如何按年級(jí)模塊化學(xué)習(xí)小奧

如何學(xué)好小奧七大模塊系列是以模塊為主線梳理，縱向貫穿了各模塊的總體思想、學(xué)習(xí)路線、注意事項(xiàng)和執(zhí)行細(xì)節(jié)，適用于家長(zhǎng)提前梳理思路和孩子總復(fù)習(xí)使用，實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，考慮到梯度問(wèn)題，需要每個(gè)年級(jí)按模塊橫向學(xué)習(xí)，在這篇文章里面重點(diǎn)介紹這個(gè)問(wèn)題。

 01 背景

 細(xì)心的家長(zhǎng)會(huì)發(fā)現(xiàn)，各家機(jī)構(gòu)的大綱幾乎沒(méi)有相同的，同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有的機(jī)構(gòu)三年級(jí)就講，有的要等到四年級(jí)甚至五年級(jí)。對(duì)比導(dǎo)引、大白和明心資優(yōu)的目錄，也會(huì)發(fā)現(xiàn)各年級(jí)的內(nèi)容都不一樣。那么問(wèn)題來(lái)了，到底哪個(gè)機(jī)構(gòu)或者教輔的安排最合理呢？

 我的回答是無(wú)所謂，先按哪個(gè)機(jī)構(gòu)或者教輔學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)差異都不大，當(dāng)然機(jī)構(gòu)總是會(huì)宣揚(yáng)自家的教學(xué)體系最科學(xué)，知識(shí)體系最完善。可惜的是，絕大多數(shù)機(jī)構(gòu)最重要的目標(biāo)并不是讓孩子學(xué)好知識(shí)，而是讓家長(zhǎng)不斷續(xù)費(fèi)。

 現(xiàn)在不少家長(zhǎng)從一年級(jí)開(kāi)始就讓孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)，其實(shí)很多年前，奧數(shù)是學(xué)有余力的孩子學(xué)的，而且往往是從三年級(jí)才開(kāi)始學(xué)習(xí)，這也是為什么導(dǎo)引從三年級(jí)才開(kāi)始，以及一二年級(jí)的大白和高年級(jí)風(fēng)格明顯不一，這個(gè)轉(zhuǎn)變的原因就是某些大機(jī)構(gòu)的興起，它們主要做了以下幾個(gè)“創(chuàng)新”。

 從年級(jí)設(shè)置上，開(kāi)設(shè)一二年級(jí)至幼兒園的班型，甚至選拔集訓(xùn)隊(duì)(我也不知道他們有什么內(nèi)容可以集訓(xùn)的)。將學(xué)習(xí)的年限拉長(zhǎng)。低年級(jí)內(nèi)容主要包括兩個(gè)部分，一個(gè)是將來(lái)肯定不會(huì)考的內(nèi)容，也就是不屬于奧數(shù)的內(nèi)容。另一個(gè)是高年級(jí)內(nèi)容的下放，這些內(nèi)容可能到高年級(jí)時(shí)半小時(shí)就學(xué)完了，但在低年級(jí)能花兩小時(shí)。如果孩子學(xué)不懂也沒(méi)關(guān)系，它們能夠創(chuàng)造出很多匪夷所思的方法，比如“大炮法”，“u字模型”。共同特點(diǎn)就是只講結(jié)論不講原理。甚至有些機(jī)構(gòu)低年級(jí)的主要作用就是占坑。

 從考試內(nèi)容上，在低年級(jí)的升班考試摻一些高年級(jí)的內(nèi)容，如果不提前學(xué)很難做出來(lái)，而這些只是高年級(jí)的基礎(chǔ)題目。這就是為什么不少家長(zhǎng)會(huì)選擇本年級(jí)高級(jí)班+跨級(jí)普通班，因?yàn)樘崆皩W(xué)了高年級(jí)的內(nèi)容，可以很好地降維同機(jī)構(gòu)（換個(gè)機(jī)構(gòu)不一定）低年級(jí)的考試。同一個(gè)孩子能收雙份課時(shí)費(fèi)。可這里面有一個(gè)“邊際遞減效應(yīng)”，就是上2個(gè)課，效果可能只有1.5倍，上3個(gè)課，效果可能只有2倍。但家長(zhǎng)的費(fèi)用和孩子化的時(shí)間是直線增長(zhǎng)的。

