首次參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的收獲暨第一百篇日志

日志不滿百，滿百不可敵。

娃的規(guī)劃中參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽是重要的一環(huán)。兩年前娃剛學(xué)完二年級(jí)數(shù)學(xué)，我給娃看同年級(jí)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)完全推不動(dòng)，于是決定先把課內(nèi)的多學(xué)兩三年，然后搞同年級(jí)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽。于是在娃二年級(jí)學(xué)完了五年級(jí)數(shù)學(xué)，三年級(jí)上學(xué)完了六年級(jí)的。必須注意這些數(shù)學(xué)內(nèi)容是可汗學(xué)院上的，相對(duì)容易，六年級(jí)不一定有六年級(jí)的水平。二年級(jí)在學(xué)校非正式做過(guò)Noetic數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，當(dāng)時(shí)沒(méi)有學(xué)過(guò)任何競(jìng)賽內(nèi)容，20題做對(duì)11道，不算理想，但在學(xué)校內(nèi)也算靠前的，可見(jiàn)大家都沒(méi)怎么搞競(jìng)賽。

上了三年級(jí)，我把目標(biāo)瞄準(zhǔn)了Kangaroo數(shù)學(xué)競(jìng)賽，這算是個(gè)參賽者比較多的比賽了，暫時(shí)也沒(méi)有別的選擇。去年9月我就網(wǎng)上報(bào)了名，日期是今年3月20日。最大的困難在于課余時(shí)間太少了，花游隊(duì)每周練五次，差不多每天都有活動(dòng)，去年到年底數(shù)學(xué)上除了勉強(qiáng)學(xué)完六年級(jí)內(nèi)容，沒(méi)有多少余力了。我權(quán)衡利弊，再加上一些別的因素，年底把花游停了，這樣就只剩三個(gè)月了。我發(fā)現(xiàn)娃雖然學(xué)完六年級(jí)內(nèi)容，但是很多不扎實(shí)，只能花了兩個(gè)月左右把拖欠的新加坡數(shù)學(xué)等做得七七八八才放心，這個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽幫助不大。三四年級(jí)的競(jìng)賽題目，其實(shí)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)不多，甚至都用不到分?jǐn)?shù)，大部分都是靈活題目。最后只剩下一個(gè)月準(zhǔn)備競(jìng)賽。考慮到三四年級(jí)是同樣的題目，我沒(méi)拿出本國(guó)的真題，而是弄了些歐洲賽區(qū)的題目讓娃做，進(jìn)行講解。剛開(kāi)始很讓我沮喪，即便一二年級(jí)的題目都做得不好，很是懷疑娃是不是先天不足不能強(qiáng)推。好在每過(guò)一周，娃都有明顯進(jìn)步，到最后大部分一二年級(jí)題目都能做對(duì)，總分96的三四年級(jí)題目，最好的一次65,胡亂做的一次40多，被我狠狠批評(píng)。賽前我估計(jì)娃正常發(fā)揮也就50多分，超水平能到60分，如果低于50分就是很不認(rèn)真。

訓(xùn)練時(shí)我按真實(shí)75分鐘進(jìn)行，設(shè)置鬧鐘，并訓(xùn)練了填答題卡。由于時(shí)間有限，做題不多，尚未找到明顯的出題規(guī)律，只籠統(tǒng)的做了一些總結(jié)，比如1一直加到9之類(lèi)的幾乎必定出現(xiàn)，只不過(guò)以靈活形式出現(xiàn)。這次準(zhǔn)備很不充分，就只能當(dāng)玩了，留著大量真題為明年四年級(jí)的比賽。

到了3月20日下午，我?guī)尢嵩绯霭l(fā)，在UW Madison一處免費(fèi)停車(chē)場(chǎng)停好，離比賽開(kāi)始還有半小時(shí)，走路十分鐘就到賽場(chǎng)了。賽場(chǎng)在數(shù)學(xué)系里，借了兩個(gè)教室，一個(gè)給1到4年級(jí)，另一個(gè)給更高年級(jí)。有幾個(gè)孩子是認(rèn)識(shí)的，但比預(yù)想的少。低年級(jí)總共才二十多人，高年級(jí)不到二十人，實(shí)在少的可憐。

