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數(shù)理化啟蒙

如何更有效的學(xué)習(xí)乘法？

Abby Chen

2011

2019-9-29 13:00 原創(chuàng) · 圖片19

話說(shuō)，雞娃先雞自己。過(guò)去這么多年，對(duì)于語(yǔ)數(shù)外三門主科的學(xué)習(xí)要求、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)理念，都有很大的變化。

不過(guò)，我認(rèn)為學(xué)習(xí)始終還是需要追本溯源。現(xiàn)在我個(gè)人的身份從小時(shí)候的學(xué)生，轉(zhuǎn)變?yōu)楦改?，?duì)于學(xué)習(xí)的視角也有所不同，小時(shí)候更多的是被動(dòng)接受知識(shí)，現(xiàn)在希望能培養(yǎng)孩子自主學(xué)習(xí)的能力。

廢話不多說(shuō)，如題，這篇是講乘法的，家里關(guān)于數(shù)學(xué)的讀物，買了不下十來(lái)本了，不能白買，挑出幾本看完后想綜合起來(lái)寫一寫關(guān)于乘法的學(xué)習(xí)。

娃開學(xué)不久，學(xué)校就要求逐步掌握乘法口訣表了，還記得網(wǎng)上走紅的那段小女孩背乘法口訣的視頻嗎？

不想讓娃死記硬背乘法表，做好數(shù)感學(xué)習(xí)的鋪墊十分必要（如何提高孩子的數(shù)感？），下面就先來(lái)說(shuō)說(shuō)如何做鋪墊。當(dāng)然，學(xué)習(xí)乘法的前提是至少要熟練掌握加法，除此之外，如何針對(duì)乘法來(lái)進(jìn)行數(shù)感訓(xùn)練呢？

可能很多人已經(jīng)聽說(shuō)過(guò)數(shù)感這個(gè)概念，但是估計(jì)有不少人會(huì)認(rèn)為，數(shù)感的訓(xùn)練，是在學(xué)習(xí)計(jì)算之前，學(xué)會(huì)加減以后就不需要了。其實(shí)在加減乘除的計(jì)算中，數(shù)感的訓(xùn)練一直都存在，而且對(duì)孩子在計(jì)算過(guò)程中選擇何種運(yùn)算策略有著很大的關(guān)系。

例如，計(jì)算6*7，如果孩子更熟悉6*6，可以在6*6的基礎(chǔ)上加6來(lái)得到6*7的答案。

在數(shù)字之間建立聯(lián)系，能提高孩子的邏輯推理能力，減少記憶背誦。因此，我們并不需要讓孩子記憶所有的乘法口訣，在掌握少量的乘法算式后，重點(diǎn)可以轉(zhuǎn)移到引導(dǎo)加強(qiáng)孩子的推理能力上。

四種情景分別對(duì)應(yīng)的是：

等組----重復(fù)集合；

2.倍數(shù)比較----多一對(duì)應(yīng)；

3.矩形隊(duì)列----多行多列；

4.笛卡兒積----交叉對(duì)應(yīng)；

乘法涉及到集合的概念。在乘法關(guān)系中，涉及到了集合的個(gè)數(shù)，每個(gè)集合中物體的數(shù)量，和總數(shù)。最簡(jiǎn)單的兩個(gè)集合之間的多一對(duì)應(yīng)關(guān)系（一輛汽車有4個(gè)輪子）是乘法思維的基礎(chǔ)，而不是簡(jiǎn)單的重復(fù)相加，這是乘法和加法的本質(zhì)區(qū)別。

1.學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)模式

練習(xí)以2，3，5，10為間隔進(jìn)行計(jì)數(shù)的活動(dòng)。

選取一個(gè)數(shù)字，從2開始，家長(zhǎng)和孩子輪流說(shuō)出以2為間隔的數(shù)；

在百數(shù)表上分別把間隔2、3、5、10的數(shù)字涂上不同的顏色；

在數(shù)軸上進(jìn)行跳躍練習(xí)；

日常生活中，運(yùn)用錢幣進(jìn)行買東西的小游戲（當(dāng)然可以設(shè)計(jì)物體的價(jià)格為2，3，5，10）；

2.自制乘法表

讓孩子背乘法表，不如讓他們自己做一張乘法表。做乘法表時(shí)可以用上道具，小木棍，棋子（我個(gè)人特別喜歡用圍棋棋子進(jìn)行實(shí)物操作），骰子，百數(shù)表都可以，用實(shí)物和圖表，幫助孩子自己做出一張乘法表，印象會(huì)深刻很多！