  從課程安排上，采用幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)交叉講解的方式，美其名曰螺旋上升，但常識(shí)告訴我們兩點(diǎn)之間直線最短。螺旋上升的結(jié)果，往往就是孩子螺旋螺旋著就繞暈了。機(jī)構(gòu)選擇螺旋上升模式有兩個(gè)好處，第一可以拉長(zhǎng)課時(shí)，本來(lái)一節(jié)課就能講完，通過(guò)注水拆分成“XX初步”和“XX進(jìn)階”，甚至來(lái)個(gè)“XX復(fù)習(xí)”。

 就像這篇文章，我完全可以將核心內(nèi)容拆分一下，通過(guò)注水和加入一些細(xì)枝末節(jié)分成三篇，這樣就可以推送3次，賺3次稿費(fèi)。但這不是我的風(fēng)格，因?yàn)槠鋵?shí)核心內(nèi)容是一樣的，能一次說(shuō)清楚的就沒(méi)必要分多次，閱讀起來(lái)整體性還更好一些，之前寫(xiě)過(guò)的內(nèi)容直接引用即可，分多次來(lái)回說(shuō)只會(huì)占用更多的時(shí)間。

 但這樣效果不一定好，因?yàn)橐粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)最關(guān)鍵的內(nèi)容，往往能在一節(jié)課講清楚，剩下的事情就是孩子在做題中，將老師的方法逐步內(nèi)化為自己的方法，將新問(wèn)題嫁接到老問(wèn)題上去。可現(xiàn)實(shí)往往是老師在低年級(jí)有用的講的不多，沒(méi)用的卻講了一大堆。

 第二個(gè)是掩蓋孩子沒(méi)學(xué)明白的真相。一個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)完后，就算沒(méi)學(xué)明白，下節(jié)課的注意力也轉(zhuǎn)移到其他內(nèi)容，等過(guò)段時(shí)間再次遇到時(shí)候發(fā)現(xiàn)不會(huì)，家長(zhǎng)往往認(rèn)為是孩子忘了，其實(shí)就是當(dāng)時(shí)沒(méi)學(xué)懂。數(shù)學(xué)是不會(huì)騙人的，做不出題就是不會(huì)，學(xué)明白了就不會(huì)忘，學(xué)明白的檢驗(yàn)方式就是孩子可以思路清晰地表達(dá)出來(lái)，并能和家長(zhǎng)一起討論。持續(xù)地刷題主要解決的是熟練度的問(wèn)題，而不是會(huì)不會(huì)的問(wèn)題。如果按模塊學(xué)，能不能持續(xù)推下去是學(xué)習(xí)效果最直接的體現(xiàn)。

所以，這些機(jī)構(gòu)被雙減絕對(duì)是有原因的，就是為了利益把自己作死了，呵呵。

02理念

 前面說(shuō)了這么多，表達(dá)的意思就是，跟機(jī)構(gòu)固然有很多優(yōu)勢(shì)，但是也會(huì)受一些限制。如果家長(zhǎng)選擇自雞路線，完全可以跳出機(jī)構(gòu)的框架。在每個(gè)年級(jí)選擇模塊化學(xué)習(xí)的方法，這也就是《雙減時(shí)代家長(zhǎng)自雞奧數(shù)心得》中提到的按模塊學(xué)三遍。沒(méi)看過(guò)文章的要先去看一遍。一般我們每年級(jí)每個(gè)模塊花費(fèi)時(shí)間在1-1.5個(gè)月左右，這樣大概半年多就可拉完整個(gè)一個(gè)年級(jí)的內(nèi)容。而且因?yàn)樵谝欢螘r(shí)間內(nèi)持續(xù)學(xué)習(xí)，所以印象更深刻，從而盡量避免遺忘的問(wèn)題。