比賽開(kāi)始后，有些家長(zhǎng)在走廊等，還有不少在旁邊教室，我找了個(gè)沒(méi)人的教室看書(shū)?？戳艘粫?huì)覺(jué)得無(wú)聊，手機(jī)上看網(wǎng)頁(yè)，以前的比賽結(jié)果，讓我大吃一驚?？偡?6，往年的全國(guó)榜，各個(gè)年齡段大約都是75分上榜，每個(gè)年齡段兩三百人，本州基本上不了榜，個(gè)別年齡段也就一兩個(gè)上榜，80多分，實(shí)在太差。加州紐約州等你個(gè)大州實(shí)力強(qiáng)勁，很多滿分的。再看按州分榜，每個(gè)年齡段取前三，本州的絕大多數(shù)出自本考場(chǎng)和密爾沃基的一個(gè)考場(chǎng)。再看考場(chǎng)數(shù)，本州才五六個(gè)，加州360多個(gè)，約六十倍，考慮到人口才是本州的五六倍，相當(dāng)于十倍卷的程度。后來(lái)我看到參賽人數(shù)，加州是本州的一百八十倍，也就是說(shuō)每個(gè)考點(diǎn)三倍人數(shù)，綜述相當(dāng)于三十倍卷。千萬(wàn)不能搬到加州去。

我正看著，意料之外的事發(fā)生了。75分鐘的競(jìng)賽，不到半小時(shí)就有不少人交卷走了，到剩半小時(shí)，走得不剩幾個(gè)人了。我非常擔(dān)心娃也跟著提早交卷，按娃的水平，不可能提早太久做完。千算萬(wàn)算，叮囑了所有能想到的，卻沒(méi)料到考場(chǎng)這么松散，沒(méi)提醒娃絕不能提早交卷。有些忐忑，后來(lái)看到只剩娃一個(gè)人了，我索性在教室里不出來(lái)了，磨時(shí)間。到大約剩五到十分鐘時(shí)，老師帶著娃來(lái)找我了，我說(shuō)你怎么提早交卷了。老師聽(tīng)不懂中文，但也猜到意思，說(shuō)娃很努力，做到最后，已經(jīng)沒(méi)別人了。娃說(shuō)做完了。我想想也只能如此，另外娃的水平每次檢查也糾正不了錯(cuò)誤，也就這樣罷了。火了一陣子，過(guò)一會(huì)也就平息了。早春的校園生機(jī)勃勃，走前在數(shù)學(xué)系樓前和湖邊給娃分別拍了張照。

一整月無(wú)事，期間考點(diǎn)組織者發(fā)了娃的試卷掃描，我做了一下，根據(jù)娃圈的答案，判斷得55分，跟賽前的判斷差不多。四月下旬，答案公布，不出意料我做的全對(duì)。到四月末公布分?jǐn)?shù)，娃51分，比預(yù)想的低4分，我估計(jì)有道四分題答題卡抄錯(cuò)了，找組織者要來(lái)答題卡掃描，果然如此。這可氣壞了我，一整宿沒(méi)睡好，等天一亮狠狠批評(píng)一頓，平時(shí)練習(xí)從沒(méi)抄錯(cuò)，關(guān)鍵時(shí)候掉鏈子。娃在三年級(jí)18人中排第10，要是那道題沒(méi)抄錯(cuò)就能超過(guò)兩人。