(1)這里說(shuō)一下怎么利用骰子。準(zhǔn)備十個(gè)骰子，讓孩子隨意投擲，當(dāng)相同數(shù)出現(xiàn)時(shí)，把相同數(shù)總和計(jì)算出來(lái)，填入乘法表中對(duì)應(yīng)空格即可。

如果不嫌麻煩，這里進(jìn)一步涉及到了概率問(wèn)題，把每次的投擲結(jié)果記錄下來(lái)，如果投擲次數(shù)足夠多，孩子會(huì)發(fā)現(xiàn)，相同數(shù)字的個(gè)數(shù)越多，出現(xiàn)的頻率是越少的，簡(jiǎn)單說(shuō)就是扔出2個(gè)3的概率肯定是大于8個(gè)3的概率；另一個(gè)就是不同數(shù)字出現(xiàn)相同個(gè)數(shù)的概率應(yīng)該一樣，例如扔出2個(gè)3的概率和2個(gè)4的概率是一樣的，如果扔的次數(shù)不夠多，結(jié)果應(yīng)該比較接近。

這些不用特意和孩子說(shuō)，在扔的過(guò)程中，孩子肯定會(huì)感覺(jué)到一次投出很多個(gè)相同的數(shù)字是比較困難的！

(2)下圖是百數(shù)表上的乘法模式

3.乘法表的擴(kuò)展

除了常見的乘法表，可以看看下面所示的其他形狀和大小的乘法表，讓孩子觀察后，把數(shù)字變大，繼續(xù)擴(kuò)展這些乘法表吧？小朋友還可以創(chuàng)造他們自己設(shè)計(jì)的乘法表！

乘法表除了形式上的變化，我們還可以制作連乘的乘法表。先來(lái)做一張“二乘”連乘表：

上表和普通乘法表的區(qū)別用紅圈圈出來(lái)了。這張表看懂后，把答案數(shù)字填在空格里，把數(shù)字?jǐn)U大到10，完成這張二乘連乘表。小朋友可以繼續(xù)把連乘式乘法表發(fā)展到十乘。

注意，在做連乘計(jì)算的時(shí)候，最好利用道具（小木棍或者棋子）來(lái)操作計(jì)算。完成了1到10的連乘式乘法表后還能做些什么呢？

當(dāng)然是要來(lái)找規(guī)律啦！

不管是不是連乘式，乘法表都是以對(duì)角線為軸對(duì)稱的。

每一行，每一列相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的差值有什么規(guī)律呢？

同一張表上相同數(shù)字的連乘算式之間有什么關(guān)系呢？比如結(jié)果為60的連乘算式有：

2x5x6=2x6x5=2x10x3=2x3x10

這四個(gè)算式除了交換律之外還涉及到分配律和結(jié)合律，可以先讓孩子觀察交換率，分配律和結(jié)合律可以結(jié)合后面其他例子再來(lái)解釋。

不同表上的相同數(shù)字之間的連乘算式之間有什么關(guān)系呢？都可以讓小朋友寫一寫，畫一畫。

關(guān)于乘法結(jié)果的其他規(guī)律，小朋友有沒(méi)有其他有趣的發(fā)現(xiàn)呢？

4.乘法小游戲

(1)找出缺少的數(shù)

下面9張卡片中，分別寫著從1-9分別乘以1-9的得數(shù)，但每張卡中都缺少一個(gè)數(shù)，比比誰(shuí)找的快。找出時(shí)要說(shuō)出這個(gè)得數(shù)的乘法算式。

家長(zhǎng)可以自己對(duì)上面的卡片進(jìn)行任意更改。

(2)游戲3,6,9

家長(zhǎng)把數(shù)字改成4的倍數(shù)也是可以的

5.乘法算式的擴(kuò)展

在國(guó)外好幾本關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的書中，我發(fā)現(xiàn)書中都特別強(qiáng)調(diào)數(shù)字之間的聯(lián)系，可以用數(shù)字網(wǎng)狀圖來(lái)表示，有的書中稱蜘蛛網(wǎng)圖，也是非常形象的。

比如下面兩張，第一張是只寫了乘法相關(guān)的算式，第二張涉及到了其他拆分方式。