 雖然網(wǎng)課的資料很多，但都是螺旋上升的。即使有模塊化的內(nèi)容，也一般是五六年用來(lái)系統(tǒng)復(fù)習(xí)的，比如常見(jiàn)的“三模塊”和“七大模塊”，這些都是針對(duì)已經(jīng)學(xué)了一遍奧數(shù)的孩子，而不是針對(duì)從0到1的學(xué)習(xí)。所以家長(zhǎng)需要考慮如何規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容和進(jìn)度。

 我是自己專門編寫(xiě)了每個(gè)模塊講義來(lái)給孩子講，課程編排的時(shí)間比做題的時(shí)間要多得多，因?yàn)樽鲱}是1個(gè)人的事情，講課是2個(gè)人的事情。一旦發(fā)現(xiàn)講義不合適還得隨時(shí)調(diào)整，這也是我的講義都寫(xiě)在便利貼上的原因，感覺(jué)不合理直接就替換或者調(diào)整順序了，平時(shí)利用碎片時(shí)間整理也非常方便。

 不確定自己能比老師講的好，就別親自上陣，費(fèi)力不討好。如果家長(zhǎng)能力達(dá)不到這個(gè)程度，陪看也是可以的，我也是從陪看網(wǎng)課開(kāi)始，后來(lái)暫停視頻補(bǔ)充，最后才逐漸全部接管。缺點(diǎn)是部分內(nèi)容會(huì)有重復(fù)，最好提前過(guò)一遍內(nèi)容，在學(xué)習(xí)中將無(wú)用的內(nèi)容跳過(guò)，雖然比家長(zhǎng)親自講效率低一些，可以比按部就班看錄播課要快得多。

 學(xué)習(xí)是孩子的事情，規(guī)劃是家長(zhǎng)的事情。家長(zhǎng)越是認(rèn)為孩子是普娃，那么就越應(yīng)該踏實(shí)走好每一步，因?yàn)槠胀奘菬o(wú)法承擔(dān)試錯(cuò)成本的。這個(gè)方法唯一的缺點(diǎn)就是費(fèi)家長(zhǎng)。經(jīng)常看到家長(zhǎng)說(shuō)自己數(shù)學(xué)不好，或者說(shuō)沒(méi)時(shí)間。一般情況下，越是沒(méi)天賦的人越夸大天賦的重要性，越是效率低的人越說(shuō)自己沒(méi)時(shí)間，全職沒(méi)雞出來(lái)的案例也不少。除非生了一個(gè)天才，如果想學(xué)好小奧，費(fèi)錢、費(fèi)娃、費(fèi)家長(zhǎng)三者至少要占兩個(gè)。

 03 導(dǎo)引

 前面已經(jīng)提到，不同機(jī)構(gòu)和教輔差別很大，選哪一個(gè)體系為主呢。我的心得就是：遇事不決，就刷導(dǎo)引。主流的小奧書(shū)籍和網(wǎng)課我都看過(guò)，最終還是選擇了導(dǎo)引系列。你看的網(wǎng)課越多，越能體會(huì)到導(dǎo)引的價(jià)值?？上н@么多年過(guò)去了，還沒(méi)有一套書(shū)能夠取代導(dǎo)引的位置，將來(lái)很可能也不會(huì)有了。

