學(xué)數(shù)學(xué)，是要學(xué)思維，還是記住就夠了？

放暑假了，老師多多少少會給孩子們布置些家庭作業(yè)，比如這個5歲多的娃，老師要求開學(xué)前背會10以內(nèi)的數(shù)的拆分。

視頻中的方式絕對不是我想要的教育，完全不考慮孩子的思維發(fā)展規(guī)律，這也是我遲遲不愿意把梧桐送去幼兒園的很重要的一方面原因：娃的底層邏輯沒打好，上來就背數(shù)的拆分、乘法口訣，不培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維，就直接通過死記硬背來學(xué)數(shù)學(xué)，這是我不能接受的。

低幼兒童數(shù)學(xué)啟蒙，是從具象到抽象的過程，在這個過程中逐步發(fā)展抽象思維?，F(xiàn)在都在講“思維”這個詞，市面上各種課都要跟這倆字搭上關(guān)系，到底什么樣的學(xué)習(xí)才能稱之為“思維”？低幼小朋友又該如何從具象思維發(fā)展成抽象思維？

拿數(shù)的拆分來舉例，我直接簡單粗暴的上實例啦：

第一種游戲

星期一 數(shù)字2的拆分

早飯，端來倆雞蛋，問娃：一共有幾個雞蛋？咱倆怎么分？娃說：2個，你1個，我1個。

我又問：還有什么分法？娃說：2個我都吃，你不吃。

我：還有沒有別的分法？娃：我不吃，2個都給你吃。

我：一共有幾種分法？娃：3種。

星期二 數(shù)字3的拆分

午飯，烤了3個雞翅，問娃：一共有幾個雞翅？咱倆怎么分？娃：一共3個，1人1個的話還剩下1個，那我吃2個，你吃1個；或者我吃1個，你吃2個。

我：還有別的分法么？娃：3個都給你吃，我不吃；或者3個都給我吃，你不吃。

一共有4種分法。

星期三 數(shù)字4的拆分 
 

飯后水果，準(zhǔn)備了4顆大棗，讓娃分，娃給了5種方法：我2個，你2個；我3個，你1個；我1個，你3個；我不吃，你4個；我4個，你不吃。

星期四 數(shù)字5的拆分

晚飯，白水煮西藍(lán)花5塊，娃的分法：你2塊，我3塊；你3塊，我2塊；你1塊，我4塊；你4塊，我1塊；你5塊，我不吃；你不吃，我5塊。

我意識到數(shù)字越大，這樣的分法會亂，可能會有遺漏，也可能會有重復(fù)，幫娃捋了下思路：我們先從1塊開始，你1塊，我就4塊；你2塊，我就3塊；你3塊，我就2塊；你4塊，我就1塊；你5塊，我就不吃；你不吃，我就5塊。

星期五 數(shù)字6的拆分

早飯，準(zhǔn)備了6個蛋糕，引導(dǎo)娃用星期四的分法。

……

這樣玩了9天后，娃對數(shù)字的拆分很熟悉了，之后的日子時不時隨便拿出一個數(shù)字玩一下，娃也時不時會考考我。

首先，這不僅僅是數(shù)的拆分，還是一種思維方式，更是一種思維模型MECE法則。 
 

把食物巧妙的跟數(shù)學(xué)結(jié)合在一起，不怕哪個孩子不喜歡。除了數(shù)的拆分，還涉及到了數(shù)量單位，比如個、顆、塊等，以及種類（一種幾種分法）。

第二種游戲

準(zhǔn)備大棗、圣女果若干。

問：我需要2個水果，你能拿給我么？

問：我需要3個水果，能給我多少種組合？（當(dāng)然也可以限定條件：我要2種口味的3個水果，這個就僅限于數(shù)的拆分）

在玩的過程中，也可以跟娃互動，比如我們每人吃2種口味的3個水果，看看能不能產(chǎn)生不同的組合。比如娃拿1個大棗2個圣女果時，我拿2個大棗1個圣女果。讓娃觀察，2種口味3個水果，產(chǎn)生了兩種不同的組合，雖然組合不同，但整體數(shù)量是一樣的，都是3個水果。 
 

