帶娃玩數(shù)學(xué)｜ 數(shù)數(shù)：不僅僅是1、2、3

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數(shù)數(shù)的意義

數(shù)數(shù)的種類，提倡哪種

數(shù)數(shù)的基本原則

生活中的數(shù)學(xué)游戲

重要提示tips

數(shù)數(shù)能力和數(shù)感培養(yǎng)是相輔相成的。今天的文章，建議結(jié)合前段時間的推文《帶娃玩數(shù)學(xué)｜數(shù)感》一起看。

數(shù)數(shù)的意義

數(shù)數(shù)，可以用來確定一個集合中事物數(shù)量的多少，是數(shù)運算的基礎(chǔ)。數(shù)數(shù)，可以是實物，例如：幾個蘋果、幾塊餅干，也可以是非實物，例如幾個動作，幾個計劃。

應(yīng)該提倡哪種數(shù)數(shù)

孩子的數(shù)數(shù)通常有兩種：一種是機械數(shù)數(shù)，也就是我們常說的“唱數(shù)”，是背誦式的1、2、3、4、5、…… 11、12、13……；另一種是理解數(shù)數(shù)，也就是我們常說的“點數(shù)”，是孩子指著物體或者掰著手指，將數(shù)字和被數(shù)事物進行對應(yīng)起來，一個一個地數(shù)數(shù)。

在啟蒙中我們更應(yīng)該提倡后面這種點數(shù)。

數(shù)數(shù)應(yīng)該遵循的原則

??固定順序

即每次數(shù)數(shù)說出來的數(shù)次順序都是一致的，即說到1，后面一定是2，說到5，后面一定是6，前面一定是4。正著數(shù)和倒著數(shù)，順序都是一致的。

這一原則看似簡單，實際上里面學(xué)問不少。孩子從中可以感受到數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和規(guī)律。

我跟寬兒一起數(shù)數(shù)，最開始從1到10，數(shù)得多了，他就記住了這個固定順序，等他掌握了從1數(shù)到10，我們拓展到從1到20，再到后面21到29，31到39，41到49…… 他自然而然都會了，只是在進位時一開始會有點不知所措，但數(shù)得多了，最后進位也完全沒有問題了。他感受到了一種結(jié)構(gòu)和規(guī)律，其實就是“十進制”。

??一一對應(yīng)

即每個物體必須保證只被數(shù)一次。

孩子剛開始學(xué)著點數(shù)的時候經(jīng)常會出現(xiàn)這種想象：嘴里念著一個數(shù)，手一下指了兩個物體；嘴巴快了，嘴巴念了下一個數(shù)字，手還沒跟上。你們應(yīng)該也遇到過吧？這種時候我們需要幫助孩子們糾正過來，大量的實踐積累之后他們就能感受到一一對應(yīng)的原則了。

??順序無關(guān)原則

即按照怎樣的順序來數(shù)數(shù)不會影響結(jié)果。

從左往右數(shù)是可以的，從右往左數(shù)是可以的，跳著數(shù)也是可以的。同時只要保證一一對應(yīng)的原則，不重復(fù)不漏數(shù)便不會影響數(shù)數(shù)結(jié)果。

??基數(shù)原則

數(shù)數(shù)的最后一個數(shù)字代表被數(shù)集合的數(shù)量。

生活中的數(shù)學(xué)活動和游戲

1.生活中的數(shù)學(xué)：

吃東西的時候，可以數(shù)數(shù)，例如有幾根排骨、幾塊水果、幾塊餅干、幾顆棗，幾顆葡萄等。

和孩子散步的時候，可以數(shù)數(shù)，例如上樓梯數(shù)有幾個臺階、蕩秋千的時候數(shù)蕩了多少下，等。

購物的時候，也可以數(shù)數(shù)，例如數(shù)數(shù)媽媽買了幾個土豆，一袋里面有幾塊山楂片，等。

主要體現(xiàn)和練習(xí)了：一一對應(yīng)和基數(shù)原則。

2.玩轉(zhuǎn)百數(shù)表

百數(shù)表是蒙氏經(jīng)典的數(shù)學(xué)教具，日本知名的教具品牌kumon也有這個產(chǎn)品，可以說是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之路上的必備工具了。

這個看似簡單的百數(shù)表，實際上是個寶貝呢。它這種排列模式，就是數(shù)學(xué)十進制的體現(xiàn)。每一列相鄰都是加減10，也就是個位都一樣，十位則是?1或者?1。每一行相鄰都是加減1，也就是個位直接?1或者?1。另外，如果百數(shù)板式雙色的，就強調(diào)了奇數(shù)偶數(shù)之分。

主要體現(xiàn)和練習(xí)了：固定順序原則，有利于理解數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和規(guī)律。