 我將3-5年級(jí)的導(dǎo)引按模塊進(jìn)行了整理，難度依次加大，家長(zhǎng)可以按照這個(gè)順序?yàn)橹骶€，利用《雙減時(shí)代家長(zhǎng)自雞奧數(shù)心得》里面推薦的方式。參照《淺談錄播課的正確打開(kāi)方式》逐個(gè)模塊推進(jìn)，細(xì)節(jié)可以參考《高思導(dǎo)引自雞心得》《四年級(jí)高思導(dǎo)引學(xué)習(xí)心得》《五年級(jí)高思導(dǎo)引學(xué)習(xí)心得》《盡信書(shū)不如無(wú)書(shū)-導(dǎo)引答案之淺見(jiàn)》《盡信書(shū)不如無(wú)書(shū)-導(dǎo)引答案之淺見(jiàn)二》等文章的內(nèi)容。如果家長(zhǎng)水平還可以，可以參考《高思導(dǎo)引怎么刷，刷幾遍》，如果覺(jué)得有的章節(jié)題目簡(jiǎn)單或者量不足，可以去找對(duì)應(yīng)的大白補(bǔ)充。

 接下來(lái)，重點(diǎn)介紹每個(gè)年級(jí)內(nèi)容的重要性、前后關(guān)聯(lián)和時(shí)間分配。奧數(shù)學(xué)習(xí)不可能一帆風(fēng)順，孩子肯定會(huì)遇到瓶頸，所以家長(zhǎng)需要進(jìn)行取舍。1-2年級(jí)建議用天天練或高思課本快速過(guò)完，抓緊進(jìn)入導(dǎo)引。6年級(jí)導(dǎo)引比較特殊，除了個(gè)別重要知識(shí)點(diǎn)外，主要是復(fù)習(xí)，涉及到的新知識(shí)點(diǎn)我會(huì)在文中提一下，其他的會(huì)在將來(lái)的《六年級(jí)導(dǎo)引學(xué)習(xí)心得》中詳細(xì)闡述。

 從圖中可以看出3導(dǎo)難度并不高，因?yàn)橐话氲钠际怯?jì)算和應(yīng)用題，再加上5星題很少，只要計(jì)算和應(yīng)用題過(guò)關(guān)，那么三導(dǎo)做下來(lái)問(wèn)題不大，跨級(jí)做三導(dǎo)也不是很難的事情。有想法的家長(zhǎng)可以嘗試一下。

 計(jì)算部分前4講內(nèi)容是整數(shù)巧算，而分?jǐn)?shù)的巧算（繁分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)）要到六導(dǎo)才有，所以如果不會(huì)分?jǐn)?shù)，理論上刷完3-5導(dǎo)也可以。這部分難度不高，但比較重要，特別是最后一講的等差數(shù)列，屬于高中內(nèi)容下放，孩子可能不太適應(yīng)代數(shù)表達(dá)形式，但它貫穿整個(gè)小奧學(xué)習(xí)過(guò)程，務(wù)必要拿下。

 應(yīng)用題主要分為三個(gè)板塊，前三講是和差倍問(wèn)題，也是整個(gè)應(yīng)用題模塊的基礎(chǔ)，中間的雞兔同籠和盈虧是混合問(wèn)題，也是三年級(jí)的絕對(duì)重點(diǎn)，有的模塊屬于學(xué)不懂先跳過(guò)去也可以，但這部分是絕對(duì)不能跳的，如果刷不動(dòng)說(shuō)明三導(dǎo)難度對(duì)于孩子不合適。最后的周期與間隔問(wèn)題屬于偏計(jì)算的內(nèi)容，主要和四導(dǎo)的數(shù)列數(shù)表與五年級(jí)的循環(huán)小數(shù)有關(guān)聯(lián)。

 幾何部分基本屬于掃盲的難度，和四五年級(jí)的關(guān)系非常小。如果孩子年齡小，這部分可以先放一放。

 計(jì)數(shù)部分包括兩講枚舉法，主要是練習(xí)字典排列和樹(shù)形圖，難度不高但非常重要，不要因?yàn)殡y度低就不重視，或者認(rèn)為孩子做錯(cuò)題目就是因?yàn)榇中?。這兩講對(duì)于思維有序性和嚴(yán)謹(jǐn)性訓(xùn)練，是小奧整個(gè)計(jì)數(shù)模塊的基礎(chǔ)，可能低年級(jí)小孩的嚴(yán)謹(jǐn)性不太夠，如果做的不好，最好找一些補(bǔ)充題目加強(qiáng)一下。

