聊聊數(shù)學啟蒙-2: 從小玩數(shù)數(shù)

要不要引導孩子數(shù)數(shù)呢？即便家長不引導，一般小一新生都會掰手指頭做計算題了。那么有必要讓低齡娃玩數(shù)數(shù)游戲嗎？我覺得很有必要。從六個月大開始數(shù)手指頭玩的小朋友，他進小一時的掰手指能力總比三四歲才開始的小朋友強一些。何況不同花樣的數(shù)數(shù)游戲還能帶給生活許多快樂、提高孩子的專注力、促進邏輯思維的發(fā)展。

6個月-1周半的數(shù)數(shù)游戲
 

這個年齡段的孩子基本上還不能理解0到10的概念，這個年齡的數(shù)數(shù)還不是真正的數(shù)學活動。數(shù)數(shù)的主要目的包括通過手指點物訓練孩子手眼協(xié)調(diào)，通過不同順序的數(shù)數(shù)讓孩子熟悉次序與步驟。通過熟指定物品延長孩子的專注時間。如果一個幼童能很專注玩數(shù)數(shù)游戲，那即使身邊沒有玩具也能玩得很開心。
 

數(shù)手指：一個手指點另一只手的所有手指頭。從左往右點完再從右往左點。

數(shù)磨牙餅干或是爆大米花：也是鼓勵孩子用手指點物品。家長隨意擺放好，訓練孩子每一顆都點一次不漏點。
 

數(shù)洗澡玩具：洗澡前和孩子一起數(shù)一數(shù)玩具然后一一放入浴缸內(nèi)。洗完澡再一邊數(shù)一邊逐樣拿出來。

數(shù)衣服：媽媽疊衣服讓孩子幫著遞。這個接近一歲時可以完。為了避免孩子弄亂疊好的衣服，我是讓娃拿一件我疊一件直接放進抽屜。

數(shù)步數(shù)：牽著孩子走路時數(shù)數(shù)走幾步能到家里的哪個地方。

1-3周歲的數(shù)數(shù)游戲

生活：生活中能數(shù)的都可以繼續(xù)數(shù)著玩。方法參考上面1歲內(nèi)的?？梢蚤_始教孩子歸類整理自己的玩具。不用分太細，積木一箱、人仔娃娃一箱、汽車一箱、等。邊放玩具可以變數(shù)數(shù)。有些講究先后順序的事（例如穿衣）可以開始引導孩子自己做。即便孩子不會穿也要開始問問：先穿內(nèi)褲還是外褲？需要拿幾只襪子呢？這類的問題。

玩積木：這個年齡最好能夠多玩固定大小的積木，用積木培養(yǎng)數(shù)的概念?？梢耘抨爺?shù)數(shù)、分列比較

、壘積木比高低、等。
 

玩樂高(式)大顆粒：大顆粒的常見基礎塊從2*1到2*8都有。兩歲前一般孩子都能把一堆2*2的基礎塊搭一起。然后可以嘗試2*4上面加兩個2*2，依次擴展。等孩子能把各種2*X的零件湊一起時，小朋友已經(jīng)掌握了朦朧的加減法概念了。

上圖為老大兩周九個月時的作品。

玩磁力片：先從正方形的磁力片開始玩。2歲小朋友先搭正方體或長方體（我兒的車庫），然后再搭三角體（我兒的帽子）。Magformers或同類國產(chǎn)磁力片都是先搭好2D圖形再提起來變成3D的。搭建時數(shù)一數(shù)，慢慢就知道一個立方體有六個面，一個金字塔有五個面，一個三角體有四個面這類的幾何常識。

玩過家家：讓孩子燒菜，家長點菜。要一個蘋果、要兩只蘑菇、等。讓孩子有收付錢和按要求提供物品的意識，算是最初級的應用題。

親子閱讀時加入數(shù)數(shù)：平時讀繪本時如果遇到一幅畫上有好幾樣同類物品或動物時可以用手指著提醒孩子和家長一起數(shù)。數(shù)數(shù)繪本有不少，建議從數(shù)量最少的開始看。

3只小松鼠系列（全6冊）571人有 · 評價84 · 書評5[日] 巖村和朗 著接力出版社 / 2018-05

三只小豬2554人有 · 評價1320 · 書評35[美]大衛(wèi)·威斯納 (David Wiesner) 著浙江少年兒童出版社 / 2013-05

2級Five Little Monkeys 5-Minute Stories (A Five Little Monkeys Story)1486人有 · 評價819 · 書評3Eileen ChristelowHMH Books for Young Readers / 2018-03

1級Ten Little Fingers and Ten Little Toes232人有 · 評價155 · 書評5Mem Fox, Helen Oxenbury (Illustrator)Walker / 2011-02

11只貓系列 (全6冊)11523人有 · 評價9666 · 書評84[日]馬場登 著；章斌, 張鶯鶯 譯新星出版社 / 2012-04

14只老鼠去春游1212人有 · 評價249 · 書評20[日]巖村和朗 文·圖；彭懿 譯接力出版社 / 2010-03

3-6歲數(shù)數(shù)

