，如果她給我8段，兩個(gè)碗里的豆角數(shù)是多少呢？我重新數(shù)了一遍，都是48段。媽媽說，那么我們兩個(gè)人的豆角數(shù)就一樣了對(duì)吧？媽媽混合了一下，又讓我去數(shù)，這次還是我的碗里40段，她的碗里56段。媽媽從我的碗里拿走了8段，然后我說你的碗里是64段了，我重新數(shù)了一下我碗里的，還剩下32段。媽媽問我，兩個(gè)32是多少，我算了一下，是64。媽媽問，你還記得原來兩個(gè)碗里分別是多少嗎？

再比如這個(gè)收電費(fèi)的：

比如，媽媽讓我去收電費(fèi)，有次我發(fā)現(xiàn)自己加出來的錢數(shù)和收到的錢數(shù)不符，差了三毛六，媽媽連看都沒看就說我把數(shù)字的位置寫錯(cuò)了。我核對(duì)了一下，一家應(yīng)該收五毛九，我寫成了九毛五。我問：“你怎么連看都不看就知道是位置寫錯(cuò)了呢？”媽媽說：“差三毛六，是9的倍數(shù)，應(yīng)該不會(huì)是加錯(cuò)了，而是位置顛倒了?！闭沁@句話讓我陷入了長(zhǎng)時(shí)間的沉靜——至少對(duì)一個(gè)10歲的孩子來說，連續(xù)三天都比較安靜，沒有那么好奇的問題，算是夠長(zhǎng)時(shí)間了。

根據(jù)上面的這些例子，我的總結(jié)是這樣的：

一 多讓孩子參與日常生活，在日常生活中多引入數(shù)學(xué)。比如包餃子的例子，這樣的事情家家戶戶都可以做。再比如收電費(fèi)的例子，也是讓孩子多參與日常生活，接觸數(shù)學(xué)，利用數(shù)學(xué)。

二 碰到孩子不會(huì)的問題，多引入實(shí)物。比如買鉛筆的例子。這個(gè)題目對(duì)孩子來說信息量有些大，中間的關(guān)系就容易分不清楚，把真正的鉛筆橡皮擺在孩子面前，問題很快就能得到解決。而數(shù)羊掐豆角的例子啟示我們?nèi)绻荒苜I到真羊，可以換成容易操作的物體——豆角。這其實(shí)還是一個(gè)實(shí)物的問題，把實(shí)實(shí)在在的物體擺在孩子面前，讓孩子多數(shù)幾遍，既能解決問題又能留下深刻印象。

三 引起孩子的好奇心。這個(gè)在收電費(fèi)的例子中體現(xiàn)得很明顯，媽媽隨口說一句話，就能讓孩子反復(fù)思考好多天。不光是這個(gè)例子，其實(shí)最開始提到的數(shù)手指頭算乘法口訣以及多位數(shù)乘法結(jié)果的驗(yàn)算都是這種類型的。對(duì)我們這些真普通的父母來說，這個(gè)確實(shí)難度比較大，或者說很大，但是不是絕對(duì)不可能的。換一種思路就是，雖然我之前都不知道這些方法，但我讀完這本書之后這些我都知道了，以后我就可以借鑒來了。所以作為父母，多學(xué)習(xí)很重要。

以上。

媽媽教的數(shù)學(xué)2701人有 · 評(píng)價(jià)285 · 書評(píng)58孫路弘 著浙江人民出版社 / 2016-10