 組合部分主要分為數(shù)字謎和智巧趣題，前三講的數(shù)字謎的是重點(diǎn)，否則四導(dǎo)更難的數(shù)字謎刷不動(dòng)。智巧趣題大部分題目都是獨(dú)立的，也就是你只能在三導(dǎo)看過(guò)這些題目，有時(shí)間就當(dāng)智力題就做一下，沒(méi)時(shí)間或者實(shí)在不會(huì)做，放一下也沒(méi)關(guān)系。

 三年級(jí)導(dǎo)引總結(jié)：三導(dǎo)是整個(gè)導(dǎo)引系列的基礎(chǔ)，難度屬于入門級(jí)別，如果家長(zhǎng)執(zhí)行力夠的話，或者孩子天賦還可以，至少同級(jí)刷完問(wèn)題不大。建議將主要時(shí)間放在提到的重點(diǎn)模塊，也就是計(jì)算、應(yīng)用題、計(jì)數(shù)和組合里面的數(shù)字謎。步步為營(yíng)，不能有死角，不太重要的模塊可以少花一些時(shí)間，盡快進(jìn)入四導(dǎo)。

從四導(dǎo)開(kāi)始，小奧逐漸進(jìn)入深水區(qū)，除了數(shù)論外，各大模塊已經(jīng)展開(kāi)。個(gè)人認(rèn)為三導(dǎo)和四導(dǎo)之間的梯度比四導(dǎo)和五導(dǎo)的梯度還要大。所以四導(dǎo)基本是一個(gè)試金石，我沒(méi)有統(tǒng)計(jì)過(guò)數(shù)據(jù)，純憑個(gè)人猜測(cè)，很多孩子應(yīng)該卡在了四導(dǎo)一半左右，如果孩子能刷的動(dòng)四導(dǎo)，那么五導(dǎo)大概率問(wèn)題也不大。

 計(jì)算和應(yīng)用題不講了，因?yàn)檫@些內(nèi)容完全可以下放到三導(dǎo)。主要說(shuō)一下行程，把行程安排在應(yīng)用題的后面，是因?yàn)樗旧砭褪菓?yīng)用題，所以如果前面的應(yīng)用題沒(méi)學(xué)明白，這部分可能連中檔題目都做不下來(lái)。這里要注意的是，行程的超越篇可能是四導(dǎo)最難之一，如果超越篇實(shí)在刷不動(dòng)可以放一放，一般的考試不會(huì)有這么難的行程問(wèn)題。

 幾何部分屬于小中幾何的內(nèi)容，小中幾何主要是剪切、旋轉(zhuǎn)、拼接；五導(dǎo)、六導(dǎo)的小高幾何是比例模型，二者在解題思路上關(guān)系不大。這部分是否深挖看家長(zhǎng)的時(shí)間安排。個(gè)人建議，這部分難度不太高，有時(shí)間可以做一下，有的難題可以不用糾結(jié)。

 計(jì)數(shù)部分是重點(diǎn)，小奧的整個(gè)計(jì)數(shù)模塊能學(xué)到什么水平，四導(dǎo)就能看出來(lái)。因?yàn)橛?jì)數(shù)的特點(diǎn)就是，方法就那么幾個(gè)，考驗(yàn)的是綜合解決問(wèn)題的能力。計(jì)數(shù)可能與天賦有關(guān)，我跟孩子都覺(jué)得不難。這部分務(wù)必要掌握，另外要注意的是，這3講整體難度都不高，題型也比較老，最好補(bǔ)充一下其他練習(xí)冊(cè)的題目。

