心里裝下一副數(shù)學啟蒙大圖景 ，不焦慮不刷題。

【前言]  

關于數(shù)學啟蒙，小花生已經有很多關于啟蒙游戲的分享，但可能很多爸爸麻麻對復制游戲有難度，我根據最近看的基本書《發(fā)展心理學》，《寫給父母的未來之書》，《孩子天生會數(shù)學》以及《薛瑞萍心平氣和的一年級》寫一下關于數(shù)學啟蒙的框架，便于爸爸麻麻們自行選擇具體的啟蒙做法或者游戲。心中有了大圖景，啟蒙事半功倍。

孩子天生會數(shù)學1699人有 · 評價118 · 書評10（美） 格雷格·納爾遜（Greg. Nelson） 著；申嬋 編；孫路弘 譯浙江人民出版社 / 2014-11

寫給父母的未來之書587人有 · 評價119 · 書評2郝景芳 王立銘 童行學院 著中信出版社 / 2018-08

【為什么要進行數(shù)學啟蒙？】

 “因為數(shù)學啟蒙不是我們與生俱來的。根據史蒂芬-平克的觀點，人類的基因經過數(shù)十萬年進化，語言能力，物理空間能力、運動能力等已經變成了先天的本能，不用教就有，就能發(fā)展。但可能因為出現(xiàn)的時間太短，文字閱讀和數(shù)學運算還沒能成為人類的本能。因此，不經過教育，正常人都會覺得學習閱讀和數(shù)學有寫困難”——《寫給父母的未來之書》，《發(fā)展心理學》也有提到，先天論觀點，語言是先天的技能，但閱讀和計算不是先天的能力，需要后天的學習。 既然這個技能需要學習。那也可以等孩子上學，讓老師去教授吧，為什么需要父母啟蒙呢？贊成父母在家啟蒙，并且贊成數(shù)學從小在家啟蒙，不是因為我們是雞血父母，郝景芳說的很好：“家庭啟蒙可以是一個斜坡，幫助孩子平穩(wěn)地走上更高的平臺，在挑戰(zhàn)來臨的時候更能從容應對。”事實上，父母對待孩子學習的態(tài)度不是等到孩子真正進入學校的那一刻開始的，是從孩子出生第一刻開始的，因為那時孩子就已經在自發(fā)學習了。父母對學習的態(tài)度將一以貫之地影響孩子終身學習的狀態(tài)。薛瑞萍（日有所誦的作者之一）在《心平氣和的一年級》一本書中多次以教師的身份談到家長關心孩子教育的意義，你的陪伴、用心、支持、鼓勵和幫助將讓他在人生開始學習初期（0-12歲）讓他感覺到溫暖，他不是一個人在戰(zhàn)斗，他有父母的愛和幫助。啟蒙階段就用心的父母，孩子后期學習面對各種挑戰(zhàn)將更加從容，而你的陪伴用心和態(tài)度也將影響他對待學習的態(tài)度。 嘮叨好些了為什么要進行數(shù)學啟蒙，還不是怕你根本不去看啟蒙的具體內容——你我本無緣，全靠我嘮叨。 

【數(shù)學啟蒙，啟蒙什么能力？？？】 

數(shù)學能力，我們到底在說什么能力？算術能力？數(shù)數(shù)？如果只想到發(fā)展計算能力，可能孩子進入一年級會有不錯的數(shù)學表現(xiàn)，但你對他三年級的表現(xiàn)就會有疑慮。因為數(shù)學能力有著更大的數(shù)學圖景。 《寫給父母的未來之書》中將數(shù)學能力歸納為抽象能力，概率能力，優(yōu)化能力，邏輯能力，結構思維以及幾何方程能力。聯(lián)想一下我們上學時期的數(shù)學內容，對以上這些能力的意思應該都能理解。了解數(shù)學能力的內容有助于我們在指導孩子的時候，心里裝著更大的圖景：數(shù)學不只是算術，更是從結構和關系角度理解這個世界的方式。數(shù)學不是題海，是生活的高效策略。 

【具體的啟蒙該怎么做？？】     

 了解了啟蒙哪些能力后，我們就能明白：我們不能僅僅關注孩子數(shù)學計算的結果，更不能僅僅靠大量重復讓孩子加深記憶，而是要關注背后的思維，只有真正轉動頭腦的策略思維才是未來對生活有實質性幫助的數(shù)學思維，出錯沒關系，有思考的錯誤好過不懂腦筋的正確。 

1 建立數(shù)感    

  首先，對孩子的數(shù)學啟蒙，最重要的是培養(yǎng)抽象能力，讓孩子學會用符號表示周圍的世界。幼小銜接中的困難點之一就是開始用抽象符號進行學習。對于孩子來說，理解兩個蘋果和兩天之間的2的聯(lián)系，并不是非常容易，需要建立在一定的抽象能力基礎之上，其難度相當于我們大人理解函數(shù)和向量。數(shù)的基礎概念有四層含義，孩子們需要時間建立聯(lián)系，最終融會貫通，形成對數(shù)的理解。這四層含義包括：聲音，符號，數(shù)量和順序的數(shù)。 

（1）作為聲音的數(shù).簡單來說，就是口頭數(shù)數(shù)，記住了121345，就像記住了ABCDE,記住了兩只黃鸝鳴翠柳。最初，只是機械記憶，孩子的機械記憶的能力非常強，所以，不能只停留在數(shù)數(shù)，他們很可能不明白自己說的是什么。 

