思維導(dǎo)圖精讀《壺中的故事》

孩子們額外喜歡彎彎繞的故事，比如 “從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚正在給小和尚講故事。故事講的是：從前有座山……”

這本安野光雅的《壺中的故事》就像是更為復(fù)雜的《從前有座山》，也有點(diǎn)兒像俄羅斯套娃——每打開一層，都會(huì)有一番新天地。

在這個(gè)故事里，壺水中有1個(gè)小島，

小島上有2個(gè)國(guó)家，

2個(gè)國(guó)家各有3座山，

3座山上各有4個(gè)城堡，

4個(gè)城堡里各有5個(gè)村莊，

5個(gè)村莊里各有6棟房子，

6棟房子里個(gè)各有7間房間，

7間房間里各有8個(gè)柜子，

8個(gè)柜子里各有9個(gè)箱子，

9個(gè)箱子里各有10個(gè)壺，

當(dāng)我們打開了壺蓋，壺中的故事又重新開始了……

你看，同樣是數(shù)字1到10，這本書變的“戲法”跟《十個(gè)小人快樂大搬家》完全不一樣。

在這個(gè)故事里，乍一看東西的數(shù)量只不過(guò)是從1增長(zhǎng)到了10，然而仔細(xì)琢磨卻會(huì)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)增長(zhǎng)以倍數(shù)關(guān)系迅速放大——這就是階乘的概念了。

為了向孩子們呈現(xiàn)“階乘”的魔力，作者用紅點(diǎn)來(lái)代替國(guó)家、城堡、村莊等東西的數(shù)目。

那么，這一把壺之中有多少個(gè)小壺呢？如果用乘法表達(dá)，意味著把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10相乘，最終得到的數(shù)據(jù)是3628800！

作者用了更直觀的描述方法，告訴孩子們需要畫滿180頁(yè)紙，才能畫完這些紅點(diǎn)。

今天，我們就借助思維導(dǎo)圖來(lái)學(xué)習(xí)這本數(shù)學(xué)繪本吧！

任務(wù)①：壺里有什么 難度系數(shù)：★★★★

數(shù)字是對(duì)數(shù)量的符號(hào)化。

孩子們?cè)谏睢⒂螒蛑蝎@得了對(duì)數(shù)量的直觀認(rèn)識(shí)，然后才能把數(shù)量跟數(shù)字關(guān)聯(lián)在一起。

為了把《壺中的故事》用更緊湊的方式表達(dá)出來(lái)，我設(shè)計(jì)了這張括號(hào)圖。

*本圖為示例圖，作業(yè)紙上僅有主題和框架

因?yàn)閴刂械臇|西實(shí)在太多了，我們不可能畫出全部的3628800個(gè)小壺。因此，從城堡開始，就只列舉了第一個(gè)國(guó)家里3座山上的城堡；而接下里，只列舉了其中一個(gè)城堡里的5個(gè)村莊。

盡管我們沒有畫出第二個(gè)國(guó)家或者其余城堡里的情形，可是一點(diǎn)兒也不妨礙我們理解它們的狀況——這就是舉一反三。

數(shù)學(xué)的有趣之處在于，能夠從單調(diào)、重復(fù)之中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

孩子們天生具有秩序感，他們喜歡這樣重復(fù)、遞增的游戲。

鼓勵(lì)孩子一個(gè)一個(gè)畫出房子、屋子、柜子吧！幫助Ta在重復(fù)中感受數(shù)量的變化。

小貼士：

在畫圖的時(shí)候運(yùn)用簡(jiǎn)單的圖形來(lái)代表具體事物，是一種常用的技巧。

在這個(gè)例子里，這種方法還有一個(gè)作用就是幫助孩子們對(duì)數(shù)量產(chǎn)生更直觀感受。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，常常可以見到這種方法——用珠子或者積木塊來(lái)表達(dá)數(shù)量。

任務(wù) ②：示意圖與數(shù)學(xué)表達(dá)式 難度系數(shù)：★★★★★

如果說(shuō)通過(guò)上一張圖，我們看到了每個(gè)國(guó)家/村莊里都有什么，那么當(dāng)我們把所有國(guó)家、所有城堡里的情形都展開的時(shí)候，數(shù)量就會(huì)發(fā)生巨大的變化。

接下來(lái)，我們就用橋形圖來(lái)進(jìn)一步展現(xiàn)這種變化吧！

*本圖為示例圖，作業(yè)紙上僅有主題和框架

這是一項(xiàng)有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。我干脆畫出了完整的內(nèi)容，接下來(lái)先讓我們從左向右讀懂這張圖吧！