 組合部分幾乎都是難點(diǎn)，好在組合部分相對(duì)獨(dú)立，實(shí)在做不出來(lái)的話，能放下的內(nèi)容比較多，前五個(gè)數(shù)字謎是三導(dǎo)的難度加強(qiáng)版。我們做三導(dǎo)的時(shí)候，因?yàn)檫€不熟悉乘數(shù)法豎式，是到了四導(dǎo)后把三四年級(jí)的數(shù)字謎一起做的。如何安排都可以，實(shí)在刷不動(dòng)先放一下將來(lái)做也行。五導(dǎo)的數(shù)字謎也僅有一個(gè)復(fù)習(xí)單元。

 接下來(lái)的四講組合都是重點(diǎn)，四導(dǎo)的抽屜原理不難（五導(dǎo)抽屜原理非常難），主要是為了理解最不利原則，這一講務(wù)必要仔細(xì)研究，否則將來(lái)的構(gòu)造論證連答案都看不懂。統(tǒng)籌與對(duì)策相對(duì)獨(dú)立，暫緩一下也沒(méi)有影響。最值問(wèn)題和邏輯推理也是重點(diǎn)，如果實(shí)在理解不了，暫緩到五導(dǎo)一起解決。

 四年級(jí)導(dǎo)引總結(jié)：和三導(dǎo)不同，四導(dǎo)能跳過(guò)的模塊越來(lái)越少了，就算暫時(shí)可以放下，也是欠的帳，早晚要還，時(shí)間夠的話還是解決一下，否則基礎(chǔ)不扎實(shí)。計(jì)算和應(yīng)用題屬于必會(huì)內(nèi)容，行程、幾何、計(jì)數(shù)、簡(jiǎn)單的組合是重點(diǎn)掌握內(nèi)容，是四導(dǎo)的精華，考試基本靠這些拿分?？紤]到組合的難度，有些掌握不好的內(nèi)容可以先放一下，因?yàn)槠渌艘泊蟾怕室膊粫?huì)。

 四導(dǎo)的地位比較重要，屬于承上啟下的作用，這是很多孩子學(xué)到四年級(jí)差距越來(lái)越大的原因。我們?cè)谧鐾炅巳龑?dǎo)之后，因?yàn)檫_(dá)不到不上四導(dǎo)的水平，所以中間暫停了一段時(shí)間。做四導(dǎo)的時(shí)間比三導(dǎo)要多一些，中間有幾講也很費(fèi)勁。完成之后可以立即安排五導(dǎo)。

 五導(dǎo)的計(jì)算模塊開(kāi)始系統(tǒng)性引入和分?jǐn)?shù)與小數(shù)，這部分的方法我在《淺談如何學(xué)好小奧計(jì)算》已經(jīng)說(shuō)的很清楚，需要說(shuō)明的是，建議這部分做完后，接著六導(dǎo)的前2講繼續(xù)做，分別是分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)和繁分?jǐn)?shù)，否則進(jìn)度和機(jī)構(gòu)相比太慢。

 應(yīng)用題部分比計(jì)算還簡(jiǎn)單一些，這部分做完建議接著做六導(dǎo)的第3-5講，分別是比例、方程、濃度和經(jīng)濟(jì)。這樣整個(gè)小奧應(yīng)用題基本就收關(guān)了。

 行程問(wèn)題到了五導(dǎo)依然重要，但除了變速那一講外，已經(jīng)不是難點(diǎn)了，這些內(nèi)容機(jī)構(gòu)一般四年級(jí)就講了。至此，除了接送、發(fā)車、扶梯外，小奧行程都已經(jīng)學(xué)習(xí)了，沒(méi)學(xué)到那幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，理解了前面的也應(yīng)該會(huì)了，應(yīng)對(duì)一般的杯賽難度也足夠。

 幾何部分也是重點(diǎn)，除了六導(dǎo)的立體幾何外，幾乎小高幾何全在這幾講。常見(jiàn)的幾種幾何模型學(xué)習(xí)方法，可以參考《淺談如何小奧幾何》。圓與扇形沒(méi)有難題，因?yàn)楣街挥兄荛L(zhǎng)和面積。剩下就是研究方中圓與圓中方，也就是通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，這個(gè)與小中幾何的圖形剪拼有相通之處。