（2）作為符號的數(shù)。認數(shù)字，將數(shù)字和聲音的數(shù)對應起來。 

（3）作為數(shù)量的數(shù)。將數(shù)與實物對應起來，孩子能指著具體的物體數(shù)數(shù)，并能得出最后數(shù)到5就是表明有五個具體的實物，這是非常大的跨越?！逗⒆犹焐鷷?shù)學》里推薦的按照數(shù)手指順序來數(shù)數(shù)是一個非常好的游戲，鍛煉數(shù)數(shù)和認識規(guī)律。規(guī)律是數(shù)學的核心基礎。

（4）作為順序的數(shù)。理解按大小進行排列的一串數(shù)字，孩子需要很長時間才能建立起數(shù)的序列感以及空間感。積木樓梯游戲，撲克牌的數(shù)字排序等很多游戲都是通過建立數(shù)軸來讓孩子了解順序。

     全面理解上面四個數(shù)是孩子必經的幾個階段，當他們真正把幾層含義統(tǒng)一起來，才算真正理解了數(shù)的概念。這時候正規(guī)的數(shù)學學習才能開始。來吧，對應下娃到哪個階段了，打好基礎，不要著急計算才是對孩子未來學習數(shù)學最為重要的一步啊。

2 培養(yǎng)良好的空間想象力

     空間想象力，你一定能想到數(shù)學里面的幾何數(shù)學吧，數(shù)學家早就發(fā)現(xiàn)幾何和代數(shù)相通，代數(shù)問題也可以用幾何來解決。到了函數(shù)，微積分，線性幾何都需要幾何思維來解決。所以，爸爸麻麻們能培養(yǎng)空間感的游戲做起來吧，積木，樂高其實玩的過程都是在培養(yǎng)空間感啊。按圖紙折紙，手工，從小開始看地圖，有前后左右的方向感對提升空間想想能力都有好處。

3 培養(yǎng)嫻熟的數(shù)學閱讀能力

     如果你看過小學低年級的數(shù)學題目，可能有心的你已經發(fā)現(xiàn)，難的不是計算過程，而是讀不懂題目啊。閱讀困難的問題只會隨著年級提升而逐漸加大，到了高年級，題目本身會設計很多彎彎繞。能讀懂題目，用數(shù)學符號表示文字，計算就不難了。給出文字讓學生列算式的題目才是主流。所以，提高數(shù)學閱讀能力是數(shù)學啟蒙重中之重啊。這么一說，家長們就可以知道在生活中經常聯(lián)系數(shù)字和計算的好處了，你有5瓶養(yǎng)樂多，喝了兩瓶，還有幾瓶之類的。都是可以增加他們數(shù)學理解力的。而且現(xiàn)在孩子很幸福，那么多數(shù)學繪本讀起來，既是親子閱讀的體驗，也加深對數(shù)學的理解，還能培養(yǎng)數(shù)學閱讀能力。給孩子們做練習冊的時候，也要注意培養(yǎng)孩子的讀題能力，在孩子還不能自主閱讀的時候直接給出最簡單的表述是不有利于他們自行理解題目含義的，做練習冊也要記得鍛煉他們的讀題理解能力哦。推薦幾個我看過比較好的數(shù)學繪本和練習冊。

4 培養(yǎng)邏輯推理能力。

邏輯推理能力和數(shù)學能力的關系大家應該都能理解。小學對于邏輯推理能力的要求不會太高。怎么培養(yǎng)呢，對小孩子來說，最簡單的就和他們討論事物的因果關系，觀察特征，找不同，尋找排列圖形的規(guī)律。等到五六歲后，增加書面智力游戲的比例。推薦幾本練習冊，摩比愛數(shù)學里面涉及的數(shù)學還是很全面的，適合小孩子。做一定的練習冊有利于讓孩子習慣于紙筆處理書面數(shù)字和圖形問題。好好利用起來，但切不可用刷題作為啟蒙的唯一方法。

列一些我們讀過的數(shù)學繪本和練習冊，小企鵝有兩本是觀察力繪本，階梯數(shù)學和摩比是練習冊，其他是繪本。相關介紹很多帖子都有，不詳細描述了。

小企鵝逛百貨商店10403人有 · 評價6260 · 書評23【日】坂崎千春 著；林靜 譯安徽少年兒童出版社 / 2017-09

加法超人與算術星人16870人有 · 評價9857 · 書評13（日）宮西達也 著；米雅 譯青島出版社 / 2018-10

小小數(shù)學家199人有 · 評價43 · 書評2梅根·阿武德 著蒲蒲蘭繪本館 | 天津人民出版社 / 2017-10

大象的算術1436人有 · 評價924 · 書評15[德] 赫姆·海恩 著繪；楊默 蒲蒲蘭 譯連環(huán)畫出版社 / 2010-04

Math Start508人有 · 評價86Harper Collins

你好! 數(shù)學（全30冊）19799人有 · 評價15272 · 書評68鄭熙龍 著湖北少年兒童出版社 / 2012-04

階梯數(shù)學80人有 · 評價49凱斯特河北美術出版社 / 2017-11

摩比愛數(shù)學 萌芽篇1-312239人有 · 評價7734 · 書評18張邦鑫 主編現(xiàn)代教育出版社 / 2018-01

在孩子大腦發(fā)育早期，盡量為孩子創(chuàng)造廣泛的數(shù)學體驗，利用多樣的活動幫助他們形成數(shù)學思維，通過靈活多樣的數(shù)學困境幫助他們形成良好的思考能力，是數(shù)學啟蒙的核心意義。孩子是天生的數(shù)學家，當成人逼迫孩子計算的時候，其實已經殘害了孩子未來的發(fā)展，同時也剝奪了他們的自信，將他們天生的數(shù)學頭腦徹底摧毀了。孩子們會資源參與的，讓他們全身心投入吧。。。。