1. 玩積木初步理解幾何：如下圖一樣先排一條邊，然后排三排一樣的組成正方形，再往上堆兩層正方形組成立方體。數(shù)一數(shù)：邊長三塊積木、正方形面積九塊積木、立方體面積二十七塊積木。再搭邊長四、邊長五、繼續(xù)拓展。（建議用國產(chǎn)品果積木，價廉物美占地小。等我家老二過了口欲期我也要入。）
 

2.理解順序與次序：這個年齡可以分清上下、左右、前后、里外、順逆時針了?？梢栽谏钪型ㄟ^實例了解次序了。例如一家三口（或四口）出行時排隊走，問問孩子誰在前面（第一個）誰在后面（最后一個）誰在中間（第二個、倒數(shù)第二個）？

也可以把家里的玩具排成各種隊形，數(shù)數(shù)某一個玩具所處的位置。

例如五個娃娃一字排開，最中間那個無論從左往右還是從右往左數(shù)都是第三個。它的左邊有兩個娃娃，它的右邊也有兩個娃娃。一個娃娃從左往右數(shù)是第二個，從右往左數(shù)是第四個，一共有幾只娃娃？可以讓孩子自己擺玩具解這類小學低年級的題目。

3.理解湊十法，然后延伸到湊五法。最終可以湊任何一到十之間的數(shù)字，完成從加法到乘法、從減法到除法的過度。我覺得上小一之前掌握基礎的湊五法和湊十法，上完小二能熟練湊出任何一到十的數(shù)字并運用到計算中，能夠湊“十五”、湊“二十五”、湊“一百二十五”，這才算是計算基礎扎實了，能夠輕松應付課內(nèi)數(shù)學的各種計算。

湊“十”法的道具可以用積木、用過家家玩具、也可以就地取材。當孩子能熟練數(shù)一到十后，教孩子數(shù)十一到二十時就可以加入湊十法的概念了：“十二”等于“十”加“二”。然后告訴孩子2個“十”就是“二十”，3個“十”就是“三十”，“九十九”等于9個“十”加1個“九”。

這些都掌握后孩子自然會自己從一數(shù)到一百。然后可以拓展到10個“一百”等于“一千”，10個“一千”等于“一萬”，100個“一百”也等于“一萬”。熟練湊十法后可以用算盤理解湊五法。

幼童很喜歡模仿家長，想象自己和爸爸媽媽一起上班。如果家長工作中能用到數(shù)數(shù)，可以就地取材讓孩子玩。

我一位表嫂在銀行工作，每年需要參加數(shù)鈔比賽。她拿練習紙幣回家訓練時三歲的女兒就特別感興趣。于是不滿四歲的小女孩為了模仿媽媽而練就了一手快速數(shù)出一萬元的本事。這位95后女孩最終選擇了金融數(shù)學專業(yè)。

我小時候經(jīng)常被我爸帶去單位陪同加班。我爸是電子工程師，他加班時的“哄娃神技”就是讓我通過數(shù)數(shù)做他的小助手打發(fā)時間。他給我一個電阻或電容，讓我給他拿50個或100個。一開始我是拿著椅子墊腳開抽屜，一個個拿出來數(shù)好速度特別慢。我爸看不下去了就直接把整個零件抽屜放桌上。

教我數(shù)出10個零件放一堆。50個就是5堆，100個就是10堆。200個就是20堆。數(shù)完通知他把零件抽屜放回去。這樣數(shù)比從1數(shù)到100快很多，而且準確率也更高，也方便我爸檢查。

等我數(shù)熟練后我爸增加了要求：同一種零件一堆堆從右到左一字排開。每次他需要焊多少報數(shù)時我得從最右邊的那一堆取零件。等到拆開來的那堆剩下的零件數(shù)不夠我爸報的數(shù)時才能拆旁邊那堆整十的零件。如果我爸覺得不夠，他不等用完，就讓我再拿零件出來，和現(xiàn)有的一起湊夠五堆整十。通過多次類似的訓練，我讀小一很快就掌握了列豎式算加減。

4.出行時多數(shù)數(shù)，培養(yǎng)孩子認路，為長大后理解數(shù)學“最優(yōu)化”理論打基礎。

我的母校把計算機編程專業(yè)放在數(shù)學院內(nèi)的。大一編程教授直言“幾歲開始學編程不重要。哪怕進大學前沒碰過電腦，只要有清晰的邏輯思維和“最優(yōu)化”思維，那照樣能在編程期末考試中拿高分。而已經(jīng)學過多種編程語言的學生也別大意。

會寫代碼不代表課內(nèi)高分。誰能用最少的代碼寫出運行時間最短的程序，用最周全的測試確保編出的程序不會因別人不合常規(guī)的使用而出錯，才算是最優(yōu)秀的編程員。

如果經(jīng)常和孩子做國內(nèi)公交，可以和孩子在等車時看一下站牌。家長指出我們在哪一站出發(fā)，目的地是哪一站，需要坐幾站才能到？上車后數(shù)一數(shù)汽車已經(jīng)停了幾站還剩幾站要下車？請孩子提醒家長何時塊到站需準備下車。道路通暢時還可以算算每兩站間隔多久。如果十分鐘過一站，大概要多久才能到達目的地。如果經(jīng)常去一個地點并且有多條公交線路，可以每一種線路都帶孩子最幾次，用紙記錄一下每條線路總共有幾站，每次坐車總共用了多長時間。

