學齡前【數(shù)學思維】之“生活滲透”

  “本文的閱讀對象是，希望孩子獲得真正成長的媽媽，而如果你屬于掏錢型教育外包媽媽，那就可以跳出了”

本篇是“學齡前【數(shù)學思維】”系列的其中一篇，其它點藍字跳轉

• 練習冊
• 電子類
• 生活中融入 (本篇內容)
• 思維導圖Thinking Map 

如果玩的內容與數(shù)有關，那就形成數(shù)感；

如果玩的內容與空間有關，那就形成空間感；

如果玩的內容與音樂有關，那就形成樂感；

如果用四個字來表達本篇主題，那就是

家庭活動
 

如果用一個字來表達本篇主題，那就是
 

玩

玩是孩子的天性，把數(shù)學打碎，重新編制到游戲中，先在生活中有一個實際的認識，再在課堂上接觸抽象的提煉出來的術語/概念，之前的操作性的理解，就會在學校中接觸概念的那一刻升華！

是玩中先接觸到的，還是課堂里先接觸到，這兩者先后進入的次序不同，會影響人對內容的理解程度。
 

從實用主義出發(fā)，人的目的性更強！這是教育的最高境界。

• 孩子的角度來看，對數(shù)學的態(tài)度是積極主動的，不是被動要求的。
• 家長的角度來看，先費媽，以后就省事多了。而且如果你沒擠進好的幼兒園或者小學，那就更不用發(fā)愁了，因為你這樣做，比任何一所學校教的還多，效果也更好！

所以家庭主要操作人，要有以下準備：

1. 1.堅信“玩中學”的家庭教育理念（不是做題，是做活動）
2. 2.大量具體的指導，日復一日，年復一年（如果不做任何練習冊，APP，只在生活中啟蒙的話，每天固定至少30min，可以是分散的時間加一起）
3. 3.數(shù)學【考試成績】和【數(shù)學思維】不是一回事（本文涉及的是【數(shù)學思維】，而非成績，也就是說，小學低年級前，數(shù)學成績不看出效果，操作人要頂住全家質疑的聲音）。

一、實例

生活中學數(shù)學思維，

說起來簡單，操作起來也簡單

上樓數(shù)樓梯，切西瓜分份，拿碗筷，去超市買東西結帳。。。多的數(shù)不過來
 

但有體系、有步驟、有規(guī)劃的操作就沒那么簡單了

總感覺東一錘，西一棒的亂打，太理論的東西又比較枯燥（我捧著那種書也想睡覺），想來想去，還是直接懟個例子出來說明最直接！

下面用時間的認識來說明，

數(shù)學如何融入生活

一、啟動

這一步很重要，也是我們常常忽略的一步

1.家長先啟動，不需要小朋友參與

出門前，小朋友也在身邊時，家長看鐘，自言自語地讀出當下時間，進行1分鐘的解釋 

幼兒園的孩子，大概需要十次左右的頻率，才能留意到媽媽的地為，或者對時鐘產生興趣。

2.家長記錄每天早晨出門時間，只需要孩子在場即可

讓出門看鐘這件事，落實到筆頭記錄上（孩子有儀式感，家長有規(guī)律感，不會忘），家長大概演示10次，因為孩子在場并不一定關注（生活中滲透，而不是直接懟！家長耐心很重要），10次足夠充分的示范了。

3.孩子注意到，并好奇的提問，媽媽的回答很重要！

“媽媽，你在干嗎？”

每次回答可以不同，但都是和時間，規(guī)劃相關。至此，你的第一目標達到，

孩子上道了

總結：

這一切就會在生活滲透中建立起聯(lián)系來，這個過程就是讓孩子在好奇心，內心需求下進行關注和思考，而非被動關注，愛做一件事，和被要求做一件事，能量是完全不同的。

然后才可以進行下一步，模仿

二、參與

當上面的活動，媽媽自己做了有一段時間后，在合適的時機，向孩子提出請求，讓孩子參與記錄的活動中，家長可以代筆。

哪怕你背對著鐘，一扭頭就能看到鐘，也可以讓孩子幫忙看鐘的。

以幫忙的口吻，而不是嚴肅的布置任務

提出的“請求”要具有以下特點：

1.要以孩子的實際能力為基礎

• 孩子不認鐘，那就問大針指到幾，
• 孩子不會寫字，家長自己將孩子的回答寫在記錄表上

2.請求要具體、簡單

你的目標是提高“時間意識”與孩子的“參與度”，就不要把“會寫數(shù)字”或者“書寫數(shù)字的美丑”也加在活動要求中。如果讓一件事變得目標復雜多樣，那就不利于實施。  

