明心資優(yōu)四年級自雞心得

在《明心資優(yōu)自雞心得-總體介紹》中，已經(jīng)介紹了這套書的背景、整體特點、以及各年級的內容設置，接下來會用三篇文章來分別介紹四、五、六年級的學習方法，本篇是四年級篇。

 劉嘉老師本人看過上一篇文章后，專門寫了一篇補充觀點：關于《明心數(shù)學資優(yōu)教程》的篇外語。本人就是一個普通家長，出于愛好將學習心得分享而已，能夠得到劉嘉老師的點評非常榮幸。

 明心資優(yōu)作為上市多年的教輔，這么多年一直熱銷，獲得了家長的認可，是經(jīng)歷了時間考驗的教輔。當你看到其他新出版的圖書，有即將下單的沖動時，不如先冷靜一下，看看書架上積灰的導引和明心資優(yōu)有沒有學完再說。

 所以這一系列文章的目的，就是在有限的時間內，如何選擇優(yōu)質的教輔，以及如何選擇每套教輔里面最精華的內容來學習。由于上一篇已經(jīng)進行了整體介紹，所以接下來我們直接進入正題。

 一、整體設置

四年級明心資優(yōu)的整體內容如圖，除了數(shù)論模塊外都有涉及。需要注意的是：因為三年級那本沒有出版，所以各模塊知識點并不完整，有的知識點是從0開始，有的是需要學過其他的知識點鋪墊，否則會看不懂。后面會有具體說明

 二、具體內容

1.計數(shù)模塊4講

基礎：0基礎可以學

難度：2-4星難度

推薦程度：建議學習

第1講：枚舉樹，也就是樹形圖。

幾乎所有機構的課程設置中，計數(shù)都是從枚舉開始，枚舉都是從樹形圖開始，本書也不例外。這一講的題型很全，例題也都很有代表性，且沒有重復，包括了比賽進程的枚舉、錯排問題、路線問題、天平稱偽幣、分酒問題等。總體上難度不高。

 其實等學到了高年級，本講所有的例題都有更快速的解法，但是最通用的解法就是最基本的解法，難題都是從最簡單的情況枚舉找思路，本章就是最好的說明。關于這一點，等到學完一遍小奧再復習的時候，體驗會更加深刻。

 第2講：標數(shù)法。

在數(shù)學經(jīng)緯部分提到了楊輝三角的性質，總結非常全面，這個知識點考的比較頻繁，建議單獨學一下。

奧數(shù)縱橫分為兩個部分，第1部分是基本標數(shù)法，列舉了常見經(jīng)典題型。第2部分則講了如何將其他的計數(shù)問題轉化為標數(shù)法，在難度有一個明顯的提升，所以這部分在機構一般是放在五年級左右講解。

 第3講：加乘原理。

計數(shù)模塊的重點，數(shù)學經(jīng)緯必須要看，因為講了加乘原理的基礎。奧數(shù)縱橫部分包括：加法原理、乘法原理、綜合應用3部分，總體難度適中，題目經(jīng)典且無重復，通過不同的題型，讓讀者感受同一個知識點在不同場景下的運用。

 第4講：容斥原理。

數(shù)學經(jīng)緯依然要看，講的是基礎知識。奧數(shù)縱橫部分包括：二量重疊和三量重疊2部分。本講難度依然適中。需要說明的是，容斥原理（導引叫包含與排除）最難的最值問題，在本講只有1道例題，但在本書第12講“最值問題”還有一道例題（第158頁例14），建議學完本講直接去做一下，順便把12講對應的練習題做了，一次性學完。

 2.幾何模塊3講

基礎：0基礎可以學

難度：2-4星難度

推薦程度：明心資優(yōu)所有年級的幾何部分都是經(jīng)典，推薦大家重點學習。該模塊的數(shù)學經(jīng)緯都是歷史和背景的介紹，可以選擇性看一下。

 第5講：幾何圖形計算。

奧數(shù)縱橫均為簡單的幾何面積計算，難度偏低。

 第6講：幾何圖形變換。

本講難度相對較高，奧數(shù)縱橫部分包括：對稱、旋轉、平移、割補、和代換5部分。因為小學幾何里面沒有全等的概念，而是通過上述操作來構造出規(guī)則圖形，所以在剛開始學習的時候，一般都會不適應。不過，隨著學習的深入會逐漸找到規(guī)律和感覺。

 第7講：趣味立體圖形。

本講內容趣味性比較強，現(xiàn)在機構都是3年級就講了，所以難度并不高。奧數(shù)縱橫部分包括：展開圖、相對位置和空間想象、三視圖、其他共4個部分，題型比較全面，足以應對各種測試。

 3.應用題模塊1講

基礎：需要3年級應用題基礎，否則會比較吃力。

難度：3星難度

推薦程度：建議重點學習

 第8講：牛吃草問題。

數(shù)學經(jīng)緯介紹了牛頓和牛吃草問題的來源，需要看一下。奧數(shù)縱橫只有1個部分，就是牛吃草在各種場景下的應用。本講是我讀過講解牛吃草最清晰的教輔了，每個題目都有圖，也會寫上題目中，哪個量相當于草，哪個量是?！恳粋€步驟都很清楚，如圖。