 五導(dǎo)的計(jì)數(shù)相對(duì)不難，包含與排除就是容斥原理，涉及到最值的內(nèi)容更難一些，幾何計(jì)數(shù)對(duì)基本功要求很高，如果之前學(xué)的不好，這部分的正確率會(huì)不太好看，這一講的所有題目都很經(jīng)典，要求全部掌握。這兩講做完后，建議接上六導(dǎo)的第12-13講，分別是遞推、對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)和插板法。第22講是計(jì)數(shù)和其他模塊的交叉，需要學(xué)習(xí)另外的知識(shí)點(diǎn)后再做，建議放在最后。到這里小奧的計(jì)數(shù)基本收關(guān)。

 組合的三講都很難，五導(dǎo)的抽屜原理和四導(dǎo)的主要區(qū)別在于抽屜不是現(xiàn)成的，需要重新構(gòu)造。個(gè)人認(rèn)為這是五導(dǎo)最難的幾講，如果感到難度較大可以先放一放，等孩子水平提高后再試試。如果做下來(lái)，可以繼續(xù)做六導(dǎo)第22講《構(gòu)造論證二》學(xué)習(xí)染色問(wèn)題。

 數(shù)論部分五導(dǎo)才開(kāi)始引入，因?yàn)榇_實(shí)相對(duì)難一些，因?yàn)閷?dǎo)引成書(shū)比較早，這些題目已經(jīng)被機(jī)構(gòu)用濫了，所以甚至有種感覺(jué)難度還不太夠的感覺(jué)，學(xué)完以后建議繼續(xù)學(xué)習(xí)六導(dǎo)的第19講，把進(jìn)位制與取整運(yùn)算補(bǔ)充后，數(shù)論基本收關(guān)。

 五年級(jí)導(dǎo)引小結(jié)：每一講都重要，沒(méi)啥好說(shuō)的，做就完了，我之前說(shuō)過(guò)，五導(dǎo)刷不動(dòng)的人應(yīng)該不多，因?yàn)槎伎ㄔ谒膶?dǎo)了，至于補(bǔ)多少取決于三導(dǎo)和四導(dǎo)放棄了多少內(nèi)容，總歸還是要面對(duì)。把五導(dǎo)做完，加上補(bǔ)充的六導(dǎo)內(nèi)容，小奧第一輪基本可以結(jié)束了。但這僅僅是個(gè)開(kāi)始，馬上要開(kāi)始第一輪的總復(fù)習(xí)。

 04 總結(jié)

 目前家長(zhǎng)最大的問(wèn)題不在于選擇太少，而是選擇太多了，至少包括本地線下機(jī)構(gòu)，本地線上機(jī)構(gòu)，大城市線上機(jī)構(gòu)，還有一些打游擊的機(jī)構(gòu)，如果想自雞也有很多課程可供選擇。更別提隔三差五涌現(xiàn)出來(lái)的各種比賽。我雖然推薦導(dǎo)引系列，但不代表導(dǎo)引沒(méi)有問(wèn)題，比如題量偏少、題型老舊、解析不好等，所以我在其中做了很多的補(bǔ)充和修正。

 正所謂“學(xué)渣文具多”， 學(xué)習(xí)中不斷試錯(cuò)，教輔買了很多套，錄播課多到網(wǎng)盤開(kāi)了會(huì)員都存不下，文章收藏一大堆，混了很多群，遇到問(wèn)題老懷疑是不是路線錯(cuò)了。你遇到的問(wèn)題前人早就遇到過(guò)了，沒(méi)遇到的前人也都遇到過(guò)，區(qū)別在于是否堅(jiān)持下來(lái)而已。其實(shí)沒(méi)有最優(yōu)的方案，只有相對(duì)更通用的幾個(gè)方案，找準(zhǔn)一個(gè)機(jī)構(gòu)或體系堅(jiān)持下去就可以，切忌猶豫不決，搖擺不定。