實際上百數(shù)表的玩法還有不少，本文不詳述，以后會專門寫這個蒙氏數(shù)學(xué)教具。如果我沒猜錯的話，我們公號讀者的娃基本上都是0-4歲，也不著急這個玩具的使用，容我晚些安排哈。

3.一起來數(shù)數(shù)：

正著數(shù)，倒著數(shù)，打斷接著數(shù)。這個可以唱數(shù)進行，也可以結(jié)合具體的物體點數(shù)著進行。

主要體現(xiàn)了練習(xí)了：順序固定原則。如果結(jié)合物體進行點數(shù)呢，也在順序固定的基礎(chǔ)上，也體現(xiàn)了練習(xí)了：一一對應(yīng)原則。

4.飛行棋

飛行棋多年以前就比較流行，相信你們不會否認(rèn)吧～在我們小時候那種玩具匱乏的年代，飛行棋應(yīng)該許多人都玩過?，F(xiàn)在玩具多起來，反而感覺有些被埋沒了。

飛行棋是按照規(guī)則，擲骰子，然后根據(jù)點數(shù)在方格路線上前進的游戲。在玩的過程中就是不停地進行數(shù)數(shù)，在這個活動中一一對應(yīng)和基數(shù)原則體現(xiàn)得十分明顯。

5.敲鼓點數(shù)數(shù)

可以用手敲桌子的方式來數(shù)數(shù)，左右手交替進行，這樣就會出現(xiàn)，奇數(shù)落在一只手上，偶數(shù)落在另一只手上?，F(xiàn)在我們還沒必要告訴孩子奇偶數(shù)的概念，但這樣的活動會留在孩子的成長記憶里，為今后學(xué)習(xí)奇偶數(shù)的概念打下基礎(chǔ)。

主要體現(xiàn)和練習(xí)了：固定順序原則，有利于理解數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和規(guī)律。

6.手指數(shù)數(shù)

借助10個手指，從1數(shù)到10，然后再重復(fù)操作，接著從11數(shù)到20。這個活動在練習(xí)數(shù)數(shù)的同時，還可以幫助孩子理解10的結(jié)構(gòu)。

同理，也可以只用一只手來做這個活動，這樣就能幫助孩子理解5的結(jié)構(gòu)。

7.幸運餅干

零食時間，可以加入一個趣味環(huán)節(jié)，就是：擲骰子。例如吃小饅頭，擲到幾，就可以取幾顆小饅頭。為了充分利用好這個情景，可以讓小朋友取出來后放到盤子里，大人可以假裝要檢查一下數(shù)量對不對，然后刻意按照不同的順序數(shù)兩遍。這個過程中就是傳遞：數(shù)數(shù)的順序無關(guān)原則。

8.日歷記錄表

說到日歷記錄表，可能第一反應(yīng)會是這樣的：

實際上，上圖是一個錯誤示范。對于比較小的孩子，這個日歷記錄表活動可以不做，但一定不能以這種方式來做。

這是我們大人常用的日歷記錄表，但并不利于孩子數(shù)數(shù)能力的發(fā)展：每個月的1號都會落在不同地方，因此每個月日期都會以不同的方式來填滿這個表格，這對孩子會造成困擾。

另外，這個表格以“7”為規(guī)律變化，這種變化對于孩子感受數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和規(guī)律并無幫助，遠不如“5”和“10”的意義之大。

那可以怎么做？

我們可做成線型日歷，或者環(huán)狀日歷。這兩種模式都有利于孩子感知固定順序以及?1模式。例如：

上圖，用剪刀加上膠水就可以做成一個長條的日歷。

這個環(huán)狀日歷是圣誕節(jié)計時，所以只做了25天，實際上我們可以根據(jù)月份做成28天，30天以及31天。

tips

以下幾點提示：

1.真實情景更利于發(fā)展數(shù)數(shù)能力

這比數(shù)操作卡上有多少星星更有意義，因為后者跟孩子的需求脫節(jié)。

2.多元刺激相結(jié)合

真實情景雖然很重要，但同時也可以將實物、圖像以及符號結(jié)合起來，大量的積累有利于孩子理解數(shù)數(shù)和數(shù)感的培養(yǎng)。

3.從小數(shù)字開始

《幼兒數(shù)學(xué)核心概念》書中提到：

“全面、熟練掌握10以內(nèi)數(shù)的理解數(shù)數(shù)能力，需要2-3年的發(fā)展過程。多數(shù)的大班幼兒，甚至是一年級的兒童還不能確切理解50和100以上的數(shù)到底代表多少?！?/p>

所以，沒必要追求孩子唱數(shù)到很大的數(shù)字，對于數(shù)數(shù)能力和數(shù)感發(fā)展的影響可能是負面的。

4.重視數(shù)的結(jié)構(gòu)和規(guī)律

在感知數(shù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和規(guī)律上，“5”、“10”作用不小。上面在推薦游戲時就再三強調(diào)了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和規(guī)律，可見之重要。