淺談小奧學(xué)習(xí)中的費(fèi)曼學(xué)習(xí)法

在上一篇《少做無用功 避免假學(xué)習(xí)》中提到了費(fèi)曼學(xué)習(xí)法，因?yàn)槠╩a）幅（shang）有（xia）限（ban）就沒有展開。這次專門進(jìn)行分享。 

小奧學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，不在于提前學(xué)了多少，而是看把知識掌握到了什么維度，時間可控的前提下，要把精力放在深度挖掘上。如果一個知識點(diǎn)會遺忘，說明研究的不夠深入。費(fèi)曼學(xué)習(xí)法不適合校內(nèi)學(xué)習(xí)，因?yàn)殡y度太低，但很適合小奧這種需要深入學(xué)習(xí)的課程。 

01是什么 

關(guān)于費(fèi)曼本人和方法的背景不再贅述。費(fèi)曼認(rèn)為，如果一個人不能用簡單的語言解釋清楚某件事，就不能說是理解它。總結(jié)為一句話就是用教的方式來學(xué)。我的理解主要分為三步： 

復(fù)述：學(xué)習(xí)完一個知識點(diǎn)后立即復(fù)述一遍，這個復(fù)述的觀眾基本就是家長。在復(fù)述的過程中盡量使用簡單的語言，避免專業(yè)名詞。這一步是為了更好的融入自己的理解。表面上教別人，本質(zhì)上是孩子在查漏補(bǔ)缺。家長要把握好度，既不能太心有靈犀，要適時進(jìn)行提問，這個過程中，孩子肯定會存在卡住，或者說不清楚的地方。那么這個就是薄弱點(diǎn)，也是我們這個階段的目的。 

復(fù)習(xí)：將這些薄弱點(diǎn)重新學(xué)習(xí)鞏固一遍，直到真正理解。這個學(xué)習(xí)和第一次學(xué)習(xí)不一樣，因?yàn)槟康男愿鼜?qiáng)。直到能夠流暢地再次輸出表達(dá)。到了這個階段時候，在知識點(diǎn)上已經(jīng)沒有太大的問題。 

復(fù)盤：如果說前面的過程是把書從薄讀到厚的過程，那么這個階段就是從厚讀到薄的過程。更多的是家長和孩子進(jìn)行總結(jié)討論的過程。這個階段就是進(jìn)行精煉，和其他知識點(diǎn)進(jìn)行交叉的過程。這個階段家長要深入?yún)⑴c，因?yàn)楹⒆硬皇钦娴慕?，本質(zhì)上還是在學(xué)。家長要協(xié)助其理解所有的概念，其次還要能抓住核心。 

道理都是簡單的，可越簡單的東西就越復(fù)雜，當(dāng)事物簡單而又優(yōu)雅時，才是最好理解的。這三個過程看似簡單，實(shí)際執(zhí)行下來一定會遇到問題，一定會有反復(fù)，也一定會影響親子關(guān)系。不要?dú)怵H，孩子和家長雙方都控制住情緒。因?yàn)?，要把一個東西從復(fù)雜回歸簡單，并不是在降級，而是在升維，最后留下來的就是那些真正重要的東西。 

02為什么 

我們首先討論一個問題，既然已經(jīng)可以把題做出來了，為什么還要教一遍呢。我在《低年級與高年級的方法》里面說過，到了高年級應(yīng)該更多的講究的是知識點(diǎn)的共性而非特性，這樣才能越學(xué)越少，而不是越學(xué)越多。 

遺憾的是，很多機(jī)構(gòu)或者老師是背道而馳，他們講的是特性而非共性，每一個特性用一個方法。其實(shí)老師是知道這個問題的，可如果展開太多對老師沒好處，短期內(nèi)沒有明顯提分效果，等到長期有效果已經(jīng)換老師了，除非這個老師能從小帶到大（所以家長天然就是最好的老師）。培訓(xùn)機(jī)構(gòu)急功近利的源頭在于家長的急功近利，畢竟教給你一個公式或者套路10分鐘就學(xué)會了，而且極其適用于他們的作業(yè)。 

