中學(xué)需要什么樣的數(shù)學(xué)能力

中學(xué)需要什么樣的數(shù)學(xué)能力

近期關(guān)注了一場(chǎng)本地的創(chuàng)新人才選拔考試,主要面向六年級(jí)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生,出題方也是本地一所頂尖中學(xué)。我們以其中一道難題來(lái)感受一下,中學(xué)老師希望孩子具有什么樣的數(shù)學(xué)能力。

這篇文章還可以順帶回答兩個(gè)小學(xué)家長(zhǎng)常問(wèn)的問(wèn)題:(1)課內(nèi)數(shù)學(xué)那么簡(jiǎn)單有什么好學(xué)的?(2)奧數(shù)究竟有沒(méi)有用?

先看這一題,這是六年級(jí)考試卷中填空題最后一題。在這種高層次選拔試卷中,又能放在填空的最后,難度應(yīng)該算不低了。

圖形ABC是一個(gè)直角三角形,圖形ADC是一個(gè)半圓。

D

且AB=3厘米,AC=4厘米,D為圓弧的中點(diǎn)。求陰影部分面積(圖形

BCD)和剩余部分面積(圖形ABD)的 C 

差值,見圖4-14。

這道題猛一看,屬于罕見的怪異

題。家長(zhǎng)和孩子往往一遇到這類問(wèn) B 

題,就歸結(jié)為奧數(shù)沒(méi)學(xué)好,恨不得轉(zhuǎn) 圖4-14一道 

頭就給孩子去報(bào)奧數(shù)班,去刷奧數(shù) 較難的考試題

題。但實(shí)際上,這題雖然看似很難,卻緊緊貼合課本,出得很有水平。這體現(xiàn)在以下兩點(diǎn)。

(1)學(xué)了奧數(shù)也根本沒(méi)用,根本不是套路可以解決的。(2)完全是課本內(nèi)容,但同時(shí)考查了多種方法的組合。所以它確實(shí)很難,但不是那種偏題怪題,不是你學(xué)了一個(gè)什么“公式、模型、套路”就能解決的。你需要把課本里提到的知識(shí)和方法,掌握得既扎實(shí)又靈活,并能組合應(yīng)用起來(lái)。這才是初中數(shù)學(xué)廣泛需要的能力。