全部分?jǐn)?shù)分布點(diǎn)出來(lái)后，我仔細(xì)研究了一番，零星的發(fā)現(xiàn)很多，就不贅述了，只說(shuō)些重點(diǎn)。一二年級(jí)題一樣，三四年級(jí)題一樣，五六年級(jí)題一樣。一年級(jí)大多剛參賽，分?jǐn)?shù)較低，二年級(jí)明顯上去了。三年級(jí)的分?jǐn)?shù)肯定不如四年級(jí)，但沒(méi)有一年級(jí)那么低，大概是因?yàn)閺亩昙?jí)上來(lái)并不是剛參加比賽。雖然本州參賽人少，但大部分參賽的還是做了大量準(zhǔn)備的。這么看來(lái)娃第一次參加三年級(jí)比賽，在只有一個(gè)月的訓(xùn)練量下成績(jī)還算湊合，算是“茍住”了，下一年必須好好學(xué)，爭(zhēng)取四年級(jí)爆發(fā)。今年州內(nèi)三年級(jí)成績(jī)明顯比去年好，看來(lái)州內(nèi)卷的程度也在逐年增加，不可掉以輕心。滿分96，明年至少要80，多多益善。此外，榜單上女生非常稀少，這反倒是大大的好事。

還有，明年娃再參賽時(shí)，正好與我當(dāng)年得年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽第一的年齡加月數(shù)一樣。這是個(gè)吉兆。

關(guān)于提前交卷，我絮絮叨叨說(shuō)了一個(gè)多月，反復(fù)強(qiáng)調(diào)這個(gè)問(wèn)題的嚴(yán)重性。我跟娃講，去參加競(jìng)賽不是把一眼看過(guò)去會(huì)的題做完覺(jué)得成績(jī)不錯(cuò)就可以交卷了。本考點(diǎn)的一些二年級(jí)小朋友，考到了接近90分，比去年提高了很多，如果我是家長(zhǎng)仍然要嚴(yán)厲批評(píng)提前交卷。只要沒(méi)有把握得滿分，就不能提早交卷。數(shù)學(xué)競(jìng)賽不是校內(nèi)考試，考的是拔高，是極限能力，只要有不會(huì)或是沒(méi)把握的題目，都要絞盡腦汁搜腸刮肚做出來(lái)，或是盡可能多的探索以便考后研究。在考場(chǎng)想出以前沒(méi)想到的，做出以前不會(huì)的，等于平時(shí)練習(xí)幾個(gè)月。每一次參賽，都是一次極其寶貴的極短時(shí)間內(nèi)提升自己的絕佳機(jī)會(huì)，如果不去把握，而貪圖早交卷多玩一會(huì)，這是多么愚蠢而不自知的行為！那些接近90分提早很多時(shí)間交卷的，再堅(jiān)持十幾分鐘，就沒(méi)有希望再攻克一兩道題甚至得滿分嗎？難道加州那些得滿分的，實(shí)力就一定比這些接近90分的強(qiáng)很多，以至于都是輕輕松松得滿分？他們中肯定有輕松滿分的，但必定也有不少是最后集中思考攻克了一兩道最難題的。本考場(chǎng)不少娃都不是第一次參賽了，包括那些高分的，可見(jiàn)家長(zhǎng)一直就沒(méi)意識(shí)到這點(diǎn)并提醒小孩，就這一點(diǎn)就決定了很多人走不長(zhǎng)遠(yuǎn)。我很詫異我一直以來(lái)以為的常識(shí)竟然并不是共識(shí)，甚至我才是少數(shù)，怪不得競(jìng)賽路上不斷有人掉隊(duì)。低年級(jí)的競(jìng)賽，還有不少一眼就會(huì)做的題，越高年級(jí)這樣的題就越少，到了國(guó)際奧賽每題90分鐘，不可能有一眼就會(huì)做的。越往上，數(shù)學(xué)競(jìng)賽越要求臨場(chǎng)發(fā)揮，很多題目要進(jìn)行深入研究探索才能發(fā)現(xiàn)解題思路，不可能直接套題型。不在低年級(jí)養(yǎng)成習(xí)慣，只愿輕輕松松做出靠平時(shí)積累一眼會(huì)的題目，到后面走不遠(yuǎn)。競(jìng)賽是多年馬拉松，起點(diǎn)差一點(diǎn)不要緊，最重要的是堅(jiān)持不懈勇攀高峰更快更高更強(qiáng)的信念。我平時(shí)不斷鼓勵(lì)娃要堅(jiān)持多想多思考不要輕易放棄，養(yǎng)成習(xí)慣后就不會(huì)覺(jué)得思考很累，就像經(jīng)常練跑步就不覺(jué)得跑步很累。當(dāng)年我參加約翰霍普金斯的應(yīng)用數(shù)學(xué)博士資格考試，一眼看過(guò)去沒(méi)有一道題是會(huì)的，但有一整個(gè)白天時(shí)間，慢慢研究，不會(huì)的題目一道道做出來(lái)，居然順利通過(guò)了。后來(lái)閑暇時(shí)我再看別的年份的題目，照樣一道不會(huì)做，略微研究還是不會(huì)做，那是因?yàn)闆](méi)有進(jìn)入考試狀態(tài)，沒(méi)有花大把時(shí)間深入研究。每一次正式的有難度的考試與競(jìng)賽都是絕佳的自我提升機(jī)會(huì)，人的提高不是勻速線形的，而是要抓住這種為數(shù)不多的風(fēng)口機(jī)會(huì)。這次娃沒(méi)多少競(jìng)賽訓(xùn)練，茍?jiān)谥杏?，但能?jiān)持到最后一個(gè)交卷，我給個(gè)大大的??。這是這次競(jìng)賽最大的收獲。