沒有哪種方法是必須要用的，每一個工具本質(zhì)上都是解決問題的一個抓手而已，機(jī)構(gòu)教的也是教研團(tuán)隊(duì)的結(jié)果，可能適用于絕大多數(shù)人，但不一定適合你家孩子。并且同一個知識點(diǎn)名師講的方法也不盡相同。還比如這個所謂的“費(fèi)曼學(xué)習(xí)法”，其實(shí)我也是后來才知道有這么個方法，可是不是完全一致有什么關(guān)系呢，和大家分享的就是一個理念和方法。 

學(xué)習(xí)是一個把別人的知識內(nèi)化為自己的知識的過程。聽課是被動接受的過程，做題是熟練強(qiáng)化的過程，講課是查漏補(bǔ)缺的過程，總結(jié)是內(nèi)化為自己的方法的過程。如果只停留在前兩個或三個階段，短期內(nèi)記住沒有問題，但不容易長久，上升到第四個才能形成“肌肉記憶”。我跟孩子拿騎車的例子做比喻，一開始學(xué)習(xí)騎車會考慮很多細(xì)節(jié)，等你熟練了就是條件反射，不會考慮先瞪左腳還是右腳。

 這個方法的弊病也非常明顯：非常耗時間，而且是成倍的。所以在時間消耗和學(xué)習(xí)效果上要有權(quán)衡，盲目使用得不償失。而如果家長從很小的時候就帶著孩子培養(yǎng)的話，日積月累效果是比較明顯的。而且越到后面這個積累的優(yōu)勢就會越加突出。 

不過，現(xiàn)在時間孩子時間排的那么緊，計(jì)劃表都精確到小時，課外有多少時間是一個很大的問題。如果一個孩子三年級才開始學(xué)習(xí)小奧，應(yīng)用題我會建議直接學(xué)方程，集中時間解決其他模塊，如果一個孩子從一年級就開始學(xué)，那么我們建議把和差倍和算術(shù)法的基礎(chǔ)學(xué)扎實(shí)，這個對于數(shù)學(xué)思維是有幫助的。

 總之，方法不是萬能的，優(yōu)缺點(diǎn)都非常明顯，需要家長自己判斷?？紤]到不能指望機(jī)構(gòu)，所以就對家長的要求比較高，相當(dāng)于家長用費(fèi)曼學(xué)習(xí)法來教孩子如何用費(fèi)曼學(xué)習(xí)法。

 03做什么

 在這部分我舉一個濃度知識點(diǎn)學(xué)習(xí)的例子。這個知識點(diǎn)在高思課本5年級和高思導(dǎo)引6年級。我會跟孩子說把一杯糖融在一杯水里面，其實(shí)就是把濃度100%的純糖和濃度為0%的純水混合均勻，所以就是一個求平均數(shù)的問題，而平均數(shù)是四年級的知識點(diǎn)。5分鐘說完溶液的概念以后已經(jīng)沒有可以再講的了，開始做題。

 在做題過程中，我先讓孩子用平均數(shù)的知識點(diǎn)來做，基本就是看細(xì)心程度。然后和孩子說我有一種“濃度十字”的方法很好用，先講了一遍原理，做了一道例題，花幾分鐘讓孩子從頭到尾再看一遍板書，在確認(rèn)理解之后，擦掉所有過程，讓孩子重新做一遍然后講過程。這個是復(fù)述。

 前面的過程一定有卡住的地方，因?yàn)檫@個過程家長是有準(zhǔn)備的，但是孩子沒有準(zhǔn)備。所以她要有個消化的時間，講的過程中，小的問題可以讓孩子思考一會，大的問題要稍微給點(diǎn)提示，進(jìn)行不下去了家長要進(jìn)行接管。沒有無緣無故的知識點(diǎn)，沒有無緣無故的題目，數(shù)學(xué)是最講邏輯的，如果說不清楚，這道題就是沒懂。家長要把薄弱點(diǎn)重新講一下。以上就是復(fù)習(xí)。

 這個過程一定有驚喜的地方，因?yàn)楹⒆雍痛笕说乃伎冀嵌炔灰粯樱绻姆椒]問題，一定不要糾正，因?yàn)檫@是孩子的第一反應(yīng)，代表已經(jīng)形成了自己的思路，那么這類題型今后遇到了還會用這種方法做出來。