總結：

當然，提出請求也可能會被拒絕，那就找機會下一次再試。這里會要求操作人極大的耐心，孩子的成長是一個漫長的過程，一時的拔苗只是當時長高了，并不能持續(xù)長高。

三、擴展

對于經常磨蹭，慢半拍的孩子，一定是讓家長最頭疼，每天出門前一定會發(fā)生各種催促，吼叫，日復一日，并沒有任何改善。我們自己有沒有想過，是我們的家庭活動沒有做到位？

以下分幾個步驟來說明，孩子在糾正磨蹭這個壞習慣需要多少個步驟

1.從開始記錄時間點，到記錄時長

從小的角度引導：記錄每天都要做的固定事件，最早時間，最晚時間，最有可能的時間，都是什么因素造成了不同的時間，如果想最早時間出發(fā)，出發(fā)前是怎么安排的，讓孩子總結規(guī)律。

在記錄時長時，媽媽堅守以下原則

• 只念時間，只記錄，不評價，不催促
• 保持客觀態(tài)度，不主觀感受評價，不刻意解讀
• 每天只記錄一兩件事，不是所有事都記錄，不增加負擔，換兩周再記其它事情

從大的角度引導：讓孩子做一張“我的一天”生活作息表，讓孩子理解自己的生活安排和時間之間的關系；

總結：

孩子的成長、改變是需要時間的，記錄這個步驟，是讓孩子看到每天“變化的時長”，達到這個目標就可以了，簡單易操作！而至于“糾正”環(huán)節(jié)，還需要后面的操作。

2.學會做規(guī)劃，計劃，感知數(shù)字順序，事件順序

選幾件（孩子比較小可以只選2-3件）孩子最感興趣的事情（每天都會發(fā)生，時間比較固定），和孩子做手工游戲一樣，1個事件做成1個帶有固定時間的表盤，貼在家里明顯的位置，

例如快要吃午飯了

• 當午飯時間臨近時，媽媽示范說：我計劃X點X分吃零食，現(xiàn)在是X點X分，還有十分鐘了，我要提前洗手。
• 孩子熟悉后，讓孩子幫忙提醒，快到時間了叫媽媽準備

拓展：有余力的家長，或者孩子大一點了，可以增加事件的數(shù)量，也可以做成12小時制、24小時制的多種表盤。

總結：

同樣沒有說教，家長只是不停的示范，以達到孩子自己形成時間意識。

說到這一步，你有沒有想到工作中常使用的項目管理？是不是很像？一個復雜的項目，多人多部門參與時，都需要有項目經理來進行時間進度的管理，更何況孩子呢？而下面這一步，更是項目管理中經常會發(fā)生的。

3.預估時間，并將預估時間與實際時間做對比

體驗事件在時間中的進展，為以后自主安排事情，把握時間做鋪墊。

還是對事件（每日都會發(fā)生，時間基本固定）進行記錄，家長先示范幾次

• 洗澡前，媽媽提示孩子，“現(xiàn)在是X點X分，我們來洗澡，預計X點X分洗完，就可以上床讀故事書了”，記錄預估時間；
• 洗完后，記錄實際時間，
• 家長自言自語解釋兩者的對比和差別的原因，記錄原因

充分示范后，讓孩子自行記錄

總結：

讓孩子一點點感受，今天和昨天比，早了還是晚了，而不是拿別人的標準來衡量他。

全過程沒有說教，家長只是留給孩子充分的時間，思考和感悟，他自己就慢慢就對時間有一定的概念，就會把控的更好。你也會發(fā)現(xiàn)，那個磨蹭的小朋友已經破繭成蝶啦！

延伸：

把鐘表盤的形式，推到其它活動中，以了解分數(shù)、循環(huán)、概率

結合日歷，時長拉長后推廣到四季，年，理解時間的周期性

結合其它圖示，通過時長變化，感受到事件變化

遇到新鮮事物表現(xiàn)出充分的好奇，維持長時間的關注，并漸漸表現(xiàn)出對事物的理解 ；

能夠預測家里的事情。如媽媽幾點下班到家，爸爸的水杯一般喜歡放哪個位置，媽媽摘什么菜能預測晚上吃什么

對時間，數(shù)量敏感。大小，遠近，快慢，輕重比較熟悉，并能運用。

• 從時刻，理解先后順序，
• 再到時長，自己做事情時的進度感受，
• 最后到規(guī)劃，培養(yǎng)對事物的整體觀和把控感；

成年人都有欠缺規(guī)劃意識的，為什么小孩子沒有任何引導，就要求其不磨蹭，有時間觀念呢？對吧？

二、實操注意

上面的實操案例，步驟分解特別具體，這也符合學齡前兒童的啟蒙有明顯特征，不能一蹴而就，而是

• 循序漸進
• 小循環(huán)多反饋
• 螺旋式上升

以下是上面案例總結出來的要點！很重要，值得你反復多讀幾遍！

一、家庭活動基本原則

• 多注重興趣點的挖掘，以此為融入的起點；
• 給孩子時間去觀察、體會、探索，花時間去幫助孩子內化，是自己想明白的，不是硬懟他的；
• 目標是學會思維和方法，并不是具體數(shù)學知識點。