這不僅涉及了數(shù)量的拆分，還涉及到整體部分，引導(dǎo)孩子思考是非常關(guān)鍵的。 
 

第三種游戲

我用了大陸老師的小f積木。

首先是很具象的正方形和長方形積木，然后是帶有一些抽象的點數(shù)積木，等娃對數(shù)量之間的關(guān)系非常熟練并認(rèn)識數(shù)字后，就可以用純數(shù)字積木了。沒有小f積木，也可以制作小卡片。 
 

在數(shù)字5的拆分中，我引導(dǎo)娃進(jìn)行有序性思考：1和4，2和3，3和2，4和1，然后讓娃觀察左邊的數(shù)量在增加，每次增加1，也叫遞增1，隨之右邊的數(shù)量在減少，每次減少1，叫遞減1。一邊在增加，一邊在減少，總數(shù)不變。這個過程中，娃有了思考的有序性，并觀察到了數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律，以及整體部分中的此消彼長。 
 

既然提到“思維”，生活中和游戲中有很多培養(yǎng)孩子思維方式的方法，比如我們玩蛋糕的切分和圓的組合。 
 

蛋糕的切分 
 

小寶過生日，一共有6位小朋友，每人分到一塊蛋糕的話，要切分成幾塊？ 
 

有3位小朋友臨時有事離開，剩下的蛋糕應(yīng)該怎么分？ 
 

如果只剩下2位小朋友，蛋糕怎么分？ 
 

只有一位小朋友呢？ 
 

這個游戲涉及到一一對應(yīng)、平均分、整體部分。用餐時可以讓小朋友給大家分一分食物，你一塊，我一塊，你一塊，我一塊，每個人平均分到幾塊。 
 

引導(dǎo)小朋友思考：小朋友人數(shù)越多，分到的蛋糕越多還是越少？反之，小朋友人數(shù)越少，分到的蛋糕就越多。--此消彼長

圓的組合 
 

首先用大大小小的扇形拼成各種各樣的圓。 
 

問：這里面有半圓形，大扇形，小扇形，你能用任意兩種圖形組合成圓形么？試試有多少種方法？ 
 

你能用任意三種圖形組合成圓形么？有幾種方法？ 
 

多種圖形組合圓形一共有多少種方法呢？ 
 

兩種或三種圖形組合的圓形，能調(diào)整做出對稱圖形或模式規(guī)律圖形么？ 
 

在整個游戲過程中，娃是在不斷思考的，分類、種類、計數(shù)、模式規(guī)律，包括MECE法則的應(yīng)用。 
 

這里再次提到MECE法則，簡單提一下，這是一項非常重要的思維能力：相互獨立，完全窮盡，也就是不重合，不遺漏，比如人按性別可以分為男人和女人。還有很多其他的思維模型，比如金字塔原理、第一性原理、決策樹原理等等，很多思維模型的底層邏輯都源自于數(shù)學(xué)思維。因此，用正確的數(shù)學(xué)思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對一生都有幫助。 
 

生活中處處是數(shù)學(xué)，我跟娃每天都會不經(jīng)意的談?wù)摰綌?shù)學(xué)上來。 
 

前幾天給娃切了個桃子，娃邊吃邊問：媽媽，一個桃子可以分成13塊么？ 
 

我懵了一下，很想反駁說：一個桃子怎么只會分成13塊呢？任何塊數(shù)都有可能啊。冷靜一下，問娃：你為什么這樣問呢？你怎么想到的13？ 
 

娃說：你把桃子兩邊切下來各1塊，每塊再切2下不就變成4塊了，這就是8塊了。剩下的桃子兩邊各切下一塊長方形，每個長方形再切一下變成2塊，這又是4塊。然后加上中間的核，不是一共13塊么？

帶他實操一遍，他連連點頭說“對對對，就是這樣”。 
 

我恍然大悟，去年跟娃玩黏土，玩切分豆腐的游戲，經(jīng)常提到一刀切下去變幾塊，再切一刀變幾塊，這是娃積累下的經(jīng)驗。而這些塊數(shù)的相加，是將近兩年的大量的數(shù)量之間的關(guān)系的游戲中玩出來的，娃已經(jīng)開始具備抽象思維能力了。