競(jìng)賽已經(jīng)過(guò)去兩個(gè)月，也就是說(shuō)離下次只有十個(gè)月了。這兩個(gè)月里競(jìng)賽學(xué)習(xí)開(kāi)始提速，野獸數(shù)學(xué)幾十題一刷，高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也非常順暢，七年級(jí)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)眼學(xué)了一半，已經(jīng)把代數(shù)前的都學(xué)完了，可見(jiàn)參加競(jìng)賽的正面促進(jìn)作用。對(duì)于競(jìng)賽內(nèi)容，我仔細(xì)思考后，總結(jié)了一些知識(shí)要點(diǎn)訣竅，同時(shí)合理安排進(jìn)度，給娃做一些跟具體題型無(wú)關(guān)的內(nèi)功訓(xùn)練。目前看來(lái)娃的學(xué)習(xí)進(jìn)入正軌，積極性比較高，能力似乎在穩(wěn)步提高。弄來(lái)了更多真題訓(xùn)練，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)絕不能僅僅圍繞這個(gè)競(jìng)賽，高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能中斷，盡管對(duì)目前的競(jìng)賽沒(méi)有直接幫助。我自己也經(jīng)常手機(jī)上看AMC8/10/12真題并盡量心算，畢竟這才是將來(lái)競(jìng)賽的主戰(zhàn)場(chǎng)。兩三年前我在紙上算這些題，經(jīng)常計(jì)算遲緩甚至出錯(cuò)，如今心算能力大大提高。漸漸的我明白了這些競(jìng)賽題設(shè)計(jì)的背后邏輯，以及加上AIME，都是選擇填空并沒(méi)有證明解答題，如何與后面奧林匹克六大題銜接的奧妙。我常常對(duì)娃說(shuō)，咱不要被動(dòng)被出題者考，咱要多想想出題者的難處，其實(shí)我們也在考出題者。我一看題目前半段，經(jīng)常哈哈大笑，再一看后半段，果然跳不出我的估計(jì)。出題者要考慮難度計(jì)算量題目新穎，其實(shí)很難，我站在他們角度去出題，立即就能體會(huì)到能有什么套路，這么看競(jìng)賽就沒(méi)那么可怕，甚至有幾分可愛(ài)了。AMC路線的出題者，為了批閱選拔方便，前面只能搞選擇填空，但在AMC12和AIME已經(jīng)悄悄埋下了大題的種子，在切換瞬間選拔出適應(yīng)快的真正有能力的而不是純刷題套題型的。不過(guò)我也只是初步嗅到了這里面的一點(diǎn)門(mén)道，未來(lái)好幾年還有的是時(shí)間慢慢琢磨。

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