二、媽媽注意事項

• 心態(tài)：每個孩子的花期不同，數(shù)學類和語言類不同，成長節(jié)奏差異很大，尊重孩子本身的發(fā)育
• 啟動方式：父母要找到孩子的興趣點，孩子是自發(fā)的，主動做，一旦孩子找到自己的鼓點節(jié)奏后，剩下你都不用管，他自己就翩然起舞了。
• 姿態(tài)：和孩子平等， 不要做全知，無所不能的家長，而是要共同探索。具體表現(xiàn)在不要單方面布置任務，而是雙向互動。
• 充分示范：一邊玩一邊自言自語念叨心理過程，必要時故意展示錯誤過程的思路，讓孩子糾正。
• 如果是大點的孩子，之前父母強制其執(zhí)行一些類似活動而產生抵觸情緒，那父母只需要自己要求自己做，自然地展示給孩子看即可，孩子需要更長的時間接受，然后才是加入。
• 堅持：靠長期堅持+落實，思維本質是習慣的培養(yǎng)，將其變成本能的行為習慣，所以注定是長期工程，不要在意短期是否有效果。

三、游戲設計事項

• 先易后難，控制不要每天做很多，讓融入更自然；在看待活動的難度時，不要以大人看待問題的方式為主，孩子大腦感受的是和大人不同的，應該根據(jù)重要性來決定活動頻率
• 引起好奇心：通常都是在事物具有多變性、可控多變性中建立起來的，所以盡量帶有一些的不確定因素，視覺效果也是很好的建立吸引力的方法；
• 可供不斷嘗試：可以不同組合，不同順序，讓孩子體驗各種變化，給孩子足夠的時間去加熱，處于不斷思考中，真正的數(shù)學思維，就是思維不斷的訓練。
• 目標：家庭活動和學校課題完全不同，不是掌握加減法這種單一目標，而是需要聽覺、視覺、觸覺的聯(lián)合工作狀態(tài)，是全方位提升大腦的過程；
• 增加儀式感：將結果數(shù)據(jù)動手記錄下來，無論什么事情都可以表格化，可視化展現(xiàn)，這與抬頭看一眼鐘是完全不同的。當多個感官參與其中，會提升孩子的專注力，也為后面的拓展延伸提供數(shù)據(jù)支持，并且記錄也是科學研究的核心基礎行為。
• 形成習慣：剛開始可能只是一件事情的一個記錄思考動作，但慢慢會變成思維模式，再反復練習，就會變成孩子的終身習慣，習慣就是你不經過大腦思考你就會下意識去做的動作，不會遺忘。
• 過程：家庭不是課堂，父母不是老師，家庭教育更不應該是學校教育的延伸，不用講解學校中的術語和公式。生活用語中學習數(shù)學，上學后課堂上接觸概念，那時理解會再次升華。

四、推薦書籍

上面僅舉了一個實例，完全不夠用，到哪里有現(xiàn)成的可以借鑒呢？我是在這本書里找到的答案

好媽媽這樣教數(shù)學(數(shù)學游戲, 激發(fā)數(shù)學本能, 對標教學大綱)103人有 · 評價11孫路弘 著浙江教育出版社 / 2020-07

這本書其實是一本實操手冊/流程指南，按孩子的年齡增長，一年時間的時間順序，記時，記錄（表現(xiàn)，進展，問題），所以新手媽媽直接抄作業(yè)就可以。

作者孫老師不但自己的童年是完美的從生活中學數(shù)學，也保持著對數(shù)學的興趣作為終身職業(yè)，北師大畢業(yè)后又從事數(shù)學教育工作，是中國第一位奧數(shù)班的班主任，能很好的從老師的角度，看待數(shù)學思維。

該作者還有另外兩本著作（但對實操最有用的還是上面一本）也可以購入，是描述他自己從小到大的成長中，可以堅定你在實操時的信念

• 數(shù)學進入過程，即數(shù)學在現(xiàn)實生活中的樣子，而不是公式，不是高大上的學問
• 數(shù)學表現(xiàn)出來的樣子，即現(xiàn)實生活的一部分，自然而然要掌握的生存技能。

孩子天生會數(shù)學1699人有 · 評價118 · 書評10（美） 格雷格·納爾遜（Greg. Nelson） 著；申嬋 編；孫路弘 譯浙江人民出版社 / 2014-11