如果自己開車，可以讓孩子數(shù)數(shù)走一條固定路線需要過幾次紅綠燈。然后換一條路線再數(shù)數(shù)過了幾次。如果路途中經(jīng)過一條開五到十分鐘的公路，可以讓孩子數(shù)一數(shù)路燈，過了幾盞還剩幾盞？可以帶一個秒表記錄一盞路燈到下一盞路燈的時間，算算總共需要花多少秒走完這條路。

5.通過數(shù)數(shù)理解不同單位。

上文提到了通過數(shù)車站數(shù)與到站間隔時間，數(shù)一條路上的路燈與間隔時間來明白距離、速度與時間的關系。下面再說說其他的數(shù)數(shù)實力，如何讓學齡前兒童理解計數(shù)單位的重要性。我爸讓我數(shù)老式打印紙兩邊有多少孔。他打印完編程代碼就讓我守著打印機。打印出來后他整本撕下讓我數(shù)數(shù)一頁紙上有多少個孔。

然后再數(shù)數(shù)一共打了多少頁。然后告訴我總共有多少孔的長度，讓我從頭到尾數(shù)一遍來確認他的總數(shù)是對的。等我數(shù)完驗證完已經(jīng)打發(fā)了半個多小時了。然后他再讓我數(shù)一下每一頁有幾行代碼，再數(shù)數(shù)總共有幾張紙。例如每頁28行代碼，出了滿滿十三張紙，總共打了多少行？讓我自己算。雖然我當時還沒學乘法口訣，但我很自然地根據(jù)湊十法算：28*13 = 280 + 20 + 20 + 20 + 8 + 8 + 8 = 340 + 10 + 10 + 4 = 364。
 

6.日常生活中讓孩子數(shù)數(shù)。很多低年級小學生做錯的分數(shù)與數(shù)線段（植樹）這類題都是因為孩子平時干家務少，缺乏一些常識。盛飯時了解一碗、半碗、大半碗、小半碗、一飯勺到底有多少體積？

給大家分配餃子餛飩這類食物。50只餃子能否平均分配給四個人？平均分完能多出幾只？爸爸吃的是寶寶的兩倍，媽媽吃寶寶的1.5倍，讓孩子找這個比例分完餃子。做面食時讓孩子摘面柸桿皮、讓孩子觀察家長切菜，等。晾曬衣服時，讓孩子預測一下一根桿子或繩子上能平攤多少件衣服。

7.玩撲克掌握數(shù)字與數(shù)量的關系

學齡前兒童可以數(shù)一數(shù)撲克牌上面每種花樣的數(shù)量，再認一認牌面上的數(shù)字?？梢蚤_始玩21點。世界頂尖撲克牌選手里數(shù)學專業(yè)出身的不少。

6歲+數(shù)數(shù)輔助驗算數(shù)學題

1.深入理解幾何：用積木刷《立體王》，搭造型數(shù)積木演算一些課內(nèi)數(shù)學作業(yè)題。例如：125個白色小立方組成的大立方體，給外面涂上黑油漆，求幾個小立方有三面黑、兩面黑、一面黑、全白？

2.讓孩子經(jīng)常切菜理解分數(shù)與分段植樹類題目。如果孩子理解不了一除以二再除以二等于四分之一，可以拿塊豆腐橫切一刀豎切一刀讓孩子去數(shù)數(shù)一塊豆腐被分成了幾塊。需要切段的菜交給孩子。家長告訴孩子總共需要切幾刀、切幾段、一段多長切到最后有幾段之類的。

3.分餅干（餃子）理解雞兔同籠?？梢赃x數(shù)量小的用分餃子演示。例如：雞兔同籠6個頭20條腿。解：拿6個空盤子分20個餃子。先每個盤子都放2個餃子，然后一次放2個餃子在一盤里再放下一盤。最后數(shù)數(shù)幾盤4個餃子（兔）幾盤2個餃子（雞）?？偨Y出這類題的解題方法。

兔子的數(shù)量 = （總共幾只腳 - 2*頭的數(shù)量）/ 2。最后改變兩種餃子盤里面的餃子數(shù)（例如：6個盤子分21只餃子，幾盤里有2只餃子，幾盤里有5只餃子？）總結出這類問題的解題方法。每盤多的數(shù)量 = （總數(shù) - 最少數(shù)量*總盤數(shù)）/ （最多數(shù)量 - 最少數(shù)量）

以上都是我通過自身與親友的經(jīng)歷總結的數(shù)數(shù)啟蒙方法，寫得有些啰嗦。數(shù)數(shù)是數(shù)學的基礎，通過各種日?；顒映酝笖?shù)數(shù)，對孩子低年級做數(shù)學計算題會有很大幫助。

下篇預告：聊聊數(shù)學啟蒙3: 從小玩幾何