很多時候，家長感覺自己明明已經(jīng)講得很清楚了，但是孩子依然不明白，這時候不妨反思一下，是不是自己講解的方式有問題。家長是否真正把基礎知識鋪墊好了，是否通過簡單的例子把復雜的情況說清楚，是否通過圖表輔助來清晰得表達了自己的觀點，是否根據(jù)孩子的反饋及時調整方式，是否根據(jù)錯題現(xiàn)場再出類似的題目。如果這些做不到，說明家長自己并沒有真的學明白，也許僅僅是感動了自己。

 4.組合模塊4講

基礎：0基礎可以學

難度：3-5星難度

推薦程度：建議重點學習

 第9講：數(shù)陣與幻方。

數(shù)學經(jīng)緯介紹了三階幻方以及數(shù)陣圖的分類，建議看一下。奧數(shù)縱橫包括奇數(shù)幻方、偶數(shù)幻方、輻射型數(shù)陣、封閉型數(shù)陣、復合型數(shù)陣5部分，難度適中，題型總結非常全面。

 第10講：雙人對弈。

數(shù)學經(jīng)緯很有意思，建議觀看。奧數(shù)縱橫包括逆推法、對稱法2部分，這正好是解決此類問題最重要的2種思想。例題的配圖都非常清楚，如果對于游戲與策略掌握不好的，不妨看一下，肯定會有收獲。

 第11講：抽屜原理與極端思想初步。

數(shù)學經(jīng)緯講的是基礎知識，一定要看。本講奧數(shù)縱橫只有1個部分，知識點講得非常透徹，配圖也很直觀，但由于篇幅所限，看完有種意猶未盡的感覺，所有例題和練習題都很經(jīng)典，建議都做。

 第12講：最值問題。

數(shù)學經(jīng)緯是背景介紹，可以選擇性觀看。奧數(shù)縱橫包括：數(shù)字問題中的最值、圖形中的最值問題、應用題中的最值問題3部分。整體感覺依然是讀下來意猶未盡，其實這個知識點，很多孩子都學得非常不扎實，如果能擴充為2講就好了。所有例題和練習題都很經(jīng)典，建議都做。

 5.綜合模塊1講

基礎：建議先放放，等學完所有對應的知識點后，復習的時候來學習。

難度：3-4星難度

推薦程度：建議重點學習

第13講：對應法初步。

數(shù)學經(jīng)緯講的歷史故事，選擇性觀看。奧數(shù)縱橫包括：計算中的對應、應用題中的對應、計數(shù)中的對應3部分。設計了數(shù)列、數(shù)表、雞兔同籠、體育比賽中的數(shù)學、幾何計數(shù)知識點。本講比較分散，主要起到開拓思路的作用。

 在6年級明心資優(yōu)里面也有一講“對應”，包括：計數(shù)中的對應、數(shù)列中的對應、計算中的對應、對策中的對應，難度更高。

 一般小奧都是按照七大模塊來分類，這是對于知識點本身。其實還可以按解題思想分類。比如：找不變量的思想、整體思想、逆向思維、化歸思想、數(shù)形結合思想、對稱的思想等等，這些思想是跨模塊的，多做一些這樣的練習，對于提高孩子的數(shù)學水平非常有幫助。

 6.行程模塊2講

基礎：0基礎肯定看不懂，建議行程模塊整體學完一遍后，做為復習和提升使用。

難度：3-5星難度

推薦程度：本模塊解析非常詳細，行程圖畫的很好，建議重點學習。

 第14講：行程問題一。

數(shù)學經(jīng)緯建議學習。奧數(shù)縱橫包括：單體行程問題、圖解行程問題2部分。知識點包括了相遇、追及、間隔發(fā)車、中途加油、中途埋油、柳卡圖。

 第15講：行程問題二。

數(shù)學經(jīng)緯建議學習。奧數(shù)縱橫包括：從“距離和”入手分析行程問題、從“距離差”入手分析行程問題、綜合考慮“距離和”與“距離差”分析行程問題3部分。知識點包括了復雜的相遇追及、柳卡圖、變速行程問題，整體難度比第14講行程問題一高一些。

 三、總結

 大部分家長都是資深“收藏家”，因為現(xiàn)在網(wǎng)絡太發(fā)達了，大家的問題不是獲取的信息太少，而是太多了。面對學習上的焦慮，與靜下心來踏實學習相比?！耙绘I收藏”和“一鍵下單”可以讓人產(chǎn)生的瞬時滿足感，帶來“已學過”的心理安慰。等過段時間又焦慮的時候，那么繼續(xù)依靠保存資源或者買套“雞飼料”來緩解，反而是學習的熱情越來越少。收藏從未停止，學習從未開始。

 在武俠小說的世界中，江湖上存在只有一本的武林秘籍，大家都在爭搶廝殺。主角偶然獲得后，躲起來練習幾年，無師自通，出關就直接縱橫天下，睥睨武林。所以自己現(xiàn)在不夠強，是因為還沒有遇到適合自己的那本秘籍。

 可現(xiàn)實往往是，武林秘籍都是批量印刷，隨手可以買到，甚至可以對著電子版0成本練。而且，在同一個幫派，同一個宗師，同一本秘籍，師兄弟間差距也是非常大，有人習武多年依然未入門，有人早已可以開門立派。很多人面對唾手可得的資源學不下去，每本都練了一點點，每本又都淺嘗輒止，最后學了個四不像，練了個寂寞。