這本書的理念是在生活中融入數(shù)學，但有利用到教具，如果你在家庭活動形式上窮盡了，可以來這本書里尋找靈感。

這里的游戲有一個特點，就是借鑒了很多蒙臺梭利教學法，

• 在環(huán)境上搭建數(shù)學角，
• 材料上也都是廢品利用，
• 不斷變換數(shù)學角的教具，讓孩子自己選擇。

對同一技能變換場景、活動次序、游戲形式以達到項固的目的。全書排序比較友好，按難易程度和大部分孩子建立數(shù)學知識的次序排的。

三、其它形式對比

這篇是“學齡前【數(shù)學思維】”系列的最后一篇，還有一些我沒提到的，這里簡單對比一下它們的優(yōu)劣，都沒有絕對的好壞，只是不同家庭限于現(xiàn)實條件，擇優(yōu)選擇吧

1.練習冊-低幼可以，大點不推薦

• 低齡部分（2-4歲）還可以
• 高年齡（不限于邏輯狗，七田真，七彩思維）不推薦。

所以學齡前練習冊不用全級別入。到了中大班，短指媽媽推薦直接上小奧

2.繪本（數(shù)學故事類）-低幼不推薦

要在繪本中加入數(shù)學知識，還要保持對小朋友的吸引力，決定了

輸入效率非常低

尤其是低幼，主要給家長起一個的安慰劑作用，在生活中融入效果好，效率更高（不是不好，是有更優(yōu)選擇，精力有限的家長是可以考慮的）。

但孩子一旦進入抽象期后（尤其是生活中不容易展示出來），數(shù)學繪本還是很好的解決方案。

3.教具-差生文具多，貴精不在多

先搞清楚家里現(xiàn)有的東西，能用來干什么，再入新的，不然就會獲得各色形態(tài)不一的“同一種教具”。最簡單的教具，就能玩出大部分花樣了！牢記，你的目標是思維培養(yǎng)

3.桌游-貴精不在多

其實也是教具的一種，但由于話題度比較高，單拿出來講

使用頻率

如果每種桌游1周玩?zhèn)€一兩次，會玩后家長就覺得已經通關（理解規(guī)則，完成游戲），然后就急于換新的桌游，這只能說明孩子

只是明白了游戲規(guī)則

而沒有學到思維策略

同一個桌游

• 玩5-10遍，熟悉規(guī)則
• 玩10-20遍，往深去思考“贏”的辦法，
• 玩20+遍，找“最優(yōu)解”或相對比較好的策略

只有遍數(shù)足夠，才可能思考

• 我怎么做可以贏面更大？
• 我怎么做可以不讓對方贏？
• 我怎么做可以迷惑對方，讓他作出對我有利的選擇？

如果只是讓孩子不排斥，感興趣，開個好頭那是沒問題的，

但桌游還自帶一個BUG，零散不系統(tǒng)，所以后期的確是要切換新方式。

4.國外的教學體系-不過分仰望

美國私立學校都用學校自編材料，公立教材當“選擇讀物”，至少TOP10是這樣的，因為全世界的公立學校都有同一個原則，那就是

“no child left”

不拉下任何1個孩子

其實中國的基礎數(shù)學體系，已經非常頂尖（不要杠，注意基礎兩個字，高等數(shù)學還是很遺憾的），所以手邊的，最容易獲得的資源，就夠用的。

PS:蒙數(shù)，新數(shù)等還是可以的

5.公眾號/微信群的“XX數(shù)學訓練營”，“XX思維培訓”，“家長的XX陪跑營”

“公眾號”或“微信群”等平臺，有很多這種組織者，大概率是因為家里有一個牛娃“招牌”。

先不說牛娃有多少營銷成分，就說孩子之間差異巨大，能帶好一個孩子的方法不見得對其他孩子有用。主要是的這位組織者的學歷背景，高學歷和教育專業(yè)背景還是兩回事的。

經驗還是可以借鑒，但不要期望過高就行，指望copy個一樣的孩子出來。

四、最后的話

【學校教育】工業(yè)化、標準化，目標性很強，篩選社會需要的人才，是社會需要的體現(xiàn)。方向是國家需要哪個位置的螺絲釘決定的！

【社會教育】更多是挫折教育，用以使人合格就范，發(fā)揮功用。

話聽著扎心，但是現(xiàn)實！

【家庭教育】不同，完善人格，有自我意識，有自己生命特色的成熟個體，為自己所用，有自己所好，在情緒最低谷時不會只想著像樹葉一樣，從高處落下。（這是個大話題，值得以后再寫一篇。）

如果能想通這些，那孩子一時的卷面成績，就會淡定很多，才能有定力，去花那么多心思和精力，做以上這些事。

哪怕真的到了初中高中，孩子真的不是學習這塊料，那就不要讓孩子在天性薄弱的項目上耗費時間，只有應試教育階段，考核的是平均全面發(fā)展，當邁入社會后，平均發(fā)展的孩子平平無奇，但只要有強項的孩子，終會嶄露頭角！