 接下來就是復(fù)盤。四年級導(dǎo)引第14講《平均數(shù)》拓展篇第13題，我教了孩子雞兔同籠、方程、濃度十字、杠桿法、移多補(bǔ)少/移多補(bǔ)全5種解法。在跟孩子確認(rèn)都明白了以后，會把板書全都擦掉讓孩子重新講一遍。

 接下來復(fù)習(xí)五年級導(dǎo)引第20講《行程問題五》超越篇第1題，3、4、6這三個數(shù)就是出題人故意設(shè)置的。因?yàn)闀r間的比例是2:1，所以在數(shù)軸上，平均速度就在3和6之間靠近3一側(cè)的3等分點(diǎn)處，也就是4，但如果數(shù)感足夠好的話，上述過程應(yīng)該在幾秒鐘之內(nèi)完成。

 以上本質(zhì)都是同一個題目，方法都一樣，用其他的任意4種方法都可以。你用平均數(shù)解雞兔同籠都行。很多時候我們納悶，為什么題目剛出來，有的人就知道答案，這就是原因所在，你還在努力爬山的時候，別人已經(jīng)在大氣層。

 類似的題目在導(dǎo)引里面還有很多，因?yàn)?000多道題目，而知識點(diǎn)幾張紙就能寫下，就是那幾個模塊來回改編題目。這里面的聯(lián)系就需要孩子和家長去發(fā)現(xiàn)。我在《盡信書不如無書-導(dǎo)引答案之淺見》里面提到過，“導(dǎo)引答案的問題在于內(nèi)容詳略不當(dāng)，關(guān)鍵的切入點(diǎn)講解偏少，無關(guān)的過程偏多，有的題目缺乏一題多解，有的有更簡便的方法。主要原因是這套書是按照各模塊的邏輯來分類，這種邏輯就決定了其他模塊的知識點(diǎn)就不能在本講中使用。屬于先天性不足。”

 所以和孩子在使用導(dǎo)引練習(xí)的時候，一定要注意這個問題，家長和孩子共同溝通，這樣才能把知識點(diǎn)吃透，融會貫通才是我們學(xué)的的最終目標(biāo)。當(dāng)看到一個沒有講過的題型時候，第一反應(yīng)不是往之前的方法里面套，而是考慮要用什么思維，這才是做題應(yīng)該有的境界

 多說幾句，雖然有的方法不好用，但是我就一定要用。因?yàn)椴缓糜茫^程麻煩，所以才容易出錯，反而對水平要求才比較高，用了一個不好用的方法才能檢驗(yàn)自己的問題所在。比如很多人說小奧幾何難學(xué)，基礎(chǔ)就是一半模型和等高模型，風(fēng)箏和燕尾其實(shí)就是同一個模型。再比如工程、水管、牛吃草做法和行程完全一樣，可以集中一起講完。

 這也是為什么很多優(yōu)秀的孩子不在小奧上停留太多時間，因?yàn)樽儊碜內(nèi)ゾ湍敲袋c(diǎn)東西，如果天賦好，后期集中精力在組合和數(shù)論上就行了。如果天賦相對一般也可以多花一些時間，因?yàn)楹芏鄡?nèi)容難度其實(shí)都不高，主要方法得當(dāng)穩(wěn)做4星題目也不是難事。

 04總結(jié)

 為什么看了很多書，收藏了很多文章，成績依然沒有起色，原因就在于閱讀本身是被動過程，需要在實(shí)踐中不斷體會和打磨。每一篇分享也是在教別人如何操作，那么這也是一種費(fèi)曼學(xué)習(xí)法，分享本身就是一種學(xué)習(xí)。

 如果你從來沒管過孩子的學(xué)習(xí)，那么這篇文章的吸收率不會超過20%，如果只是交給機(jī)構(gòu)，偶爾進(jìn)行輔導(dǎo)，那么吸收率不會超過50%。雖然寫總結(jié)比較花時間，但是寫下這篇文章的時候，收獲最大的人，其實(shí)是我自己。