第一組

壺中小島上有兩個(gè)國(guó)家（用旗幟代表）。

如果用數(shù)學(xué)的方法，怎樣表達(dá)數(shù)量關(guān)系呢？

如果運(yùn)用加法：1個(gè)國(guó)家再加上另1個(gè)國(guó)家，我們可以寫成“1+1”；

如果運(yùn)用乘法：1個(gè)小島上有兩個(gè)國(guó)家，用2X1來(lái)表達(dá)，2代表數(shù)量，1則代表1個(gè)國(guó)家；

2乘1，也可以被看做數(shù)字2的階乘，表達(dá)為“2！”。

第二組

2個(gè)國(guó)家里各有3座山。

如果用數(shù)學(xué)的方法，應(yīng)該如何表達(dá)這種關(guān)系呢？

如果運(yùn)用加法：第一個(gè)國(guó)家的3座山，再加上第二個(gè)國(guó)家的3座山，寫成“3+3”；

如果運(yùn)用乘法：每個(gè)國(guó)家有3座山，因此兩個(gè)國(guó)家有3X2X1座山。

3乘1，也可以被看做數(shù)字3的階乘，表達(dá)為“3！”。

……

您可以仿照這種方法，引導(dǎo)孩子寫出村莊與房子數(shù)量的表達(dá)式。

小貼士：

在這張圖里，線下寫了三種表達(dá)式，這意味著通過(guò)一張橋形圖建立了多重類比關(guān)系，比如示意圖與乘法，比如乘法與階乘。

在實(shí)際運(yùn)用的時(shí)候，可以只保留其中的加法與乘法，暫時(shí)不接觸階乘，以免孩子消化不了這么多概念。

任務(wù)③：找不同 難度系數(shù)：★★★★

剛剛畫了兩張跟數(shù)學(xué)有關(guān)的思維導(dǎo)圖，是不是感覺腦汁都要耗盡了？

如果說(shuō)思考數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，左半邊大腦特別活躍；那么現(xiàn)在，我們讓左腦休息一下，把右腦活躍起來(lái)吧！

在《壺中的故事》里，出現(xiàn)了一組一組的事物，比如2個(gè)國(guó)家，3座山，4個(gè)城堡，5個(gè)村莊。

在安野光雅的筆下，兩個(gè)國(guó)家看起來(lái)風(fēng)格類似，卻又有著明顯的區(qū)別。

接下來(lái)，我們就來(lái)玩兒“找不同”游戲，畫一張雙氣泡圖吧！

*本圖為示例圖，作業(yè)紙上僅有主題和框架

在這張圖里，我寫上了發(fā)現(xiàn)的一些異同點(diǎn)。

當(dāng)孩子仔細(xì)觀察這兩幅圖的時(shí)候，相信會(huì)有不一樣的發(fā)現(xiàn)。比如，或許孩子會(huì)發(fā)現(xiàn)渡口的房子是木頭做的，關(guān)隘的房子則是磚頭做的。

和孩子一起找一找，并把它們記錄在雙氣泡圖里吧！

小貼士：

最好用圖文并茂的形式表達(dá)——圖畫讓內(nèi)容更直觀，文字讓表達(dá)更準(zhǔn)確。

對(duì)比一定是從同一個(gè)角度出發(fā)才行哦！千萬(wàn)不能用左邊的草地去對(duì)比右邊的河流。

我的碎碎念

許多孩子在剛剛進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，在理解數(shù)字、算式或乘法口訣的時(shí)候感到很困難。多數(shù)情況是因?yàn)?，孩子沒有建立起數(shù)量與數(shù)字、數(shù)量變化與運(yùn)算之間的關(guān)系。

孩子們天生擅長(zhǎng)機(jī)械記憶，他們對(duì)具體的形象、事物很感興趣，相比之下，數(shù)字符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)就太抽象了。

這本書的意義就在于，可以幫助孩子們?cè)诠适轮校w會(huì)數(shù)量的變化。希望借助今天的思維導(dǎo)圖，能夠幫助孩子把直觀感受和數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)聯(lián)起來(lái)，形成一些初步的印象。

能夠帶著孩子一邊講、一邊畫圖，就達(dá)到目的了。千萬(wàn)不要把圖丟給孩子，讓孩子來(lái)獨(dú)立完成這么困難的任務(wù)。

慢一點(diǎn)，再慢一點(diǎn)。

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