4－7歲兒童數學學習之路

恰逢暑假，不少家長都提一個問題：9月要上一年級的小朋友，以及9月要上二年級的小朋友，應該選擇什么階段課程來上？因為兒童個體差異，所以情況并不相同，下面我就來詳盡地回答這個問題。

4－7歲兒童（我們這里講的是周歲），從兒童認知發(fā)展的規(guī)律來講，是在前運算階段，盡管看上去是個很明確的階段劃分，但實際上皮亞杰以及后續(xù)的兒童發(fā)展心理學家，并沒有說過，絕對是到7歲，前運算階段往往被描述為2歲到6或7歲（其中又分了兩個子階段2－4歲，以及4－6或7歲），7歲也不是恰好7周歲，也包含了7～8歲這個區(qū)間，或至少是前后半年的區(qū)間。

如果覺得看上面的太復雜，我來解釋一下，你可以認為：有些孩子在進入小學的時候（6歲左右）已經差不多完成了最基礎的從具象跨入抽象的階段，思維開始可以進入具體運算階段了；而有些孩子則要上完一年級以后（7歲左右）才能進入具體運算階段。

很遺憾我們目前的學科教育，無法完全符合兒童的發(fā)展階段，造成一年級小朋友所學的數學，沒能很好幫助孩子銜接兩個階段的思維，于是有的一年級孩子，可以跟上進度沒有問題，而有的還表現出很懵懂，大多數時候依靠記憶來完成這一年的學習。

回到我們開頭的問題，那么對于“新一年級”或“新二年級”孩子來講，應該怎么選擇？首先大家可以再看一下一階段數學微課的詳細介紹：

怎樣實現兒童數學思維的啟蒙與訓練？三個階段課程大綱詳解

一階段數學微課已經做了學齡前后的銜接，其內容一部分是完成從具象到抽象的跨越，另一部分則是小學一年級內容。

其實這兩部分原本就是糅合在一起，無法區(qū)分的，我們并不能生硬地再分割成兩個部分，一部分是學齡前，一部分是學齡后。原因我說過，現在的學科教育有其缺陷，孩子進入一年級后，就不得不面臨加減法，文字題，進退位的考驗。

綜合上面三方面的情況：兒童發(fā)展的規(guī)律、數學學科的設置、兒童個體的差異。我提供的4－7歲兒童的數學學習方案如下

4－7歲兒童數學學習分級方案

一年級兩種情況：

A. 包括開課時正在上一年級，但還沒上完一個學期的孩子：直接從一階段開始上起，用9－12個月的時間完成課程學習。

B. 已經在上一年級并且上了過半的孩子，測試題全部完成：可從二階段開始上起，跟著正常進度完成課程即可。

二年級三種情況：

A. 即將上二年級或剛剛開學不滿一個學期，一年級基礎教差：從一階段開始上起，用6－9個月時間完成課程學習。

B. 已經在上二年級，并且已經超過一個學期，一、二年級數學均表現出困難：從一階段開始上起，先在一個學期內補完一階段課程，接著上二階段課程，同時復習一階段第四周期課程。

C. 無論二年級上了多少，只要一年級基礎較好，并且完成了測試題：從二階段開始上起，跟著正常進度完成課程即可。

四－五歲兒童（即中班－大班）：

毫無疑問，是從一階段開始上起的。有些家長在學齡前已經給孩子做了很多啟蒙，并且孩子的確表現出超常的數學能力，那么在完成測試題后，可以進入二階段學習，但是這里我要特別提醒這種做法，是有一定的風險和不準確性，因為實際上孩子學齡前的很多表現都可能被出色的記憶力所掩藏，即便兒童表現出一定的推理能力，但是就具體運算時期兒童所要具備的抽象思維，是不全面的，而測試題本身只是一種代表，我們也不能確定家長是否幫助孩子完成了測試題，而如果超出其能力地上了一階段，肯定會影響其吸收以及后續(xù)的進度。我也要特別說明，這套系統(tǒng)課程，并不是為“提前”（超前學習）學會數學知識而準備的，孩子并不需要這種“提前”保障，在同步于學校課程的情況下，兒童在某些階段表現出錯誤和不理解，都是行進道路上必須的，重點是，合適地階段選擇可以保障你的孩子思維穩(wěn)步前進。一階段是一個非常重要的階段，針對上面三個層次的年齡段來講，都有極佳的機會，做好踏實完整的思維訓練，千萬不要因小失大，急切于領先，反而得不償失。

補充四歲兒童的注意事項：

兒童思維發(fā)展的階段揭示了某些規(guī)律，但我也強調過，發(fā)展科學并不能精確到某一年，甚至某個月份更是不可能預測的，個體的差異，環(huán)境的差異，都會導致人與人極大的不同。所以，對于4歲的孩子來講，同樣需要一定的靈活度，某些孩子可能4歲開始恰好，但有些孩子4歲開始，接受起來并不會很快，家長在跟進課程時要特別注意這一條。我建議比較好的學習進度如下：

A. 第一年，進行這樣的循環(huán)：第一周期－第二周期－第一周期－第二周期（第一次循環(huán)數量在1－5以內），第二次循環(huán)數量在（1－10以內）

B. 第二年，進行這樣的循環(huán)：第二周期－第三周期－第四周期，從10以內數量開始，根據孩子數量建構的程度，逐步增加挑戰(zhàn)，比如10－15,15－20這樣遞進。

C. 進入一年級后，先不要急于進入二階段，可以利用課程中的方法鞏固一下，然后再進入第二階段學習。

一階段／二階段測試題

（須全部完成才能升二階段）

第一題：兒童是否能說出（寫出）關于和等于7的算式，并且發(fā)現算式之間存在的一定的關系和規(guī)律。

第二題：請家長在紙上按照下面順序寫出算式，注意數字對齊。

1 ＋ 4＝  2＋  3

11＋14＝12＋13

21＋24＝22＋23

31＋34＝？＋？

請孩子將第四個算式補完整。此題不是考計算，請勿讓孩子進行計算，而是提醒孩子通過觀察規(guī)律來完成。

第三題：請孩子舉一個例子說明算式：3＋5＝8,可提示孩子代表一件事，或一道題目，讓孩子自己編一個故事或一道題目。

第四題：如下圖所示，請家長畫出下面圖，中間方格涂色。問孩子中間這個涂色的方塊，是從左開始數的第幾個？從右開始數第幾個？從上開始數第幾個？以及從下開始數第幾個？

第五題：完成下面的數字謎題。至少能進行第一步推理才能算完成。